【人教版】初一數(shù)學上冊《專訓4 分類討論思想在線段和角的計算中的應用》(附答案)

專分類討思在段角計中應名師點金答有關點和線的位關系、線段條數(shù)或長度、角的個數(shù)或大小等問題時，由于題目中沒有給出具體的圖形根據(jù)題意又可能出現(xiàn)多種情況不漏地分情況加以討論，這種思想稱為分類討思想．需要進行分類討論的題目，綜合性一般較強．分類討論思想在線段的計算中的用．已線段AB＝12，在AB上，M，N四，且AC∶CD＝1∶2∶311AMAC，DN＝DB，線段MN的．24．如，點點，點A對的為，點對數(shù)為3.若點P數(shù)軸上，且PA＝6點P對的；若點M在數(shù)軸上，且MA＝1求點對數(shù)；若點的速5個長，點B的度2個單，O的為1單位長A向右運動，幾秒后，點O線段AB的中點？【導學號：11972078】)分類討論思想在角的計算中的應3．如圖，已知∠AOC＝∠，∠AOC的角比∠小求∠AOB度數(shù)；過點作線OD，使AOC＝4∠AOD請你求出∠的數(shù)．第3題)4．已知OM和ON分平分∠AOC和如圖，若OC在AOB內(nèi)探∠MON與AOB的量系；若OC在AOB外，且OC與OA，OB重合，請你畫出圖形，并探究MON與∠的量關系．(示：分三種情況討(第)答．解：為AB＝12，ACCD∶DB＝1∶∶311所以AC＝12＝2，＝＝12＝4，DB＝AB×＝3321因為AM＝AC，DN＝DB4所以MCAC＝2＝123DNDB×＝2①當點N在D右側時，如圖①13＋DN＋＋＝；2②當點N在D左側時，如圖②7＋DN＋－＝.綜上所述，線段MN的為或.(第)點撥：先要根據(jù)題意，畫出圖形．由于點的置不確定，故要考慮分類討論．．解：(1)①當點在AB之時，不合題意，舍去；當點在A點邊時，點P對的數(shù)為2當點在B點左邊時，點P對的數(shù)為(2)①M在段時M應的數(shù)為0；M線段的延長線上時，M對的數(shù)為3M線段的延長線上時，不合題意，舍去．(3)設運動x秒，點B動到點B′，點A運動到點A，點運到點O，時′A＝′B，，在點兩，則BB＝2x，OO′＝，AA＝，所以點對應的數(shù)為2x－，點對的數(shù)為x，點對應的數(shù)為5x＋1所以O′A＝5x＋－x＝4x＋1，′B＝x－＝3x，所以4x＝－x，解得x＝0.4.即秒，點恰線段的點．．解：(1)設＝，則∠AOC＝，由題意得－2x＋＝x，解得x＝因為∠AOC＝2∠BOC所以∠AOB＝∠＝(2)情況一：當OD在AOC部時，如圖①，由(1)得∠AOC80°.因為∠AOC＝4∠AOD所以AOD＝，所以∠＝∠－AOD＝－20°＝60°.第3題)情況二：當OD在AOC外時，如圖②，由(1)得∠AOC80°.因為∠AOC＝4∠AOD所以AOD＝，所以∠＝∠AOD∠AOC＋＝綜上所述，∠的數(shù)為60°或4．因為OM和ON分別平分∠AOC和，1所以∠MOC＝∠AOC∠NOC＝∠1所以∠MON＝∠＋NOC＝∠AOC∠BOC＝(∠AOC＋∠＝∠AOB.2(2)情況一：如圖①，因為OM和ON分平分∠AOC和BOC11所以∠MOC＝∠AOC(∠＋BOC)，∠＝2211所以∠MON∠MOB∠NOB＝－BOC∠BOC＝∠MOC∠BOC＝21(∠AOB∠BOC)－∠＝∠AOB.情況二：如圖②，因為OM和ON分平分∠AOC和BOC11所以∠AOM＝∠AOC，∠＝∠＝∠AOB＋∠＝∠AOB＋∠21所以∠＝∠＋∠AON∠AOC＋∠－∠AOC)－∠AOC＝211∠AOBAOC－∠AOC＝∠AOB.22情況三：如圖③，因為OM和ON分平分∠AOC和BOC1所以∠MOC＝∠AOC∠NOC＝∠1所以∠＝MOC＋