【滬科版】初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.3 第2課時(shí) 相似三角形的性質(zhì)定理3及應(yīng)用2》教案

22.3相似三角形的性質(zhì)第2時(shí)相似三角形的性質(zhì)理3及其應(yīng)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解并掌握相似三角形面積比等于相似比的平并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn).【過(guò)程與方法】探索相似多邊形面積比等于相似比的平體驗(yàn)化歸思.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過(guò),并探究過(guò)程中發(fā)展學(xué)生積極的情感、態(tài)度與價(jià)值,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】理解并掌握相似三角形面積比等于相似比的平.【難點(diǎn)】探索相似多邊形面積比等于相似比的平.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入回顧相似三角形的概念及判定方.復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、周長(zhǎng)的性.二、新課教授探究(1)如圖1),△∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC相似比為,它的對(duì)應(yīng)高的比是多?它的面積比是多1111少通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)我得到了相似三角形的性:似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似.∴.1由上述結(jié)論我有相似三角形的性3相三角形面積的比等于相似比的平方.(2)如圖2),四邊形相于四邊BCD相比k,它的面積比是多?11112分析∵∴相似多邊形的性2相多邊形面積的比等于相似比的平方.三、例題講解【例】如圖,在和DEF中AB=2DE,AC=2DF,∠∠eq\o\ac(△,D,)的面積是2,△的面積222222解eq\o\ac(△,:)和DEF中∵AB=2DE,AC=2DF,∴又∠A=D,∴△∽相似比為∴△DEF的面積

×12=3.【例】如,△的積5,線E行于C分別交、AC于點(diǎn)D、如eq\o\ac(△,果)的面積9求值解∵∥∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,∴△∽△∴解方程得.∴【例】如,將沿B方平,△與DEF重疊部分圖陰影部面積是△的積的一,BC=2,求△平移的距.解根題可知∥∴∠GEC=∠∠∠∴△GEC∽ABC(兩分別相等的兩個(gè)三角形相),∴=(相三角形的面積比等于相似比的平),即∴

=2,∴∴BE=BC-EC=2-,即△平的距離2四、鞏固練習(xí)填空(1)如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比∶么它們的相似比為

,周的比22222222為,面積的比為;(2)如果兩個(gè)相似三角形面積的比35,那它們的相似比為為

周長(zhǎng)的比連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)比等于,面積比等于;兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線分別cm和若大角形的周長(zhǎng)2cm,面是,較小三角形的周長(zhǎng)為cm,面為.【答案】(2)(3)(4)14如圖在方形網(wǎng)格上有eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C和AB,這個(gè)三角形相似嗎如相求eq\o\ac(△,出)11122ABC和ABC的積比111222【答案】相似面之比為∶五、課堂小結(jié)性質(zhì)相三角形面積的比等于似比的平.即如△∽A'B'C',且相似比k那么=()=k.相似多邊形的性2相多邊形面積的比等于相似比的平方.教學(xué)反思本節(jié)課主要是讓學(xué)生理解并掌握相似三角形面積比等于相似比的平.通探索相似多邊形面積的比等于相似比的平方讓學(xué)生體驗(yàn)化歸思,會(huì)應(yīng)用面積的比等于相似比的平方來(lái)