《24.1.4圓內(nèi)接四邊形》 優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)(教案)

《24.1.4圓內(nèi)四形》

教學(xué)設(shè)教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)情分析教學(xué)策略分析

《圓內(nèi)接四邊形》是繼前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓心角和圓周角概念，及圓周角定理和推論的后續(xù)內(nèi)容，是圓周角內(nèi)容的深入，圓內(nèi)接四邊形的概念容易理解和掌握，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較小，中考要求不高，所以有更多的時(shí)間給學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.握了基本概念后共同探究圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)手操作，觀察猜想，合作交流并在老師的指導(dǎo)下完成證明過程，通過設(shè)計(jì)問題，層層深入分析，提高學(xué)生分析問題的能力.理解圓內(nèi)接四邊形和四邊形的外接圓的概念.掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)并會(huì)用此性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.進(jìn)一步掌握?qǐng)A周角定理及其推論并會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.通過對(duì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力.習(xí)中注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力析問題和解決問題的能力，通過一題多解、一題多變進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)用能力和思維能力.充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，養(yǎng)成善于合作交流、勇于探索的自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的探究熱情滲透普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn).圓內(nèi)接四邊形的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的探究過程及應(yīng)用.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓心角和圓周角的概念，掌握了圓周角定理和推論本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊.對(duì)圓的有關(guān)證明和計(jì)算問題也具備了一定的邏輯推理能力，能夠用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表達(dá)數(shù)學(xué)過程.本節(jié)課教師通過海港深水船航行問題引出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、合作探究得到圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).師通過一題多解一題多變引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法，發(fā)散學(xué)生思維能力滲透類比、轉(zhuǎn)化、歸納、由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.法上采用師生互動(dòng)、啟發(fā)引導(dǎo)、歸納總結(jié)等方法；學(xué)生的學(xué)法上以獨(dú)立思考、自主探究及合作交流為主.1教學(xué)內(nèi)容一：情境導(dǎo)入

教學(xué)過設(shè)師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖一個(gè)海港有三個(gè)燈塔A、、C巧好在同

教師展示

通過欣賞一個(gè)圓上在AB范圍內(nèi)是淺灘一只深水船實(shí)際生活圖片，要從燈塔處航行到燈塔B處，為了使航道提出數(shù)學(xué)問題，最近，又不能進(jìn)入淺灘，深水船只能沿著AB學(xué)生思考航行，因此測量儀需要時(shí)刻監(jiān)測船只所在位置與燈塔A的視角∠已知燈塔與燈塔AB的視角∠=68°你能計(jì)算出船只在航行過程中應(yīng)該與燈塔A保持的角度∠APB是多少度嗎？

境圖片出與本關(guān)的問題學(xué)生生活密切相關(guān).二：復(fù)習(xí)鞏固

學(xué)生回答

復(fù)習(xí)與本什么是圓心角？什么是圓周角？同弧所對(duì)的圓周角和圓心角有什么關(guān)系？

前面所學(xué)知識(shí)，知教師點(diǎn)評(píng)后導(dǎo)識(shí)本節(jié)課新3.圓周角定理的推論是什么？

出新課.

做好鋪墊.三：新知探究請(qǐng)仔細(xì)觀察以下圖形，有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)？（一）圓內(nèi)接多邊形定義：如果一個(gè)多邊形，這個(gè)多邊形叫做，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的2

教師展示一組圖片學(xué)生片相同點(diǎn)學(xué)生回答后教師引出圓定義.

學(xué)生通過組點(diǎn)的多邊形同點(diǎn)頂個(gè)圓上然而然多邊形的定義.教學(xué)內(nèi)容（二）圓內(nèi)接四邊形定義：

師生活動(dòng)教師單獨(dú)四

設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生多如果一個(gè)四邊形，邊形生類比這個(gè)四邊形叫做，這個(gè)圓叫做內(nèi)形

得邊這個(gè)四邊形的.

定義，教師點(diǎn)評(píng).教師給出

形的定義養(yǎng)習(xí)能力.同時(shí)呈現(xiàn)請(qǐng)判斷下列圖形中的四邊形哪個(gè)是圓內(nèi)接四邊形？為什么？

一組圖片學(xué)生形仔細(xì)觀察找出的正例和反例，四邊形的四個(gè)內(nèi)角和為多少度？以下圓內(nèi)接四邊形的兩組對(duì)角有什么關(guān)系呢？（三）合作探究：請(qǐng)同學(xué)們六人一組，合作完成以下步驟：1.在⊙上任意作一個(gè)圓內(nèi)接四邊形ABCD.2.用量角器分別量出圓內(nèi)接四邊形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù).∠A＝，∠＝，∠C＝，∠D＝，3.分別計(jì)算出圓內(nèi)接四邊形的兩組對(duì)角之和.∠A＋∠＝，∠B＋∠D＝，4.和你的小組成員交流，找出你們所作圓內(nèi)接四邊形ABCD不同點(diǎn)與相同點(diǎn)

圓內(nèi)接四邊形.教師引導(dǎo)通角和，學(xué)生回答，個(gè)形兩組對(duì)角關(guān)系，教師點(diǎn)評(píng)后由特殊到一般引發(fā)學(xué)生思考.教師引導(dǎo)手操作任意畫一邊形測量四個(gè)角度計(jì)算兩組對(duì)角之和完成之后小組合作交流，提出猜想.教師用幾演示.

