近代物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-塞曼效應(yīng)

6/6塞曼效應(yīng)【摘要】本實(shí)驗(yàn)主要運(yùn)用光柵攝譜儀拍攝在磁場(chǎng)中與無(wú)磁場(chǎng)中的譜線，了解譜線的分裂情況。并利用做比較光譜，用阿貝比長(zhǎng)儀測(cè)量并計(jì)算的各個(gè)分裂譜線波長(zhǎng)，與理論結(jié)果進(jìn)行比較?！娟P(guān)鍵詞】塞曼效應(yīng)、光柵攝譜儀、能級(jí)分裂、選擇定則一、引言如果把光源置于足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中，則光源發(fā)出的大部分單色光都分裂為若干條偏振的譜線，分裂的條數(shù)隨能級(jí)的類別而不同。這種現(xiàn)象被稱為塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)是1896年荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)的，洛倫茲對(duì)此作出了令人滿意的解釋。塞曼效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)及其解釋對(duì)研究原子中電子的角動(dòng)量和反映角動(dòng)量耦合作用的朗得因子等原子結(jié)構(gòu)信息有重要的作用，因此，兩人于1902年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。本實(shí)驗(yàn)將采用光柵攝譜儀的方法來(lái)研究這一現(xiàn)象。二、實(shí)驗(yàn)原理按照原子的半經(jīng)典模型，質(zhì)量為，電量為的電子繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，原子具有一定的磁矩，它在外磁場(chǎng)中會(huì)獲得一定的磁相互作用能，原子的磁矩與總角動(dòng)量的關(guān)系為：（1）其中為朗德因子，與原子中所有電子的軌道和自旋角動(dòng)量如何耦合成整個(gè)原子態(tài)的角動(dòng)量有關(guān)。所以有：其中是磁矩與外加磁場(chǎng)的夾角，又由于電子角動(dòng)量空間取向的量子化，這種磁相互作用能只能取有限個(gè)分立的值，且電子的磁矩與總角動(dòng)量的方向相反，因此在外磁場(chǎng)方向上，式中是普朗克常量，是電子的總角動(dòng)量，是磁量子數(shù)。稱為玻爾磁子，為未加磁場(chǎng)時(shí)原子的能量。則原子在外在磁場(chǎng)中的總能量為：（2）在耦合的情況下，設(shè)原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)的總磁矩、總角動(dòng)量及其量子數(shù)分別為、、和、、，它們的關(guān)系為，。設(shè)與和的夾角分別為和，根據(jù)矢量合成原理，只要將二者在方向的投影相加即可得到形如（1）式的總電子磁矩和總軌道角動(dòng)量的關(guān)系：其中朗德因子為：（3）由于一定時(shí)，有個(gè)可能的取值，所以由（2）式和（3）式可知，原子在外磁場(chǎng)中，每一個(gè)的能級(jí)都分裂為子能級(jí)，被稱為磁能級(jí)。同一能級(jí)分裂的磁能級(jí)間距相等，為。對(duì)于不同的能級(jí)來(lái)說(shuō)，如果它們的朗德因子不同，則磁能級(jí)間距不同。原子能級(jí)產(chǎn)生分裂后，各磁能級(jí)之間的躍遷要遵守下列選擇定則：，時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)方向上，可觀察到電矢量平行于磁場(chǎng)方向的線偏振光；在平行于磁場(chǎng)方向上，則觀察不到譜線。這一輻射分量被稱為線。時(shí)，在垂直于磁場(chǎng)方向觀察到的都是電矢量垂直于磁場(chǎng)的線偏振光，在平行于磁場(chǎng)方向上觀察到的都是圓偏振光。當(dāng)時(shí)，迎著或逆著磁場(chǎng)方向分別觀察到右旋或左旋前進(jìn)的圓偏振光，這個(gè)分量被稱為線；當(dāng)時(shí)，迎著或逆著磁場(chǎng)方向分別觀察到左旋或右旋前進(jìn)的圓偏振光，這個(gè)分量被稱為線。能級(jí)的躍遷輻射產(chǎn)生塞曼分裂后，各躍遷輻射與無(wú)磁場(chǎng)時(shí)躍遷輻射的波數(shù)之差可由公式（2）得到：（4）其中稱為洛倫茲單位。習(xí)慣上的單位為，則式中磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位為特斯拉。本實(shí)驗(yàn)拍攝的是的線，線是從態(tài)到態(tài)的躍遷，根據(jù)選擇定則可以得到其在磁場(chǎng)下的塞曼分裂示意圖,如圖1。實(shí)驗(yàn)中將光譜作為已知譜線，通過(guò)拍攝二級(jí)譜線和二級(jí)譜線，由已知譜線對(duì)比利用內(nèi)插法測(cè)出的特定譜線和在外磁場(chǎng)中的分裂譜線波長(zhǎng)。