四川省宜賓市育新中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

四川省宜賓市育新中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】由題意以及框圖的作用，直接推斷空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式．【解答】解：法一：由題意以及程序框圖可知，用模擬方法估計(jì)圓周率π的程序框圖，M是圓周內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)，當(dāng)i大于1000時(shí)，圓周內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)為4M，總試驗(yàn)次數(shù)為1000，所以要求的概率，所以空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式是．故選D．法二：隨機(jī)輸入xi∈（0，1），yi∈（0，1）那么點(diǎn)P（xi，yi）構(gòu)成的區(qū)域?yàn)橐設(shè)（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）為頂點(diǎn)的正方形．

判斷框內(nèi)x2i+y2i≤1，若是，說說明點(diǎn)P（xi，yi）在單位圓內(nèi)部（圓）內(nèi)，并累計(jì)記錄點(diǎn)的個(gè)數(shù)M若否，則說明點(diǎn)P（xi，yi）在單位圓內(nèi)部（圓）外，并累計(jì)記錄點(diǎn)的個(gè)數(shù)N第2個(gè)判斷框i＞1000，是進(jìn)入計(jì)算

此時(shí)落在單位圓內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為M，一共判斷了1000個(gè)點(diǎn)那么圓的面積/正方形的面積=，即π12÷1=∴π=（π的估計(jì)值）即執(zhí)行框內(nèi)計(jì)算的是．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查程序框圖的作用，考查模擬方法估計(jì)圓周率π的方法，考查計(jì)算能力．2.在ΔABC中，“”是“”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件參考答案：A略3.若m∈R，則“l(fā)og6m=﹣1”是“直線l1：x+2my﹣1=0與l2：（3m﹣1）x﹣my﹣1=0平行”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡(jiǎn)易邏輯．【分析】根據(jù)直線平行的等價(jià)條件求出m，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由log6m=﹣1得m=，若l1：x+2my﹣1=0與l2：（3m﹣1）x﹣my﹣1=0平行，則直線斜率相等或斜率不存在，解得m=0或m=，則“l(fā)og6m=﹣1”是“直線l1：x+2my﹣1=0與l2：（3m﹣1）x﹣my﹣1=0平行”的充分不必要條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線平行的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．4.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=(

) A．2+i B．2﹣i C．﹣1﹣2i D．﹣1+2i參考答案：C考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．分析：直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求值．解答： 解：=，故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．5.方程的解屬于區(qū)間（

）A.（0，1）

B.（1，2）

C.（2，3）

D.（3，4）參考答案：C略6.函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）=(

)A．ex+1 B．ex﹣1 C．e﹣x+1 D．e﹣x﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意得出y=ex，關(guān)于y軸對(duì)稱，再向左平移1個(gè)單位即可，運(yùn)用規(guī)律求解得出解析式．【解答】解：y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱得出y=e﹣x，把y=e﹣x的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得出y=e﹣（x+1）=e﹣x﹣1，∴f（x）=e﹣x﹣1，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象的對(duì)稱，平移，運(yùn)用規(guī)律的所求函數(shù)即可，難度不大，屬于容易題．7.（09年宜昌一中12月月考理）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn<-5成立的自然數(shù)n有（

）A．最小值63

B．最大值63

C．最小值31

D．最大值31參考答案：A8.點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是()A．

B．C．

D．參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】圓的方程H3設(shè)圓上任意一點(diǎn)為（x1，y1），中點(diǎn)為（x，y），則,代入x2+y2=4得（2x-4）2+（2y+2）2=4，化簡(jiǎn)得（x-2）2+（y+1）2=1．【思路點(diǎn)撥】設(shè)圓上任意一點(diǎn)為（x1，y1），中點(diǎn)為（x，y），則，由此能夠求出點(diǎn)P（4，-2）與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程．9.將函數(shù)的圖像上的點(diǎn)按向量（其中）平移后得到點(diǎn)，若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則（

）A．，的最小值為

B．，的最小值為

C.，的最小值為

D．，的最小值為參考答案：C10.設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.表示不超過的最大整數(shù).那么__________.參考答案：12.若△ABC的面積為，則∠B=________.參考答案：【分析】根據(jù)三角形面積公式建立等式，化簡(jiǎn)可得，根據(jù)的范圍可求得結(jié)果.【詳解】由三角形面積公式可得：

本題正確結(jié)果：

13.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為連個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，則區(qū)間內(nèi)的所有“神秘?cái)?shù)”之和為

參考答案：250014.的系數(shù)是

（用數(shù)字作答）。參考答案：8415.在二項(xiàng)式（ax2+）5的展開式中，若常數(shù)項(xiàng)為﹣10，則a=

．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：二項(xiàng)式（ax2+）5的展開式中，通項(xiàng)公式Tr+1==a5﹣r，令10﹣=0，解得r=4．∴常數(shù)項(xiàng)=a=﹣10，∴a=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．16.已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖像與x軸相切于(1,0)，則該函數(shù)的極小值為_______．參考答案：0略17.在中，，點(diǎn)在邊上，，，，則

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）某校從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)選取40名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的政治成績(jī)，這40名學(xué)生的政治成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)分成以下6段：，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.（Ⅰ）求成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生人數(shù)；（Ⅱ）從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生，求至少有1名學(xué)生成績(jī)?cè)诘母怕?參考答案：（Ⅰ）因?yàn)楦鹘M的頻率之和為1，所以成績(jī)?cè)趨^(qū)間的頻率為，

…3分所以，40名學(xué)生中成績(jī)?cè)趨^(qū)間的學(xué)生人數(shù)為（人）.…5分（Ⅱ）設(shè)表示事件“在成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生，至少有一名學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)”，由已知和（Ⅰ）的結(jié)果可知成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有4人，記這四個(gè)人分別為，成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有2人，

…7分記這兩個(gè)人分別為，則選取學(xué)生的所有可能結(jié)果為：，基本事件數(shù)為15，

…9分事件“至少一人成績(jī)?cè)趨^(qū)間之間”的可能結(jié)果為：，基本事件數(shù)為9，

…11分所以.

…13分

略19.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.參考答案：略20.已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且。(1)求角B、C；(2)求△ABC的面積。參考答案：21.（本題滿分10分）選修4—5:不等式選講.(Ⅰ)設(shè)函數(shù).證明：；(Ⅱ)若實(shí)數(shù)滿足,求證:參考答案：(Ⅰ)由，有所以

………5分22.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，，側(cè)面底面ABC，E，F(xiàn)分別為棱BC和A1C1的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.參考答案：（1）見證明；（2）見證明【分析】（1）取的中點(diǎn)，連接，，可證，從而得到平面.（2）可證平面，從而得到平面平面.【詳解】（1）取的中點(diǎn)，連接，，在中，因?yàn)?，分別為，的中點(diǎn)，所以，且，在三棱柱中，，又為棱的中點(diǎn)，所以且，從而四邊形為平行四邊形，于是，又因?yàn)槊?，面，所以平?（2）證明：在中，因?yàn)?，為的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)閭?cè)面底面，側(cè)面底面