圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7

概要：圖形的周長(zhǎng)有什么不同？誰能說說什么是圓的周長(zhǎng)？假設(shè)兩人用一樣速度，都跑一周，你認(rèn)為小明和小強(qiáng)誰獲勝的可能性大些？2、化曲為直，測(cè)量周長(zhǎng)。直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量"剪開拉直";。出示易拉罐，這是一個(gè)什么圓形？你能將它"剪開拉直";測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？你還能想出什么方法，將它化曲為直，測(cè)量出周長(zhǎng)呢？討論：方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的局部，測(cè)出周長(zhǎng)；方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。(板書："先繞后量";和"滾動(dòng)測(cè)量";)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用"化曲為直";的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎？教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用"化曲為直";的方法，測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？(不能)指出：化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性，必需要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法?！痉此肌拷逃睦韺W(xué)家奧蘇伯爾說過："影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)展教學(xué)。";我們應(yīng)遵循實(shí)際，在把學(xué)生已有的知識(shí)作為教學(xué)的起點(diǎn)。注意不斷地把學(xué)生的認(rèn)識(shí)組織在矛盾運(yùn)動(dòng)中，使教學(xué)過程成為"不斷地提醒和呈現(xiàn)矛

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7,

教學(xué)目的

1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的才能。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

４、理解圓周率的數(shù)學(xué)史話，承受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，理解圓周率的意義。

教具準(zhǔn)備圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學(xué)過程

一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

1、問題從情境中引入：小明和小強(qiáng)進(jìn)展賽跑比賽，小明繞著長(zhǎng)方形地跑，小強(qiáng)繞著圓形跑。小明跑的路程是什么？小強(qiáng)呢？同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng)，說說圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同？誰能說說什么是圓的周長(zhǎng)？假設(shè)兩人用一樣速度，都跑一周，你認(rèn)為小明和小強(qiáng)誰獲勝的可能性大些？

2、化曲為直，測(cè)量周長(zhǎng)。

直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量"剪開拉直";。

出示易拉罐，這是一個(gè)什么圓形？你能將它"剪開拉直";測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？你還能想出什么方法，將它化曲為直，測(cè)量出周長(zhǎng)呢？

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的局部，測(cè)出周長(zhǎng)；

方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。(板書："先繞后量";和"滾動(dòng)測(cè)量";)

教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用"化曲為直";的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎？教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用"化曲為直";的方法，測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？(不能)指出：化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性，必需要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。

【反思】教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過："影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)展教學(xué)。";我們應(yīng)遵循實(shí)際，在把學(xué)生已有的知識(shí)作為教學(xué)的起點(diǎn)。注意不斷地把學(xué)生的認(rèn)識(shí)組織在矛盾運(yùn)動(dòng)中，使教學(xué)過程成為"不斷地提醒和呈現(xiàn)矛盾rarr;引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾和研究矛盾rarr;解決矛盾";的過程。測(cè)量圓的周長(zhǎng)，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了"剪開拉直";rarr;"先繞后量";rarr;"滾動(dòng)測(cè)量";rarr;"尋找計(jì)算方法";的過程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長(zhǎng)計(jì)算的一般方法。學(xué)生在這種"沖突rarr;平衡rarr;再?zèng)_突rarr;再平衡";的周而復(fù)始的矛盾運(yùn)動(dòng)中，理解了知識(shí)，激發(fā)求知的欲望和熱情。

二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜測(cè)發(fā)現(xiàn)。

㈠圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。

1、猜測(cè)：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？

2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？

3、總結(jié)：圓的直徑的長(zhǎng)短，決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。

㈡圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

1、猜測(cè)：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4。對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,終究是幾倍呢?你還能想出方法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

2、驗(yàn)證：用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C直徑的比值討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？

【反思】合理猜測(cè)──有效探究的前提。猜測(cè)是人們根據(jù)事實(shí)、憑借直覺所做出的推測(cè)，是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)?？v觀數(shù)學(xué)開展歷史，很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜測(cè)開始的。偉大的數(shù)學(xué)家高斯指出："假設(shè)無某種大膽放肆地猜測(cè)，一般是不可能有知識(shí)的進(jìn)展的。";數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利對(duì)數(shù)學(xué)猜測(cè)有過這樣的描繪："在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，猜測(cè)是合理的、值得尊重的、是負(fù)責(zé)任的態(tài)度。";他認(rèn)為，在有些情況下，教猜測(cè)比教證明更為重要。所以，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)猜測(cè)就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展了兩次合理猜測(cè)。一是猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，是通過直覺觀察引發(fā)的。二是猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與直徑有倍數(shù)關(guān)系，是根據(jù)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系而類比產(chǎn)生的。教者引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)圖形的分析，挖掘有價(jià)值的問題：圓的周長(zhǎng)一定是直徑的2-4倍。合理的猜測(cè)科學(xué)地定位了探究的思路，進(jìn)步了課堂的實(shí)效。學(xué)生在猜測(cè)過程中，新舊知識(shí)的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，進(jìn)步了數(shù)感，開展了推理才能，鍛煉數(shù)學(xué)思維。小心驗(yàn)證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜測(cè)，只有經(jīng)過科學(xué)的驗(yàn)證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了進(jìn)步探究的效率，驗(yàn)證時(shí)往往要融入討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、歸納和概括于一體,教者應(yīng)留給學(xué)生足夠的時(shí)空，充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)特見解的根底上，擅長(zhǎng)找到結(jié)論的相似之處進(jìn)展歸納。小心驗(yàn)證，還要講務(wù)實(shí)事求是。尊重學(xué)生研究的結(jié)果，要正確處理好研究結(jié)果與科學(xué)的結(jié)論之間的差距，不能簡(jiǎn)單地否認(rèn)學(xué)生研究的結(jié)果，挫傷學(xué)生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