圖形的變換與坐標(華師大版2014年)

圖形的變換與坐標(華師大版2014年)第一頁，共20頁。圖形的變換與坐標第二頁，共20頁。情境導(dǎo)入在同一直角坐標系中，圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大或縮小之后，點的坐標會如何變化呢？第三頁，共20頁。矩形公園ABCD的長寬分別是6千米,4千米,

以公園中心為原點建立坐標系,寫出各頂點的坐標.找出各點的關(guān)系BCDA解:公園各頂點坐標為A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).做一做xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11點A與點D關(guān)于X軸對稱橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)點A與點B關(guān)于Y軸對稱縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)點A與點C關(guān)于原點對稱橫坐標、縱坐標均互為相反數(shù)第四頁，共20頁。BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)111觀察：(1)由點B到點A是怎樣移動得到的？他們的坐標有何關(guān)系？(2)在圖中，你還能看到哪些點的移動？要看準坐標喲第五頁，共20頁。2、如果是⊿AOB向右移動3個單位長度，得到⊿A’O’B’

，各頂點的坐標又有什么變化？你能用自已的語言歸納這個規(guī)律嗎？（P88例1）A0B3、你能畫圖說明⊿AOB向左移動時，對應(yīng)點的坐標又有什么規(guī)律嗎？O’B’YXA’規(guī)律(1)左右移動時，橫坐標左減右加，縱坐標不變：第六頁，共20頁。A024B4、將⊿AOB向上或向下移動幾個單位長度，你能探索出圖形上下移動的規(guī)律嗎？規(guī)律:（2）上下移動時，橫坐標不變,縱坐標上加下減.YX-54（P89例2）第七頁，共20頁。新知梳理

?知識點一平移變換與坐標變化

2.圖形的變換與坐標1．點的平移在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右或向左平移a(a>0)個單位長度，可以得到對應(yīng)點(

)或(

)；向上或向下平移b(b>0)個單位長度，可以得到對應(yīng)點(

)或(

)．x＋a，yx－a，yx，y＋bx，y－b第八頁，共20頁。2.圖形的變換與坐標2．圖形的平移在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加上(或減去)一個正數(shù)k，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形

k個單位長度；如果把它各點的縱坐標都加上(或減去)一個正數(shù)k，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形

k個單位長度．向右(或向左)平移向上(或向下)平移第九頁，共20頁。2.圖形的變換與坐標2．圖形的平移反之也成立，即將一個圖形向上(或向下)平移k個單位長度后，其圖形上各點的

，

k個單位；將一個圖形向右(或向左)平移k個單位后，其圖形上各點的縱坐標不變，，

k個單位．橫坐標不變縱坐標加上(或減去)橫坐標加上(或減去)第十頁，共20頁。5、將⊿AOB沿著x軸對折，得到⊿A’

OB，畫圖并說明對應(yīng)頂點有什么變化？O規(guī)律：對應(yīng)點關(guān)于x軸對稱。即對應(yīng)點的橫坐標相等、縱坐標互為相反數(shù)YXABA’（2,4）（2,-4）第十一頁，共20頁。06、課本P90試一試規(guī)律：對應(yīng)點關(guān)于y軸對稱。即對應(yīng)點的橫坐標互為相反數(shù)、縱坐標相等YXABCC’B’A’第十二頁，共20頁。7、畫⊿AOB關(guān)于原點對稱的⊿A’OB’

你有什么發(fā)現(xiàn)？0規(guī)律：對應(yīng)點關(guān)于原點對稱。即對應(yīng)點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)XYABB’A’第十三頁，共20頁。

?知識點二對稱變換與坐標變化2.圖形的變換與坐標平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸對稱兩點的坐標的規(guī)律是：點(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(x，－y)，點(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(－x，y)，點(x，y)關(guān)于原點對稱點的坐標是(－x，－y)．第十四頁，共20頁。二、軸對稱1.縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于

；2.橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于

；三、中心對稱3.橫坐標與縱坐標都變?yōu)橄喾磾?shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于

中心對稱。y軸對稱x軸對稱原點第十五頁，共20頁。8,能力拓展如果將⊿AOB縮小，變成⊿COD，它們的相似比是多少？對應(yīng)點的坐標有什么變化？（P91思考）規(guī)律：橫坐標和縱坐標都縮小相同的倍數(shù)X62026YCDAB（P91探索）（P91的兩個圖形都以什么為位似中心？）位似中心是坐標原點O。以原點為位似中心，新圖形與原圖形在同一象限，相似比是對應(yīng)頂點的同名坐標比。第十六頁，共20頁。放大縮小：(x,y)(kx,ky)形狀不變，放大或縮小k倍；