山東省青島市市北區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 （含答案解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山東省青島市市北區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．2021年2月10日19時(shí)52分，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”。在制動捕獲過程中，探測器距離地球的距離為192000000公里，數(shù)字192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A． B． C． D．3．如圖所示，用一個(gè)平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截得的截面不可能是三角形的是（

）A． B． C． D．4．某中學(xué)為了解七年級550名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中的200名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面敘述正確的是（

）A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．總體是七年級550名學(xué)生C．所抽取的200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體5．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)B表示的是為（

）A．12或 B．6 C． D．6或6．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入x的值為3，y的值為-2，則輸出的結(jié)果為（

）A．-6 B．5 C．-5 D．68．已知過一個(gè)多邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)共可作2022條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025二、填空題9．世界衛(wèi)生組織為掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢，從“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，“條形統(tǒng)計(jì)圖”，“折線統(tǒng)計(jì)圖”中選擇一種統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為最適合的統(tǒng)計(jì)圖是_______________．10．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則3x+2y的值為__________．11．某校下午放學(xué)的時(shí)間是，此時(shí)時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為______．12．已知，如圖，則_______度．13．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為______元．14．如圖，AB＝24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD＝CB，則DB的長度為___．15．幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載的龜背圖是最早的幻方．如圖所示，若將數(shù)字1~9填入這個(gè)3×3幻方中，恰好能使每一橫行，每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和相等，則m的值為_________．16．下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第2個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，…．按此規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題17．如圖所示的是一個(gè)用小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請你畫出它的主視圖與左視圖．18．計(jì)算題：(1)；(2)；(3)．19．先化簡，再求值：，其中，．20．解下列方程：(1)；(2)；(3)．21．某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查活動采取了調(diào)查方式．(2)圖2中C的圓心角度數(shù)為度，補(bǔ)全圖1的頻數(shù)分布直方圖．(3)該校有900名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min的人數(shù)．22．如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°．（1）求∠BOC的度數(shù)．（2）求∠DOE的度數(shù)．23．如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．（1）展開圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長方體包裝盒的體積．24．甲乙兩人分別從相隔56km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車的速度為每小時(shí)20千米，乙步行的速度為每小時(shí)8千米．（1）甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過幾小時(shí)兩人相遇？（2）甲、乙兩人從A地出發(fā)，同向而行，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)立刻掉頭返回A地，求經(jīng)過幾小時(shí)兩人相遇？25．問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實(shí)際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題．為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：(1)如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個(gè)點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上），其中每個(gè)點(diǎn)各代表一支足球隊(duì)，兩支球隊(duì)之間比賽一場就用一條線段把它們連接起來．由于每支球隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場，即每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只有＝10條線段，所以該校一共要安排10場比賽．(2)若學(xué)校有6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排場比賽；(3)根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排場比賽．實(shí)際應(yīng)用：(4)9月1日開學(xué)時(shí)，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識，請班上42位新同學(xué)每兩個(gè)人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手次．拓展提高：(5)往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個(gè)車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為種答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：的倒數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于1時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：192000000=故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．3．B【分析】根據(jù)圓錐、球、三棱柱、長方體的形狀特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】用一個(gè)平面去截圓錐體，所得的截面可以是三角形，故不符合題意；用一個(gè)平面去截球體，所得的截面不可能是三角形，故符合題意；用一個(gè)平面去截三棱柱，所得的截面可能是三角形，故不符合題意；用一個(gè)平面去截長方體，所得的截面可能是三角形，故符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀與被截的幾何體有關(guān)，也與截面的角度和方向有關(guān)，對于此類問題，動手做一做，動腦想一想，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法.4．D【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．總體是七年級550名學(xué)名學(xué)生的睡眠情況，故B不符合題意；C．200名學(xué)生的睡眠情況是總體的一個(gè)樣本，故C不符合題意；D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．5．D【分析】根據(jù)絕對值的意義即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是6，∴點(diǎn)B表示的是為6或，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得，代入代數(shù)式計(jì)算求值即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)中同字母的指數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】由題意得到程序運(yùn)算的代數(shù)式，分別將，y的值代入，運(yùn)算即可．【詳解】解：由題意得圖中運(yùn)算程序?yàn)椤?當(dāng)輸入的值3，y的值為﹣2時(shí)，÷2＝÷2＝（6+4）÷2＝10÷2＝5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，利用程序圖中的程序得到代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】由多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對角線（n-3）條，即可求出邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)多邊形的為n邊形，則n-3=2022n=2025故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對角線，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9．