運動控制系統(tǒng)運控2章比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng)公開課獲獎?wù)n件

1.6比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng)前節(jié)重要討論，采用比例（P）放大器控制直流調(diào)速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定穩(wěn)定裕度，同步還能滿足一定穩(wěn)態(tài)精度指標。不過，帶比例放大器反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是有靜差調(diào)速系統(tǒng)。本節(jié)將討論，采用積分（I）調(diào)整器或比例積分（PI）調(diào)整器替代比例放大器，構(gòu)成無靜差調(diào)速系統(tǒng)。

/10/10第1頁本節(jié)提綱問題提出積分調(diào)整器和積分控制規(guī)律比例積分控制規(guī)律無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（二）/10/10第2頁2.6.4無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算

系統(tǒng)構(gòu)成工作原理穩(wěn)態(tài)構(gòu)造與靜特性參數(shù)計算/10/10第3頁1.系統(tǒng)構(gòu)成TA為檢測電流交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反饋信號。圖1-48無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)

++-+-MTG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVBTVSUiTALIdR1C1UnUd-+MTGUPE當電流超過截止電流時，高于穩(wěn)壓管VS擊穿電壓，使晶體三極管VBT導通PI調(diào)整器輸出電壓靠近于零電力電子變換器UPE輸出電壓急劇下降Id急劇下降圖1-45是一種無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)實例，采用比例積分調(diào)整器以實現(xiàn)無靜差，采用電流截止負反饋來限制動態(tài)過程沖擊電流。/10/10第4頁3.穩(wěn)態(tài)構(gòu)造與靜特性當電動機電流低于其截止值時，上述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)構(gòu)造圖示于下圖，其中代表PI調(diào)整器方框中無法用放大系數(shù)表達，一般畫出它輸出特性，以表明是比例積分作用。圖1-49無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（Id

<

Idcr

）

Ks

1/CeU*nUc?UnIdREnUd0Un++--/10/10第5頁穩(wěn)態(tài)構(gòu)造與靜特性（續(xù)）無靜差系統(tǒng)理想靜特性如右圖所示。當Id<Idcr時，系統(tǒng)無靜差，靜特性是不一樣樣轉(zhuǎn)速時一族水平線。當Id>Idcr時，電流截止負反饋起作用，靜特性急劇下垂，基本上是一條垂直線。整個靜特性近似呈矩形。OIdIdcrn1n2nmaxn圖1-50帶電流截止無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)靜特征

/10/10第6頁必須指出嚴格地說，“無靜差”只是理論上，實際系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時，PI調(diào)整器積分電容兩端電壓不變，相稱于運算放大器反饋回路開路，其放大系數(shù)等于運算放大器自身開環(huán)放大系數(shù)，數(shù)值最大，但并不是無窮大。因此其輸入端仍存在很小，而不是零。這就是說，實際上仍有很小靜差，只是在一般精度規(guī)定下可以忽視不計而已。/10/10第7頁4.穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算無靜差調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算很簡樸，在理想狀況下，穩(wěn)態(tài)時Un=0，因而Un=Un*，可以按式（1-67）直接計算轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)（1-67）—電動機調(diào)壓時最高轉(zhuǎn)速；

—對應(yīng)最高給定電壓。

nmaxU*nmax電流截止環(huán)節(jié)參數(shù)很輕易根據(jù)其電路和截止電流值Idcr計算出。PI調(diào)整器參數(shù)Kpi和τ可按動態(tài)校正規(guī)定計算。

