基本形體的投影圖

關(guān)于基本形體的投影圖第一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日2基本形體棱柱棱錐圓柱圓錐圓球平面立體：由平面圖形圍成的立體。曲面立體：由曲面或曲面與平面共同圍成的立體。

§4－1

平面體的投影

基本幾何體是由點(diǎn)、線、面等幾何元素所構(gòu)成，體的投影歸根到底是點(diǎn)、線、面投影的綜合。第二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日3abccabABC一個投影積聚且反映底（頂）面實(shí)形，另外兩投影由長方形組合而成。（棱線平行）§4－1平面體的投影棱面底面棱線cba頂面平面立體的投影棱柱1第三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日4棱面投影沒有積聚性。投影由三角形組成?！?－1平面體的投影SABC平面立體的投影棱錐2sacbcbassacb第四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日5abccabcba

注積聚性法判別點(diǎn)的可見性?！?－1平面體的投影在棱柱表面上取點(diǎn)mkksmks(m)sABCKS（M）平面體的投影棱柱1第五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日6SABCcbsbsacsbcaa

在棱錐表面上取點(diǎn)注輔助線法線上定點(diǎn)法§4－1平面體的投影棱錐2平面體的投影ME(G)emem(g)gng(m)nn第六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日7§4－1平面體的投影平面體上的點(diǎn)和直線的投影

1、位于棱線或邊線上的點(diǎn)(線上定點(diǎn)法)

——當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的某條棱線或邊線上時，可利用線上點(diǎn)的“從屬性”直接在線的投影上定點(diǎn)，這種方法即為線上定點(diǎn)法，亦可稱為從屬性法。

2.位于特殊位置平面上的點(diǎn)(積聚性法)

——當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的特殊位置平面上時，可利用該平面的積聚性，直接求得點(diǎn)的另外兩個投影，這種方法稱為積聚性法。

3.位于一般位置平面上的點(diǎn)(輔助線法)

——當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的一般位置平面上時，因所在平面無積聚性，不能直接求得點(diǎn)的投影，而必須先在一般位置平面上做輔助線(輔助線可以是一般位置直線或特殊位置直線)，求出輔助線的投影，然后再在其上定點(diǎn)，這種方法稱為輔助線法。第七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日8【例1】已知長方體表面的折線ABCD的V面投影,完成H、W投影。bbaecaececabBAEC()第八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日9【例2】補(bǔ)出擋土墻的水平投影及其表面上點(diǎn)的投影。ab(c)abacABcb第九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日10同坡屋面：構(gòu)成屋面的各坡面與水平面傾角相等且屋檐等高?！?－1平面體的投影屋檐平脊斜脊aaa斜脊（斜溝）的水平投影為兩屋檐夾角的分角線。平脊的水平投影為與兩屋檐等距離的平行線。兩條脊線相交，則過該交點(diǎn)必然且至少還有第三條脊線。斜溝屋檐平脊斜脊第十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日11【例1】求同坡屋頂?shù)母骷咕€的水平投影。屋檐斜溝平脊斜脊第十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日1212356121626562523353445【例1】求同坡屋頂?shù)乃酵队?4屋檐斜溝平脊斜脊第十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日13【例2】求同坡屋頂?shù)恼嫱队?第十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日14【例2】求同坡屋頂?shù)恼嫱队?第十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日15

同一形狀，不同尺寸的同坡屋頂?shù)乃姆N典型情況1、ab

<

effeba§4－1平面體的投影2、ab

=effebaaaaaaa第十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日16

同一形狀，不同尺寸的同坡屋頂?shù)乃姆N典型情況3、ab=acfebac§4－1平面體的投影4、ab>acfebac第十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日17§4－2曲面體的投影曲面體的投影曲面的形成：一條線運(yùn)動的軌跡?；剞D(zhuǎn)曲面的形成：由一條母線（直線或曲線）繞一條固定的直線（軸）旋轉(zhuǎn)所形成的曲面。

構(gòu)成回轉(zhuǎn)曲面的要素：母線和軸。母線：運(yùn)動的線（一個曲面上只有一條）。素線：母線的任何一個位置的軌跡（無數(shù)條）。緯圓：垂直于軸線的平面與曲面相交的圓。曲面立體的表達(dá)方法：用曲面在相應(yīng)投影方向的最外輪廓線來表達(dá)曲面體的投影（曲面無棱線）。ES第十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日18§4－2曲面體的投影曲面體的投影圓柱1第十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日19在圓柱表面上取點(diǎn)ABaaabbb注利用積聚投影求點(diǎn)?！?－2曲面體的投影曲面體的投影圓柱1第十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日20【例3】已知圓柱表面的曲線ABC的V面投影,完成H、W投影。yy1babc1ab1cca第二十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日212

圓錐§4－2曲面體的投影曲面立體的投影第二十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日22sssS

在圓錐表面上取點(diǎn)Eee方法之一:素線法(e)§4－2曲面體的投影二、曲面立體的投影2

圓錐第二十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日23S

esss方法之二:緯圓法Ee在圓錐表面上取點(diǎn)§4－2曲面體的投影曲面體的投影2

圓錐(e)第二十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日24【例4】已知圓錐表面的點(diǎn)A、C的V面投影及B點(diǎn)的H面投影,完成其它投影。acba(b)(c)bca第二十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日25a（c）b（c）aabbc【例5】已知圓錐表面的點(diǎn)的一個投影,完成其它投影。第二十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日26【例6】已知圓錐表面的曲線ABC的V面投影,完成其它投影。yy1acbab1cab1c第二十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日273

圓球§4－2曲面體的投影曲面體的投影第二十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日28在球表面上取點(diǎn)Mm注緯圓法求點(diǎn)。3

圓球