2022-2023學年度人教版九年級數(shù)學下冊27.2.2相似三角形的性質(zhì)課后練習

第頁27.2.2相似三角形的性質(zhì)課后練習一、單選題（共10小題）1、如圖，ABC中，DE∥BC，AD:BD=1:3，則OE：OB=（

）A．1:3 B．1:4 C．1:5 D．1:62、如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，BD＝1，DC＝3，過點A作AE∥BC，連接BE交AD，AC于點F，點G，若BE平分AC，則＝（

）A． B． C． D．3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，點O在邊AB上，且BO＝2OA．以點O為圓心，r為半徑作圓，如果⊙O與Rt△ABC的邊有3個公共點，那么下列各值中，半徑r不可以取的是（

）A．6 B．10 C．15 D．164、如圖，中，，且，則被分成的三部分面積之比（

）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．1∶3∶5 D．5、如圖，在等腰三角形中，，圖中所有三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，的面積為42，則四邊形DBCE的面積是（

）A．20 B．22 C．24 D．266、如圖，，，，D為上一點，且，在上取一點E，使以A、D、E為頂點的三角形與相似，則等于（

）A．或 B．10或 C．或10 D．以上答案都不對7、已知兩個直角三角形的三邊長分別為3，4，和6，8，，且這兩個直角三角形不相似，則的值為（

）A．或 B．15 C． D．8、已知△ABC∽△DEF，相似比為2，且△ABC的面積為16，則△DEF的面積為（）A．32 B．8 C．4 D．169、如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，交AD于點M，若，，則OB的長為（

）A．5 B．4 C． D．10、如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點．已知FG=2，則線段AE的長度為（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題（共8小題）1、如圖，在邊長為2個單位長度的正方形ABCD中，E是AB的中點，點P從點D出發(fā)沿射線DC以每秒1個單位長度的速度運動，過點P作PF⊥DE于點F，當運動時間為______秒時，以P、F、E為頂點的三角形與△AED相似．2、如圖，點P是上一點，是一條弦，點C是上一點，與點D關(guān)于對稱，交于點E，與交于點F，且．給出下面四個結(jié)論：①平分；

②；

③；

④為的切線．其中所有正確結(jié)論的序號是_________________．3、如圖，矩形的面積為36，對角線與雙曲線相交于點，且，則的值為__________．4、二次函數(shù)的圖像過點，且與軸交于點，點在該拋物線的對稱軸上，若是以為直角邊的直角三角形，則點的坐標為__________．5、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是線段BC上一點，將△ABE沿著AE折疊，得到△AFE，當F點落到矩形的對角線上時，BE的長為____________．6、如圖，在△ABC中，D、E為邊AB的三等分點，EF∥DG∥AC，H為AF與DG的交點．若AC＝6，則DH＝__．7、如圖，點為半圓的中點，是直徑，點D是半圓上一點，、交于點E，若，，則______，_______．8、如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一個動點（不與點A，B重合），連接CD，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接DE，DE與AC相交于點F，連接AE．若AB=3，AD=2BD，則AF=_____．三、解答題（共6小題）1、如圖，已知的頂點E在的邊BC上，DE與AB相交于點F，，．(1)若，求AE；(2)求證：．2、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AC與BD相交于點O，點E在線段OB上，AE的延長線與BC相交于點F，OD2=OB·OE．(1)求證：四邊形AFCD是平行四邊形；(2)如果BC=BD，AE·AF=AD·BF，求證：AE·DC=AD·BE．3、如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，點D在⊙O上，連接AD，過點B作BE∥AD，交⊙O于點E，延長DC、BE交于點F．求證：（1）DB＝DF；（2）四邊形AEFD是平行四邊形．4、如圖，直線AB為y＝kx+6，D（8，0），點O關(guān)于直線AB的對稱點C在直線AD上．(1)求直線AD的解析式．(2)求點C的坐標．(3)若OC交AB于點E，在線段AD上是否存在一點F，使△ABC與△AEF的面積相等？若存在求出F點坐標，若不存在，請說明理由．5、如圖①，在菱形中，，是對角線，點、分別是、上兩個動點（不與端點重合），且，與交于點．(1)求證：；(2)如圖②，連接，若于點，求證：；(3)若，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明．6、如圖1，設D為銳