人教版八年級下冊第17章勾股定理專題練習題(word無答案)

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2017

第17章勾股定理專題練習

一、填空題

1．如圖，在R

eq\o\ac(△,t)

ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AC＝3cm，AB

＝5cm，則DE＝

cm．

2．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，則△DEB的周長是．

3．如圖，在三角形ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD且EF∥BC交AC于點M，若CM＝3，則CE2+CF2＝．

4．如圖，OP＝1，過P作PP⊥OP且PP＝1，得OP＝；再過P作PP⊥OP且

PP＝1，得OP＝；又過P作PP⊥OP且PP＝1，得OP＝2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP＝．

5．魏朝時期，劉徽利用下圖通過“以盈補虛，出入相補”的方法，即“勾自乘為朱方，

股自乘為青方，令出入相補，各從其類”證明了勾股定理．若圖中BF＝1，CF＝2，則AE的長為．

6．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，AO＝BO，P是射線CO上的一個動點，∠AOC＝120°，則當△PAB為直角三角形時，AP的長為．

二、選擇題

7．如圖，兩個較大正方形的面積分別為225，289，中間所夾三角形為直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為（）

A．4B．8C．16D．64

8．如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為（）

A．5cm

B．12cm

C．16cm

D．20cm

9．如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x

軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm

至D點，則橡皮筋被拉長了（）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

10．在以下列三個數(shù)為邊長的三角形中，不能組成直角三角形的是（）

A．4、7、9B．5、12、13C．6、8、10D．7、24、25

11．如圖是我校的長方形水泥操場，如果一學生要從A角走到C角，至少走（）

A．140米B．120米C．100米D．90米

12．如圖，將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）

A．12cm≤h≤19cm

B．12cm≤h≤13cm

C．11cm≤h≤12cm

D．5cm≤h≤12cm

三、解答題

13．如圖，△ABC中，AB＝5，BC＝6，邊BC上的中線AD＝4．（1）AD與BC互相垂直嗎？為什么？

（2）求AC的長．

14．如圖，甲輪船以16海里/小時的速度離開港口O向東南方向航行，乙輪船同時同地向

西南方向航行，已知他們離開港口一個半小時后分別到達B、A兩點，且知AB＝30海里，問乙輪船每小時航行多少海里？

15．如圖，已知四邊形ABCD中，∠A為直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD＝12，求四邊形ABCD的面積．

16．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．

在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；

在圖2中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)；（3）在圖3中，畫一個正方形，使它的面積是10．

17．如圖所示，有一塊地，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，則這塊地的面積．

18．甲、乙兩人同時從同一地點勻速出發(fā)1h，甲往東走了4km，乙往南走了6km．（1）這時甲、乙兩人相距多少km？

（2）按這個速度，他們出發(fā)多少h后相距13km？

19．“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70

千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街道上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對

車速檢測儀正前方30米C處，過了2秒后，小汽車行駛到B處，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米，

求BC的長；

這輛小汽車超速了嗎？

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20．兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME，MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路．現(xiàn)

電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部．

（1）那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點C．設(shè)AB的垂直

平分線交ME于點N，且MN＝4km，在M處測得點C位于點M的北偏東60°方向，

在N處測得點C位于點N的北偏西45°方向，求點C到公路ME的距離．（結(jié)果保留根號）

21．細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．

（

（

）2

）2

+1＝2，S＝

+1＝3，S＝

（

）2+1＝4，S＝

（1）請用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；（2）推算出OA的長；

（3）求出S2+S2+S2+…+S2的值．

22．閱讀下面的情景對話，然后解答問題：

（1）①根據(jù)“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，請判斷小紅提出的命題是否正確，并填空（填“正確”或“不正確”）

②若某三角形的三邊長分別是2、4、

，則△ABC是奇異三角形嗎？（填“是”

或“不是”）；

（2）①若

eq\o\ac(△,Rt)

ABC是奇異三角形，且其兩邊長分別為2、2，則第三邊的邊長為；且此直角三角形的三邊之比為（請按從小到大排列）

②在

eq\o\ac(△,Rt)

ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若

eq\o\ac(△,Rt)

ABC是奇異三角形，求