/10/10第8頁++-UinR0RbalR1C1R’1AUex5.準PI調(diào)整器在實際系統(tǒng)中，為了防止運算放大器長期工作時零點漂移，常常在R1C1兩端再并接一種電阻R’1，其值為若干M，以便把放大系數(shù)壓低某些。這樣就成為一種近似PI調(diào)整器，或稱“準PI調(diào)整器”（見圖1-51），系統(tǒng)也只是一種近似無靜差調(diào)速系統(tǒng)。圖1-51準比例積分調(diào)整器/10/10第9頁假如采用準PI調(diào)整器，其穩(wěn)態(tài)放大系數(shù)為由K'p可以計算實際靜差率。1.6.5系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（二）/10/10第10頁例題1-5用線性集成電路運算放大器作為電壓放大器轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)如圖1-28所示，主電路是晶閘管可控整流器供電V-M系統(tǒng)。已知數(shù)據(jù)如下：電動機：額定數(shù)據(jù)為10kW，220V，55A，1000r/min，電樞電阻Ra=0.5Ω；晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)，二次線電壓U2l=230V，電壓放大系數(shù)Ks=44；R=1.0，Ks=44，Ce=0.1925V·min/r，系統(tǒng)運動部分飛輪慣量GD2=10N·m2。根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標D=10，s≤0.5計算，系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)有K≥53.3，試鑒別這個系統(tǒng)穩(wěn)定性。/10/10第11頁解首先應(yīng)確定主電路電感值，用以計算電磁時間常數(shù)。對于V-M系統(tǒng)，為了使主電路電流持續(xù)，應(yīng)設(shè)置平波電抗器。例題1-4給出是三相橋式可控整流電路，為了保證最小電流時電流仍能持續(xù)，應(yīng)采用式（1-8）計算電樞回路總電感量，即/10/10第12頁目前

則 取=17mH=0.017H。/10/10第13頁計算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)時間常數(shù)：電磁時間常數(shù)

機電時間常數(shù)

/10/10第14頁對于三相橋式整流電路，晶閘管裝置滯后時間常數(shù)為Ts=0.00167s

/10/10第15頁為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)滿足式（1-59）穩(wěn)定條件按穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標規(guī)定K≥53.3，因此，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定。返回目錄/10/10第16頁1.6.5系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（二）系統(tǒng)調(diào)整器設(shè)計例題1-8在例題1-5中，已經(jīng)判明，按照穩(wěn)態(tài)調(diào)速指標設(shè)計閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定。試運用伯德圖設(shè)計PI調(diào)整器，使系統(tǒng)能在保證穩(wěn)態(tài)性能規(guī)定下穩(wěn)定運行。/10/10第17頁解（1）被控對象開環(huán)頻率特性分析式（1-56）已給出原始系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下/10/10第18頁已知Ts=0.00167s，Tl=0.017s，Tm=0.075s，在這里，Tm≥4Tl，因此分母中二次項可以分解成兩個一次項之積，即/10/10第19頁根據(jù)例題1-4穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算成果，閉環(huán)系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)已取為于是，原始閉環(huán)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)是/10/10第20頁其中三個轉(zhuǎn)折頻率（或稱交接頻率）分別為而

/10/10第21頁系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻及相頻特性相角裕度和增益裕度GM都是負值，因此原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。

/10/10第22頁（2）PI調(diào)整器設(shè)計為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)置PI調(diào)整器，設(shè)計時須繪出其對數(shù)頻率特性?？紤]到原始系統(tǒng)中已包括了放大系數(shù)為比例調(diào)整器，目前換成PI調(diào)整器，它在原始系統(tǒng)基礎(chǔ)上新添加部分傳遞函數(shù)應(yīng)為/10/10第23頁PI調(diào)整器對數(shù)頻率特性對應(yīng)對數(shù)頻率特性繪于圖1-41中。-20L/dB+OO2-1KP/s-11KPi11=/10/10第24頁實際設(shè)計時，一般先根據(jù)系統(tǒng)規(guī)定動態(tài)性能或穩(wěn)定裕度，確定校正后預期對數(shù)頻率特性，與原始系統(tǒng)特性相減，即得校正環(huán)節(jié)特性。詳細設(shè)計措施是很靈活，有時須反復試湊，才能得到滿意成果。對于本例題閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，可以采用比較簡便措施，由于原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，體現(xiàn)為放大系數(shù)K過大，截止頻率過高，應(yīng)當設(shè)法把它們壓下來。/10/10第25頁為了以便起見，可令，Kpi=T1使校正裝置比例微分項（Kpis+1）與原始

系統(tǒng)中時間常數(shù)最大慣性步驟對消。/10/10第26頁另一方面，為了使校正后系統(tǒng)具有足夠穩(wěn)定裕度，它對數(shù)幅頻特性應(yīng)以–20dB/dec斜率穿越0dB線，必須把圖1-42中原始系統(tǒng)特性①壓低，使校正后特性③截止頻率ωc2<1/T2。這樣，在ωc2處，應(yīng)有