折線統(tǒng)計(jì)圖【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：要掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢，可以選用折線統(tǒng)計(jì)圖．故答案為：折線統(tǒng)計(jì)圖．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．10．-1【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“5”與“”是相對面，“y”與“x”是相對面，“-2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴，，解得，，∴．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖及相反數(shù)的性質(zhì)，求代數(shù)式的值，熟練掌握小正方體的展開圖模型是解題關(guān)鍵．11．##122.5度【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是，分針每分鐘走，時(shí)針每分鐘走．然后根據(jù)時(shí)刻求解即可【詳解】解：時(shí)刻，分針走了，時(shí)針走了，時(shí)針指在超過5的位置，∴夾角為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，能夠正確利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12．140【分析】利用角的和差關(guān)系先求出，，再利用角的和差關(guān)系求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：140．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差，關(guān)鍵是熟練掌握角的運(yùn)算中的和差關(guān)系．13．100【分析】根據(jù)利潤率(售價(jià)進(jìn)價(jià))進(jìn)價(jià)，先利用售價(jià)標(biāo)價(jià)折數(shù)10求出售價(jià)，進(jìn)而代入利潤率公式列出關(guān)于進(jìn)價(jià)的方程即得．【詳解】解：商品每件標(biāo)價(jià)為150元按標(biāo)價(jià)打8折后售價(jià)為：(元/件)設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元由題意得：解得：答：該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元．故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷售問題，通常利潤率計(jì)算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)．14．20．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，再求出，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【詳解】∵AB＝24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，，，，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝20．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.15．【分析】根據(jù)幻方中每一橫行和兩條對角線上的數(shù)字之和相等，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可求出m的值．【詳解】解：依題意得：7+2=5+（1-2m），解得：m=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16．3n+2【分析】根據(jù)已知圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出規(guī)律：第n個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2n+n+2，據(jù)此求解可得．【詳解】解：第①個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)：5=2×1+3，第②個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)：8=2×2+4，第③個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)：11=2×3+5，∴第⑥個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)：2×6+8=20，∴第n個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：2n+n+2=3n+2，故答案為：3n+2．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出第n個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2n+n+2的規(guī)律．17．作圖見解析【分析】根據(jù)俯視圖中小正方體的個(gè)數(shù)，可相應(yīng)的得到主視圖中從左向右每列的正方體的個(gè)數(shù)依次為4、2、3；左視圖中從左向右每列的正方體的個(gè)數(shù)依次為1、4、3；在圖中表示出來即可．【詳解】解：由題意知，幾何體的主視圖與左視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握三視圖的定義．18．(1)(2)(3)【分析】（1）先去括號及絕對值，然后計(jì)算加減法即可；（2）運(yùn)用乘法運(yùn)算律求解即可；（3）先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn)算．【詳解】（1）解：；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算及乘法運(yùn)算律，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．，【分析】利用去括號、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡后，再代入求值即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．20．(1)(2)(3)【分析】（1）直接移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可；（2）先去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可；（3）先去分母，然后去括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可．【詳解】（1）解：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；（2）去括號得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：（3）去分母得：去括號得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】題目主要考查解一元一次方程的方法步驟，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．21．(1)抽樣(2)144，圖見解析(3)684【分析】（1）根據(jù)題意可知只是對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查即抽樣調(diào)查；（2）用A時(shí)間段的人數(shù)除以其占比即可得到樣本容量；先求出C時(shí)間段的人數(shù)，然后用360度乘以C時(shí)間段的人數(shù)占比即可求出其圓心角度數(shù)，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min的人數(shù)的占比即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得本次調(diào)查活動采取了抽樣調(diào)查方式，故答案為：抽樣；（2）樣本容量是，∵C時(shí)間段的人數(shù)為（人），∴圖2中C的圓心角度數(shù)為，補(bǔ)全條形圖如下圖所示：故答案為：144；（3）（名）答：估計(jì)該校有684名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不小于50min．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，求圓心角度數(shù)，用樣本估計(jì)總體等等，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．22．（1）∠BOC＝50°；（2）∠DOE＝45°【分析】（1）由角平分線的定義得∠DOB＝∠AOB＝70°，再由∠BOC＝∠BOD﹣∠COD，即可得出結(jié)果；（2）由角平分線的定義得∠COE＝∠BOC＝25°，再由∠DOE＝∠COE+∠COD，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵OD平分∠AOB，∴∠DOB＝∠AOB＝×140°＝70°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝70°﹣20°＝50°；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝×50°＝25°，∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝25°+20°＝45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、角的計(jì)算等知識；熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．23．（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（3）這種長方體包裝盒的體積是950cm3．【分析】（1）根據(jù)長方體的展開圖判斷其相對面即可．（2）根據(jù)長、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長和高即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（3）∵長是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴這種長方體包裝盒的體積=15×30×21=9450cm3，答：這種長方體包裝盒的體積是9450cm3．【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的展開圖問題，掌握長方體的展開圖、長方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．24．（1）2小時(shí)；（2）4小時(shí)【分析】（1）根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系為：兩者的路程之和=相距總路程，設(shè)未知