在哈特曼光闌上并排有數(shù)個(gè)小孔，保持底版盒的位置不動(dòng)，移動(dòng)哈特曼光闌讓光分別通過(guò)不同高度的孔，就能得到底片上不同高度的光譜，將和譜線拍在同一張底片上。方便利用內(nèi)插法計(jì)算波長(zhǎng)。圖SEQ圖\*ARABIC1譜線的塞曼分裂示意圖從照相底版上無(wú)法直接讀出各譜線的波長(zhǎng)，為了測(cè)量某譜線的波長(zhǎng)，在待測(cè)譜線的上方或下方并排拍攝比較光譜，本實(shí)驗(yàn)中比較光譜為鐵光譜，鐵譜通過(guò)純鐵電極的電弧放電得到。設(shè)待測(cè)譜線的上方臨近兩測(cè)有已知波長(zhǎng)為和的譜線，如圖2。和之間的距離為，與之間的距離為，且而又相差很小時(shí)，波長(zhǎng)差與間距滿足以下關(guān)系：得到：（5）其中，和可由阿貝比長(zhǎng)儀測(cè)量得出，由此可得出待測(cè)譜線波長(zhǎng)。圖SEQ圖\*ARABIC2用內(nèi)插法測(cè)未知波長(zhǎng)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、實(shí)驗(yàn)儀器：二米平面光柵攝譜儀、電磁鐵、阿貝比長(zhǎng)儀、汞燈、鐵弧、光學(xué)投影儀。如圖3為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。圖3.實(shí)驗(yàn)裝置圖圖3.實(shí)驗(yàn)裝置圖2、實(shí)驗(yàn)步驟調(diào)整光路先Fe弧后Hg燈。檢查攝譜儀的參數(shù)設(shè)置，按實(shí)驗(yàn)講義要求調(diào)整（縫寬的零點(diǎn)需要在調(diào)整完光路才能確定）。制定攝譜計(jì)劃順序譜板位置光源磁場(chǎng)光欄濾光狹縫寬度曝光時(shí)間140Hg加黑10偏振片525″260Hg加紅5不加510″360Hg不加紅6不加510″460Fe不加紅4GG1352′560Fe不加紅7GG1354′按照已經(jīng)制定的攝譜計(jì)劃拍攝譜線，沖洗底片。利用阿貝比長(zhǎng)儀確定譜線位置。四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)參數(shù)光縫寬度Fe5格（0.005mm）;Hg5格（0.005mm）光縫傾斜：2.15光縫調(diào)焦：8.60光柵轉(zhuǎn)角：93.6磁場(chǎng)強(qiáng)度2.2T1、擦干底片后，在投影儀中看到譜線大致如下圖：圖4各譜線位置圖2、用阿貝比長(zhǎng)儀測(cè)出各譜線的位置坐標(biāo)，每條譜線共讀取來(lái)回共三組讀數(shù)，其結(jié)果取平均值。拍攝過(guò)程中設(shè)置B=2.2T。表1各譜線位置讀數(shù)譜線序號(hào)讀數(shù)1/mm讀數(shù)2/mm讀數(shù)3/mm讀數(shù)平均值/mm1106.3662106.3689106.3664106.36722106.4320106.4355106.4418106.43643106.5332106.5379106.5284106.53324106.6458106.6508106.6486106.64845106.7531106.7678106.7436106.75486106.8311106.8289106.8260106.82877106.5225106.5420106.5605106.54178109.6231109.6248109.6804109.64283、利用各譜線的位置運(yùn)用內(nèi)插法計(jì)算各譜線的波長(zhǎng)將數(shù)據(jù)代入上述公式即得:表2用內(nèi)插法計(jì)算各譜線的波長(zhǎng)譜線名稱譜線序號(hào)譜線位置/mm波長(zhǎng)計(jì)算值標(biāo)準(zhǔn)譜線7106.54174358.50378109.64284352.7371在磁場(chǎng)中的分裂的待測(cè)譜線1106.36724358.82822106.43644358.69953106.53324358.51954106.64844358.30535106.75484358.10746106.82874357.97004、實(shí)驗(yàn)與理論對(duì)比表3.測(cè)量值與理論值對(duì)比123456理論值4358.9054357.9124358.0174358.2034358.4064358.595測(cè)量值4358.82824358.69954358.51954358.30534358.10744357.9700誤差(%)0.019%0.018%0.012%0.002%0.007%0.014%實(shí)驗(yàn)與理論值相比誤差較小，實(shí)驗(yàn)與理論相符合5、誤差分析：1）儀器顯示的磁感應(yīng)強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)儀器得到的實(shí)際磁場(chǎng)有差異，并不準(zhǔn)確等于；2）用阿貝比長(zhǎng)儀測(cè)量譜線位置時(shí)，由于譜線粗細(xì)不同導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果存在誤差；五、實(shí)驗(yàn)結(jié)論實(shí)驗(yàn)中我們利用光柵