七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)5.2代數(shù)式教案新版青島版

小學(xué)+初+高中5.2代數(shù)式課題5.2代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)

1.使生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義；2.使生理解代數(shù)式的概念，理解一些代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，對(duì)符號(hào)語(yǔ)言有進(jìn)一步的理解；3.能說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系，能列出代數(shù)式理解代數(shù)式的概念把數(shù)式數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式簡(jiǎn)明地表示出來(lái)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生活動(dòng)

教師活動(dòng)或設(shè)計(jì)意圖(一情導(dǎo)入提問(wèn)：1.怎用字母表示加法交換律？2.怎用字母表示乘法交換律？3.怎用字母表示加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律？答：用字表示加法交換律a＋＝＋2.用母表示乘法交換律：a×b＝b×a3.用母表示加法結(jié)合律：小學(xué)+初+高中

小學(xué)+初+高中(a＋b)＋＝＋(b＋用字母表示乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)用字母表示乘法對(duì)加法分配律：a×(b＋＝a×b＋a×c以上是用字母表示數(shù)的例子，還有什么數(shù)可以用字母表示呢？(二新課自學(xué)教師學(xué)Ⅰ.代數(shù)式的概念：下面看幾個(gè)用字母表示數(shù)的例子：1.如甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，那甲、乙兩數(shù)的差是多少？答：甲、乙兩數(shù)的差是x－y。2.如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)各寬分別為a和b那么它的周長(zhǎng)和面積各是多少？答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2(a＋；長(zhǎng)方形的面積是a·b。3.如梯形的上底為a，下底為b高為h，那么它的面積是多少？答：梯形的面積是現(xiàn)在我們來(lái)分析上面四個(gè)公式有哪些共同的特征。(1)這些式子中，都含有數(shù)字或表示數(shù)字的字母(2)們都是用運(yùn)算符號(hào)小學(xué)+初+高中

小學(xué)+初+高中連接起來(lái)的。實(shí)際上，用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，就是代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，也是代數(shù)式，如5，都是代數(shù)式。說(shuō)明：(1)這里的運(yùn)算是指加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方（可以提出“開(kāi)方”這個(gè)詞，以后要學(xué)）。(2)強(qiáng)調(diào)代數(shù)式僅指用“運(yùn)算”符號(hào)連接數(shù)或字母而得到的算式，代數(shù)式中不含有等號(hào)或不等號(hào)。如S＝是等，也可表示長(zhǎng)方形面積公式。它不是代數(shù)式，而ab是代式。練習(xí)：舉出五個(gè)含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式（每一個(gè)代數(shù)式至少含有兩種運(yùn)算）。(3)代數(shù)式里的每個(gè)字母都表示數(shù)，因此數(shù)的一些運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式。如：2x＋＝2(x＋例1指出列代數(shù)式的意義：（）；（）（）；（）；（）（）（）分析：說(shuō)出代數(shù)式的意義就是要求寫(xiě)出代數(shù)式的讀法，一個(gè)代數(shù)式可以有幾種讀數(shù)，寫(xiě)出一種即可。小學(xué)+初+高中

小學(xué)+初+高中解：（）表的是a的2倍與和（）（a+5）示的是a與5的和的倍（）表的是a的方與b的方的.（）表的是a，兩數(shù)和的.（）表的是x的數(shù)（）表的是x與的倒數(shù)的和注意：解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：1）認(rèn)真分析代數(shù)式中含有哪些運(yùn)算，它們運(yùn)算順序是什么，從而正確，簡(jiǎn)明地體現(xiàn)出代數(shù)式的運(yùn)算順序，2）不會(huì)引起誤解；3）為了簡(jiǎn)明地?cái)⑹龃鷶?shù)式的意義，也可以找出最后的運(yùn)算，把它用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，其它的運(yùn)算用代數(shù)式表示。如）的意義可敘述為a+b與a-b的，8）3(x2-y2)敘述為3與x2-y2的。Ⅱ.列代數(shù)式：我們用代數(shù)式可以表示數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān).如表示“ab兩數(shù)積與的和”，“a兩之和與bc兩之差的積”，可以分別按下列步驟列代數(shù)式：例2用代式表示：(1)a于b的差c的方的和(2)百數(shù)字是a，十位數(shù)字是b個(gè)位數(shù)字是的三.(3)用同一個(gè)字母的代數(shù)式表示三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，并寫(xiě)出它們的.小學(xué)+初+高中

小學(xué)+初+高中解：（）a-b）.（其中，a,b,c是到9之間的整數(shù)，且a≠0).（）m是數(shù)，三個(gè)連續(xù)整可表示為m-1mm+1,們的和為m-1）+m+(m+1),即3m.注意式中與數(shù)或字母與字母相乘把號(hào)寫(xiě)作“·”或省略號(hào)不寫(xiě)如2×a寫(xiě)作2·a或（不能寫(xiě)作a2寫(xiě)a·b或ab.（）數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般以分?jǐn)?shù)的形式表示，如s÷t寫(xiě)（t≠0）（三）鞏固練習(xí)：1.指出下列各代數(shù)式的意義：（）；（）（b+1）-1.2．用代數(shù)式表示：（），兩數(shù)的差與c的.（），兩數(shù)的和的平方減去們差的平.（）個(gè)數(shù)等于a的3倍b的.（四）小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念，以及代數(shù)式的讀法和寫(xiě)法，并初步學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。學(xué)習(xí)代數(shù)式要特別注意以下幾點(diǎn)：小學(xué)+初+高中

小學(xué)+初+高中（）代式中含有加、減、承除、開(kāi)方、乘方等運(yùn)算符號(hào)，不含有等號(hào)或不等號(hào)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)（或字母）也是代數(shù)式。（）代式與公式不同是式是代數(shù)式式是不含“＝”號(hào)的。（）代式的書(shū)寫(xiě)要嚴(yán)格遵照書(shū)寫(xiě)規(guī)定：①代式中的“×”，簡(jiǎn)寫(xiě)為“·”或省略不寫(xiě)，數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面，如果是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)，數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”。②在數(shù)式中遇到除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)的形式表示。（）代式的