/10/10第27頁O系統(tǒng)校正對數(shù)頻率特性校正后系統(tǒng)特性校正前系統(tǒng)特性/10/10第28頁從圖上可以看出，校正后系統(tǒng)穩(wěn)定性指標和GM都已變成較大正值，有足夠穩(wěn)定裕度，而截止頻率從c1=208.9s–1降到c2=30s–1，迅速性被壓低了許多，顯然這是一種偏于穩(wěn)定方案。/10/10第29頁由圖1-40原始系統(tǒng)對數(shù)幅頻和相頻特性可知

所以代入已知數(shù)據(jù)，得

/10/10第30頁取Kpi=T1=0.049s，為了使c2<1/T2=38s–1，取c2=30s–1，在特性①上查得對應(yīng)L1=31.5dB，因而L1=–31.5dB。/10/10第31頁（3）調(diào)整器參數(shù)計算從圖1-42中特性②可以看出

因此/10/10第32頁已知Kp=21

因此

并且于是，PI調(diào)整器傳遞函數(shù)為/10/10第33頁最終，選擇PI調(diào)整器參數(shù)。已知R0=40k，則取R1=22k

返回目錄/10/10第34頁本章小結(jié)學習和掌握直流調(diào)速措施；學習和掌握直流調(diào)速電源；學習和掌握直流調(diào)速系統(tǒng)：系統(tǒng)構(gòu)成；系統(tǒng)分析（靜態(tài)性能、動態(tài)性能）；系統(tǒng)設(shè)計（調(diào)整器構(gòu)造和參數(shù)設(shè)計）。課程開始/10/10第35頁2.7直流調(diào)速系統(tǒng)數(shù)字控制以微處理器為關(guān)鍵數(shù)字控制系統(tǒng)（簡稱微機數(shù)字控制系統(tǒng)）硬件電路原則化程度高，制作成本低，且不受器件溫度漂移影響；其控制軟件可以進行邏輯判斷和復雜運算，可以實現(xiàn)不一樣樣于一般線性調(diào)整最優(yōu)化、自適應(yīng)、非線性、智能化等控制規(guī)律，并且更改起來靈活以便。/10/10第36頁2.7.1微機數(shù)字控制特殊問題圖2-32微型計算機采樣控制系統(tǒng)框圖/10/10第37頁微機控制調(diào)速系統(tǒng)是一種數(shù)字采樣系統(tǒng)。其中K1是給定值采樣開關(guān)，K2是反饋值采樣開關(guān)，K3是輸出采樣開關(guān)。若所有采樣開關(guān)是等周期地一起開和閉，則稱為同步采樣。微型計算機只有在采樣開關(guān)閉合時才能輸入和輸出信號。只能在采樣時刻對模擬持續(xù)信號進行采樣，把持續(xù)信號變成脈沖信號，即離散模擬信號。信號離散化是微機數(shù)字控制系統(tǒng)第一種特點。/10/10第38頁采樣后得到離散模擬信號本質(zhì)上還是模擬信號，不能直接送入計算機，還須通過數(shù)字量化。用一組數(shù)碼（如二進制數(shù)）來迫近離散模擬信號幅值，將它轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。信號數(shù)字化是微機數(shù)字控制系統(tǒng)第二個特點。