高中數(shù)學(xué)第4課時(shí)二階行列式與逆矩陣課時(shí)逆矩陣與二元一次方程組教案新人教A版選修421

第四講二階隊(duì)列式與逆矩陣·逆矩陣與二元一次方程組.二階隊(duì)列式與逆矩陣【觀點(diǎn)】abadbc0.假如矩陣A＝是可逆的，則cd此中abababbc，adbc也稱為隊(duì)列式cd稱為二階隊(duì)列式，記作d，即＝adccdab的睜開式。符號記為：detA或|A|cd【可逆矩陣的充要條件】定理：二階矩陣ab0.此時(shí)A＝可逆，當(dāng)且僅當(dāng)detA=adbccddbA1detAdetA（請同學(xué)一同證明此定理）adetAdetA【應(yīng)用】計(jì)算二階隊(duì)列式：3122①2②341判斷以下二階矩陣能否可逆，若可逆，求出逆矩陣。01①A＝1011②B＝00【練習(xí)：P55】二、二元一次方程組的矩陣形式二元一次方程組的矩陣形式axbye一般的，方程組可寫成矩陣形式為：cxdyf二元一次方程組的線性變換意義設(shè)變換abx、eaxbyexe：d，向量，則方程組cxdy，意即：y＝cyfff三、逆矩陣與二元一次方程組3x1y31.研究方程組：22的矩陣形式與逆矩陣的關(guān)系。131xy22axbyeab【定理】假如對于x,y的二元一次方程組dyf的系數(shù)矩陣A＝是可逆的，cxcd2xab1e則該方程組有獨(dú)一解：＝dfycaxby0ab【推論】對于x,y的二元一次方程組dy（a,b,c,d,均不為0），有非零解dcx0c＝0【應(yīng)用】用逆矩陣解二元一次方程組

3xy24x2y0【思慮】課本60頁思慮axbyeabcxdy的系數(shù)矩陣A＝c不行逆，方程組的解怎樣？fd3【練習(xí)：P61】【應(yīng)用】abx＝x1.為什么值時(shí)，二元一次方程組dy有非零解？cy三、三階矩陣與三階隊(duì)列式三階矩陣的形式4三階隊(duì)列式的運(yùn)算【第四講.作業(yè)】311.矩陣A＝，則|A|=2矩陣A＝x21，若A是不行逆的，則x=1053.12的逆矩陣為344.A＝10，B＝12，則(AB)1＝31015.A＝3x，3A＝12，若A不行逆，則16.若對于x,y的二元一次方程組3xmy0有非零解，則m＝4x11y07.設(shè)二元一次方程組2mxxm全部值的會(huì)合為24＝?jīng)]有非零解，則yy8.向量在旋轉(zhuǎn)變換R60o的作用下變成1，則向量＝39.若13x1，則x+y＝01＝2y510.A＝31，B＝32，向量知足(AB1)＝3，則向量＝10011用逆矩陣的方法解方程組：7x11y33xy0①y0②4y0x12x12.求以下未知的二階矩陣X：12321232①1X1②X11131313.當(dāng)22x＝x為什么值時(shí)，二元一次方程組3y有非零解？1y14.設(shè)A＝12，矩陣B知足ABA1＝30，求矩陣B.111221答案：1.22.23.55725.15314.16.-33/435101063317.38.2m3232

9.－3311.