九年級數(shù)學(xué)相似三角形4.6相似多邊形隨堂練習(xí)含解析新版浙教版

ABAB4.6__相多形1．[2016·高密期]兩個多邊相似的條件(D)A．對應(yīng)角相等B．對應(yīng)邊成比例C．對應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比例D．對應(yīng)角相等且對應(yīng)邊成比例2．下列四組圖形中，一定相似(D)A．正方形與矩形B．正方形與菱形C．菱形與菱形D．正五邊形與正五邊形3．如果兩個相似多邊形面積的為1∶5則它們的相似比(D)A．∶C．∶

B．1∶D．1∶54．如圖4－－，邊形∽四邊形BAB12＝15AB＝，則邊CD的是C)A．

圖4－6－14526B．12C.D.45【解析】∵四邊形ABCD∽四邊BCD，ABCD∴＝.∵12，＝，9，9×1545∴＝＝.故選C.1245．如圖4－－，邊形ABCDEF∽邊形GHIJKL相似比為∶1，則下列結(jié)論正確的是1

(B)圖4－6－2A．∠＝2B．＝C．六邊形ABCDEF的長＝六邊形GHIJKL的周D．＝ABCDEFGHIJKL6．國國土面積約為960萬方千米，畫在比例尺為1∶1000萬地圖上的面積約是(D)A．C．

B．mD．cm【解析】960萬平方千米＝9.6×10cm，設(shè)畫在地圖上的面積約為cm，x∶9.6×＝(1∶1000萬，解得x＝則畫在地圖上的面積約為960cm.故選D.7．在研究相似問題時，甲、乙學(xué)的觀點如下：2

2yx＝，2yx＝，14對于兩人的觀點，下列說法正確的(C)A．兩人都對C．甲對，乙不對

B．兩人都不對D．甲不對，乙對8．一張比例尺為1∶250的紙，一塊多邊形區(qū)域的周長是54，積是280，該區(qū)域的實際周長__135__m__實際面積__1750__m__．9．兩個五邊形相似，一組對應(yīng)長分別是cm和4.5cm，若它們的面積之和是78cm，則較大的五邊形的面積是__54__cm．＝【解析】設(shè)這兩個五邊形的面分別為x，cm(>)則x＋＝，

解得10．個相似多邊形的最長邊分為35cm14cm，它們的周長的差為60cm，則這兩個多邊形的周長分別為_100__cm40__cm__．【解析】設(shè)這兩個多邊形的周分別為x，cm(＞y，＝，則35解＝，11．圖4－－所的兩個相似四邊形中，求未知邊的長度x，和α的大．圖4－6－43

CECDBC－6CECDBC－618y解：∵兩個四邊形相似，它們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，∴＝＝，解得＝31.5，467y＝27.∠＝°－(77°＋°＋117＝83°圖4－6－512．[2017·河模]如圖4－－，邊形為平行四邊形平分交BC于點E，過點EEF∥，交于點，連結(jié)BF(1)求證：平分ABC；(2)若＝，四邊形ABCD∽邊形CEFD求的長．解：(1)證明：∵四邊形是行四邊形，∴，＝，∠FAE＝，∵，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵平分∠BAD，∴＝∠BAE，∴∠BAE＝∠，AB，∴四邊形是菱形，BF平分ABC(2)∵四邊形為菱形，∴BE＝，∵四邊形ABCD∽四邊形，ABBC6∴＝，＝，解得BC＝3±35(負舍)，BC＋35.13．圖4－－，在?ABCD中是CD的長線上一點BE與AD交點，＝2DE若△的面積為，則ABCD面積__12a__(含a的代數(shù)式表)．圖4－6－6【解析】∵四邊形是平行四邊形，∴，∥，4

2eq\o\ac(△,S)DEFeq\o\ac(△,S)DEF2eq\o\ac(△,S)DEFeq\o\ac(△,S)DEF12＝CDDEF∽△CEB，△∽ABFDE∴＝，＝eq\o\ac(△,S)CEBeq\o\ac(△,S)ABF

2.∵＝DE，∴CE∶3DE∶＝1∵＝，∴＝，＝，eq\o\ac(△,S)DEFeq\o\ac(△,S)CBEeq\o\ac(△,S)ABF∴＝－＝a，BCDFeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)DEF∴＝＋＝a＋4a12.BCDFeq\o\ac(△,S)14．園里有塊草坪，其平面圖圖4－67所示A＝90°，其比例尺為12000，根據(jù)圖中標注的數(shù)(單：cm)求該草坪的實際周長和面積．圖4－－

第14題圖解答結(jié)已知條件可得△ABD和△是直角三角積和為0.003，四邊形ABCD周長為0.32m.0.003則，解得S；00010.32＝，解得C＝640.2000答：該草坪的實際周長為640m實際面積為1.44×1015．圖4－6－是邊形的角線AC上的點ME∥MFBCMC＝1∶3.(1)求證：四邊形∽邊形ABCD5

ABBC1＋4AMS39SABBC1＋4AMS39S圖4－6－(2)求四邊形AFME四邊形ABCD的面比．解：(1)證明：∵ME，∴△AME∽△，AMME∴＝＝，∠AME∠ACD∠＝∠.ACCD同理可證△AMFACB，AMMF∴＝＝，∠AMF＝∠ACB∠＝∠，ACCBAFMF33∴＝＝＝＝＝，∠＝B，∠FME＝，AEM＝∠，＝∠BAD∴四邊形AFME∽四邊形；22(2)＝.16ABCD16．圖4－6－，形草坪的長為a，寬為(m)(＞b，沿草坪四周外圍有寬為(m)的環(huán)形小路．(1)草坪的長與寬的比值a∶__外圍矩形的長與寬的比值＝__(a＋2)∶(b＋2x)__(用有a，，的數(shù)式表)；(2)請比較m與n的??；(3)圖中的兩個矩形相似嗎？為什么？圖4－6－9a＋2ab2x）－（＋x）2（－b）解：(2)－＝－＝＝.b＋2b（＋x）b（＋2）2（－b）∵>>0，>0，－＝>0，∴m＞；（b＋x）(3)不相似．若圖中的兩個矩形相似，則需mn，∵＞，∴圖中的兩個矩形不相似．17．圖4－－，n系列形紙張的規(guī)格特征是：①各矩形紙張都相似；紙對后6

n11n11可以得到兩張A2紙A2紙對后可以得到兩張A3，…n紙對后可以得到兩張A＋1紙(1)填空：紙面是紙積__2__倍，A2紙周是A4紙周的_2__倍(2)根據(jù)A系紙張的規(guī)格特征，求出該系列紙張的長與(長于寬之比；(3)設(shè)A1紙張的重量為a克，試求出A8紙張重量．用含a的代數(shù)式表)圖4－－解：(1)∵紙對后可以得到張A2紙，∴紙面是A2紙面積2倍a∵設(shè)紙的為a，寬為，則A2紙周＝2(a＋，則A3紙的是b，寬是A4的長2abb是，是，紙的周長2222

＝＋，∴