/10/10第39頁根據(jù)香農(nóng)（Shannon）采樣定理：假如模擬信號最高頻率為fmax，只要按照f>2fmax采樣頻率進行采樣，取出樣品序列就可以代表（或恢復）模擬信號。在電動機調(diào)速系統(tǒng)中，控制對象是電動機轉(zhuǎn)速和電流，是迅速變化物理量，必須具有較高采樣頻率。微型計算機控制直流調(diào)速系統(tǒng)是一種迅速數(shù)字采樣系統(tǒng)，規(guī)定微型計算機在較短采樣周期之內(nèi)，完畢信號轉(zhuǎn)換、采集，完畢按某種控制規(guī)律實行控制運算，完畢控制信號輸出。/10/10第40頁2.7.2轉(zhuǎn)速檢測數(shù)字化圖2-33增量式旋轉(zhuǎn)編碼器示意圖/10/10第41頁1．旋轉(zhuǎn)編碼器光電式旋轉(zhuǎn)編碼器是檢測轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)角元件，旋轉(zhuǎn)編碼器與電動機相連，當電動機轉(zhuǎn)動時，帶動編碼器旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)角信號。旋轉(zhuǎn)編碼器可分為絕對式和增量式兩種。絕對式編碼器常用于檢測轉(zhuǎn)角。增量式編碼器在碼盤上均勻地刻制一定數(shù)量光柵，在接受裝置輸出端便得到頻率與轉(zhuǎn)速成正比方波脈沖序列，從而可以計算轉(zhuǎn)速。/10/10第42頁增長一對發(fā)光與接受裝置，使兩對發(fā)光與接受裝置錯開光柵節(jié)距1/4。正轉(zhuǎn)時A相超前B相；反轉(zhuǎn)時B相超前A相。采用簡樸鑒相電路可以辨別出轉(zhuǎn)向。圖2-34辨別旋轉(zhuǎn)方向A、B兩組脈沖序列/10/10第43頁2．數(shù)字測速措施精度指標（1）辨別率用變化一種計數(shù)值所對應(yīng)轉(zhuǎn)速變化量來表達辨別率，用符號Q表達。當被測轉(zhuǎn)速由n1變?yōu)閚2時，引起記數(shù)值增量為1，則該測速措施辨別率是 （2-75）辨別率Q越小，闡明測速裝置對轉(zhuǎn)速變化檢測越敏感，從而測速精度也越高。/10/10第44頁（2）測速誤差率轉(zhuǎn)速實際值和測量值之差與實際值之比定義為測速誤差率，記作 （2-76）測速誤差率反應(yīng)了測速措施精確性，δ越小，精確度越高。/10/10第45頁3．M法測速記取一種采樣周期內(nèi)旋轉(zhuǎn)編碼器發(fā)出脈沖個數(shù)來算出轉(zhuǎn)速措施稱為M法測速，又稱頻率法測速。 (2-77) 式中:n轉(zhuǎn)速，單位為r/min； M1時間Tc內(nèi)脈沖個數(shù)； z旋轉(zhuǎn)編碼器每轉(zhuǎn)輸出脈沖個數(shù); Tc采樣周期，單位為s。/10/10第46頁由系統(tǒng)定期器按采樣周期時間定期地發(fā)出一種采樣脈沖信號，計數(shù)器記錄下在兩個采樣脈沖信號之間旋轉(zhuǎn)編碼器脈沖個數(shù)。圖2－35M法測速原理示意圖/10/10第47頁M法測速辨別率為（2-78）M法測速辨別率與實際轉(zhuǎn)速大小無關(guān)。M法測速誤差率最大值為