對(duì)形屬屬性進(jìn)行比較理解.通過特殊接對(duì)角互補(bǔ)出一邊形的探討.引導(dǎo)學(xué)生觀察析流、數(shù)學(xué)活動(dòng)索圓對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì).教師使用進(jìn)驗(yàn)證動(dòng)態(tài)環(huán)境接的關(guān)系學(xué)生觀變猜想：

.

量助學(xué)生理解對(duì)角關(guān)系.3教學(xué)內(nèi)容已知：四邊形ABCD是⊙的內(nèi)接四邊形求證：∠＋∠C＝，∠＋∠D＝180°.（通過不同的輔助線，你能想出幾種方法呢？）（四）發(fā)現(xiàn)歸納：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：數(shù)學(xué)符號(hào)語言：∵

師生活動(dòng)學(xué)生思考證明教師巡視并適當(dāng)指導(dǎo)提示同的輔助線找到不同的方法.學(xué)步驟.師完善.學(xué)生把猜得.到性質(zhì)學(xué)生表語，言.

設(shè)計(jì)意圖把直觀操理有機(jī)結(jié)合得為實(shí)驗(yàn)究得出結(jié)論的自然延續(xù).明要方.過一題多的思維能力.把“猜想”證接四邊形性質(zhì)語言表達(dá)能力.∴,.四：牛刀小試?yán)}1如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O，

教師出示

通過實(shí)際例題1，學(xué)生搶生若∠C＝，則∠A

.

答.

邊應(yīng)用.變式1如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O，教師給出變式1，學(xué)生搶為延長線上一點(diǎn)若∠C＝70°，繼而教師引圓

對(duì)例題的一個(gè)變式練習(xí)，察四則∠＝.請(qǐng)對(duì)比∠C與∠的大小關(guān)系？這種關(guān)系一定成立嗎？為什么？

的于它的內(nèi)對(duì)角.學(xué)生完成證明.

外內(nèi)對(duì)由特殊到推論直觀猜想推論：

.

加以幾何驗(yàn)證.4教學(xué)內(nèi)容五：綜合應(yīng)用變式2如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O，為BA長線上一點(diǎn)，連接，若AD平分∠求證：DB＝連接DO，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？)

師生活動(dòng)教師把題目再進(jìn)行延伸，學(xué)生思考合作交流，演板.教師分析點(diǎn)評(píng)并再變化圖形學(xué)發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生自己改變條件提出結(jié)論.

設(shè)計(jì)意圖綜合考查接周角推論的應(yīng)用，的理解.連接DO延伸到新的結(jié)論過圖形的不斷變化到不同的結(jié)論.培添加條件化圖形決問題的能力.例題2已知是⊙O直徑，弦CD于點(diǎn)E，是弧的任意一點(diǎn)，連結(jié)AH并延長，交DC的延長線于F點(diǎn).求證：∠1=2.情境問題解決：

教師出示題目學(xué)生先獨(dú)立思考后展示答案教師引導(dǎo)加以完善.教師提出

再次通過一道綜合題垂徑定理周角定理論和本圓結(jié)學(xué)用能力過一題生思維能力.解決情境情境引入問題，問題學(xué)生體學(xué)生解決.

驗(yàn)數(shù)學(xué)成就感.5教學(xué)內(nèi)容六：課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？體驗(yàn)了哪些數(shù)學(xué)方法與過程？3.感悟了哪些數(shù)學(xué)思想？七：分層作業(yè)必做題

師生活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，學(xué)生回答之后，善知想方法.教

設(shè)計(jì)意圖通過小結(jié)，讓學(xué)生歸納的知識(shí)技能方法利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法累經(jīng)驗(yàn).作業(yè)分層1.若四邊形為圓內(nèi)接四邊形下列選分層作業(yè)學(xué)生布置不同程項(xiàng)可能成立的是()A.∠：∠：∠：D=1：2：：B.∠：∠：∠：D=2：1：：C∠：∠：∠：D=：：：D∠A：∠：∠：∠D=4：：：2變：∠：∠：∠：∠2：：：2.如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙，若∠BOD°，則它的一個(gè)外角∠等于.選做題1.如圖：已知四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)O,若

課后積極完成.學(xué)生課后

數(shù)同發(fā)展.探索四點(diǎn)=OB=OD,BAD則∠BOD=∠BCD

探共圓的條件索小組合作交中流.

圓挖掘出來受法的簡潔美.請(qǐng)思考有哪些判斷四點(diǎn)共圓的情況呢？)6八：板書設(shè)計(jì)一：基本概念圓內(nèi)接四邊形定義：二：發(fā)現(xiàn)歸納圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：三：思想方法類比、轉(zhuǎn)化、一般到特殊九：教學(xué)反思

學(xué)生演板區(qū)本節(jié)課以海港深水船航道問題