統(tǒng)計學重要公式

iiiiiiiiiii統(tǒng)計學重要公式1.樣本平均：XX2.體平數(shù)：N3.四分位差QQU4.方：（體方：N(2)本方：

L

5.準差：體標準差：（2）樣本：S異系數(shù)準總體：CV均樣本：

標準分數(shù)樣本協(xié)方差

(Z分數(shù))Zi(,Y)

i

,或

i

i

Xn1

i

Y

皮相關系數(shù)

r

L

L

L

,L

i

i

i

i

i

n

i

,L

i

i

i

Y

i

i

i

i

i

n

i

i

,L

i

i

Y

i

i

n

,

i

i,Yinn

i加權平均數(shù)分組數(shù)據(jù)樣本平數(shù)分組數(shù)據(jù)樣本方

X

XiXS2

i

XiiFiFXii

13.排組合公式Pm

!m!

n

2

1

!12

Pmn!m!m!m

!

ninNnninNn事件補的概率

()P(A)加法公式B)P(A)P(B)-P(AB)條件概率P(A|B)

B)B),P(B|A)()P(A)乘法公式B)P()P(A獨立事件B)P()(B)全概率公式

P(B)

(A)P(B|A)iii(A)P(B|A)20.貝葉斯公式|B)iiP(B)

(A))ii(A))jjj離散型隨機變量的數(shù)學期望(X)(x)離散型隨機變量的方差Var(X)

x

px)23.二項分布的概率函數(shù)(x)

n

p

q

n

,2,...,nqp24.二項分布的數(shù)學期望和方差(X)np,Var)

(1p25.泊松分布p()

ex!x!超幾何分布px)

CrNCn

,0r28.正態(tài)概率密度函數(shù)f)

e

229.標準正態(tài)分布變換

x的數(shù)學望和標準差(X)

32.估抽差:33.總有限總體時X無限總體時X

Nn

(1):(2):2

比例的數(shù)學期望和標準差(p

,小樣知2

有限總體時P

NN

pp)n

(4)總體正,方差未知2

無限總體時P

pp)n

34.估需:

22121nn12121nn135.總比率的區(qū)估計p

pp)n36.的區(qū)估計所需樣本量

n

Z2大樣本體均的檢統(tǒng)計

:方差知:方差知:

/n/n

,38.小本總均值檢驗計量:

/n

,dfp39.總比率驗統(tǒng)量:Z0p(1)00n總體均值的單側檢驗中所需樣本容量

:n

,用Z

代替即為雙側檢驗的公式:立樣本時兩個總均值之差的點估計量的期望值與標差(XX)2

:

XX

n

n42.個總體均值之差的區(qū)間估:(1)大樣本(n12

已知2S2S2的點估計量:S(2)樣本,未知S1212112

1n1

2n2

1()nn12(3)小樣本,正態(tài)12

1212121212121212體均值之差的假大樣本Z,212n1X(2)小t

2p

11

(3)相本tdd率之差的點估計的期望值與標準差1Ep12

:p1

2

p

p)(1p)1212

(1p))12n1

p

的點估計量

:

p)p(1p)12n12兩總體比率之差的區(qū)間估計

:大樣本n,(1),,n)時1112pS1pp2兩總體比率之差的檢驗統(tǒng)計量:pZ11ppp總體比率合并估計:1212p12

pp

的點估計量:S

pp

(1p)12

njnjnkjkkknknjnjnkjkkknk總體方差的區(qū)間估總體方差的檢驗統(tǒng)

n

1

n

1

n

/

總體方差的檢驗統(tǒng)優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量假設條件下列聯(lián)表望頻數(shù)

eieii

i

,df

1eij

CTin

j

i行之和第j列之和容量性檢驗統(tǒng)計量

ij

ij

eeij

ij

,

C

52.驗

K個均值相等性第ｊ個處理的樣本均值

:

j

i1

j

ij

,第ｊ個處理的樣本方差

:

2j

i1

ijj

j

2

,總樣本均值

:X

t

Xj1it

ij

,

t

j1

j處理均方

:

1

,處理平方和

:

j

(

j

t

)

2j1誤差均方

:MSE

t

,誤差平方和

:SSE

j

2jj1均值相等檢

驗統(tǒng)計量

:

MSE總平方和

:SST

j

ij

X

t

2j1i平方和分解多重比較方法

:SST:

SSTR

LSD

的檢驗統(tǒng)計量

:t

X

i

jMSE

11i

j

ijabra2bijabra2bab54.隨化區(qū)組設計

總平方和

SS

t

ij

X

t

t

n1,t處理平方和

SS

jia

jt

df

區(qū)組平方和

SS

r

j

i

t

df

r

1,誤差平方和

SS

e

it

dfr

e

求平方和的另種方法

總平方和

SS

t

ij

ij

t

1,處理平方和

SS

ij

ij

k區(qū)組平方和

SS

r

ij

dfr誤差平方和

SS

e

t

SS1re55.因驗:總方:SST

ijkt

,dfttij因A方:bri.t

,

ai因B方:ar

.j

t

,

交作平和

j:SSABr

XXiji.jt

,df

ij誤平和:SSESSTSSASSAB,ab(r1)57.線性

:E

:y

x

:min

y

i

:bbi

:b

xyii2

xyiinin

,by12i2i2i2i平方和分解

:

SSE誤差平方和總平方和

::

i

yiy

i

i

i

回歸平方和

:SSR

i

y

X

i

X

i

XYiiXi

XiX

i

i

判定系數(shù)

(決定系數(shù)

):R

r

樣本相關系數(shù)

:r

的符號

判定系數(shù)

的符號

r

均方誤差

(

的估計量

):S

MSE

2估計量的標準誤差

:

b的標差:1

b

2i

inb的估的標準差1

:b

2i

S

n

i

bt統(tǒng)計量:t1Sb回歸均方:MSR

SSR自變量的個數(shù)1F檢驗統(tǒng)計量:

y的估的標準差0

:

S

1ni(y的置信區(qū)間估計:y00/2一個個別值估計標準差:1y

1n

02iy的預區(qū)間估計0

:0

/

2i2i58.多元線性回歸