（2-79）δmax與M1成反比。轉(zhuǎn)速愈低，M1愈小，誤差率愈大。/10/10第48頁4．T法測速 T法測速是測出旋轉(zhuǎn)編碼器兩個輸出脈沖之間間隔時間來計算轉(zhuǎn)速，又被稱為周期法測速。 與M法測速不一樣樣是，T法測速所計是計算機發(fā)出高頻時鐘脈沖個數(shù)，以旋轉(zhuǎn)編碼器輸出相鄰兩個脈沖同樣變化沿作為計數(shù)器起始點和終止點。/10/10第49頁圖2-36 T法測速原理示意圖精確測速時間是用所得高頻時鐘脈沖個數(shù)M2計算出來，即，電動機轉(zhuǎn)速為（2-80）/10/10第50頁T法測速辨別率定義為時鐘脈沖個數(shù)由M2變成(M2-1)時轉(zhuǎn)速變化量，

（2-81）綜合式（2-80）和式（2-81），可得

(2-82)T法測速辨別率與轉(zhuǎn)速高下有關(guān)，轉(zhuǎn)速越低，Q值越小，辨別能力越強。/10/10第51頁T法測速誤差率最大值為

（2-83）低速時，編碼器相鄰脈沖間隔時間長，測得高頻時鐘脈沖M2個數(shù)多，誤差率小，測速精度高。T法測速更合用于低速段。/10/10第52頁5．M/T法測速在M法測速中，伴隨電動機轉(zhuǎn)速減少，計數(shù)值減少，測速裝置辨別能力變差，測速誤差增大。T法測速恰好相反，伴隨電動機轉(zhuǎn)速增長，計數(shù)值減小，測速裝置辨別能力越來越差。綜合這兩種測速措施特點，產(chǎn)生了M/T測速法，它不管在高速還是在低速時都具有較高辨別能力和檢測精度。/10/10第53頁圖2-37 M/T法測速原理示意圖/10/10第54頁關(guān)鍵是和計數(shù)同步開始和關(guān)閉，實際檢測時間與旋轉(zhuǎn)編碼器輸出脈沖一致，能有效減小測速誤差。采樣時鐘Tc由系統(tǒng)定期器產(chǎn)生，其數(shù)值一直不變。檢測周期由采樣脈沖Tc邊緣之后第一種脈沖編碼器輸出脈沖邊緣來決定，即T=Tc–ΔT1+ΔT2。/10/10第55頁檢測周期T內(nèi)被測轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角為θ (2-84)旋轉(zhuǎn)編碼器每轉(zhuǎn)發(fā)出Z個脈沖，在檢測周期T內(nèi)旋轉(zhuǎn)編碼器發(fā)出脈沖數(shù)是M1，則 (2-85)若時鐘脈沖頻率是f0，在檢測周期T內(nèi)時鐘脈沖計數(shù)值為M2，則 (2-86)綜合式(2-74)、式(2-75)和式(2-76)便可求出被測轉(zhuǎn)速為：

(2-87)/10/10第56頁在高速段，TcΔT1，TcΔT2，可當作TTc：

(2-88)M2＝f0Tf0Tc，代入式（2-78)可得： (2-89)在高速段，與M法測速辨別率完全相似。在低速段，M1＝1，M2隨轉(zhuǎn)速變化，辨別率與T法測速完全相似。M/T法測速不管是在高速還是在低速均有較強辨別能力。/10/10第57頁在M/T法測速中，檢測時間是以脈沖編碼器輸出脈沖邊緣為基準，計數(shù)值M2最多產(chǎn)生一種時鐘脈沖誤差。M2數(shù)值在中、高速時，基本上是一種常數(shù)M2＝Tf0Tcf0，其測速誤差率為，

在低速時，M2＝Tf0>Tcf0，M/T法測速具有較高測量精度。/10/10第58頁2.8轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)仿真MATLAB下SIMULINK軟件進行系統(tǒng)仿真是十分簡樸和直觀，顧客可以用圖形化措施直接建立起仿真系統(tǒng)模型，并通過SIMULINK環(huán)境中菜單直接啟動系統(tǒng)仿真過程，同步將成果在示波器上顯示出來，/10/10第59頁2.8.1轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)

仿真框圖及參數(shù)直流電動機：額定電壓，額定電流,額定轉(zhuǎn)速，電動機電勢系數(shù)晶閘管整流裝置輸出電流可逆，裝置放大系數(shù)，滯后時間常數(shù)，電樞回路總電阻，電樞回路電磁時間常數(shù)，電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)， 對應(yīng)額定轉(zhuǎn)速時給定電壓。/10/10第60頁圖2-45比例積分控制直流調(diào)速系統(tǒng)仿真框圖/10/10第61頁2.8.2仿真模型建立圖2-46SIMULINK模塊瀏覽器窗口進入MATLAB，單擊MATLAB命令窗口工具欄中SIMULINK圖標，或直接鍵入SIMULINK命令，打開SIMULINK模塊瀏覽器窗口，/10/10第62頁(1)打開模型編輯窗口：通過單擊SIMULINK工具欄中新模型圖標或選擇File→New→Model菜單項實現(xiàn)。(2)復制有關(guān)模塊：雙擊所需子模塊庫圖標，則可打開它，以鼠標左鍵選中所需子模塊，拖入模型編輯窗口。在本例中拖入模型編輯窗口為：Source組中Step模塊；MathOperations組中Sum模塊和Gain模塊；Continuous組中TransferF模塊和Integrator模塊；Sinks組中Scope模塊；/10/10第63頁圖2-47模型編輯窗口/10/10第64頁(3)修改模塊參數(shù)：雙擊模塊圖案，則出既有關(guān)該圖案對話框，通過修改對話框內(nèi)容來設(shè)定模塊參數(shù)。/10/10第65頁圖2-48 加法器模塊對話框描述加法器三路輸入符號，|表達該路沒有信號，用|+-取代本來符號。得到減法器。/10/10第66頁圖2-49 傳遞函數(shù)模塊對話框例如，0.002