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**時(shí)間序列模型參數(shù)估計(jì)1.1.1AR模型矩估計(jì)法參數(shù)估計(jì)的思路:**即從樣本中依次求中rk然后求其對(duì)應(yīng)的參數(shù)①k值**1.1.2MA模型對(duì)于MA模型采用矩估計(jì)是比較不精確的,所以這里不予討論**1.1.3ARMA(1,1)矩估計(jì)法參數(shù)估計(jì)的思路:**1.2.1AR模型2.1>求和令的口―郭-暫M3]*謝到X(Yt-YJ(Y,-i-Y)無(wú),氓眈就小二采為療估計(jì)駐幾爭(zhēng)帕弄,特別展對(duì)大樣本而言?對(duì)于AR(P)而言也可以得到類(lèi)似矩估計(jì)得到的方程,即最小二乘與矩估計(jì)得到的估計(jì)量相同**.2.2MA模型1.2.3ARMA模型**1.3極大似然估計(jì)與無(wú)條件最小二乘估計(jì)**method=c("yule-walker","burg","ols","mle","yw"),na.action,series,...)>ar(ar1.s,order.max=1,AIC=F,method='yw')#即矩估計(jì)>>ar(ar1.s,order.max=1,AIC=F,method='ols')#最小二乘估計(jì)**Orderselected1sigmaA2estimatedas>ar(ar1.s,order.max=1,AIC=F,method='mle')#1.008極極大似然估計(jì)Callarxarsordermax1,method="mle",xreg=NULL,include.mean=TRUE,transform.pars=TRUE,fixed=Orderselected1sigmaA2estimatedas1.041采用自編函數(shù)總結(jié)三個(gè)不同的估計(jì)值ermax最小二乘估計(jì)矩估計(jì)極大似然估計(jì)69-0.8049905-0.7646034-0.7964453estimatedestimatedas1.199:**init=NULL,method=c("CSS-ML","ML","CSS"),n.cond,optim.control=list(),kappa=1e+06,io=NULL,xtransf,transfer=NULL)orderARMAse.15640.3380partpartloglikelihood=-150.98>arima(arma11.s,order=c(1,0,1),method='ML')Call:arima(x=arma11.s,order=c(1,0,1),method="ML")ficientsarmaintercepts.e.0.12050.15850.3358**sigmasigmaA2estimatedas1.197:loglikelihood=-151.33,aic=308.65采用自編函數(shù)總結(jié)三個(gè)不同的估計(jì)值armasorderc件SS估計(jì)極大似然估計(jì)條件似然估計(jì)ar10.55858280.56474770.5647498ma10.36688140.35569650.3556973intercept0.39276540.32161660.3216152SS估計(jì)極大似然估計(jì)條件似然估計(jì)[1,]-150.984-151.3268-151.3268maSS估計(jì)極大似然估計(jì)條件似然估計(jì)[1,]1.1993781.1969841.196984SS估計(jì)極大似然估計(jì)條件似然估計(jì)NA308.6537308.65372.3采用自助法arima.boot()**州化數(shù)值(COE<LfI*可用橫用非參£j助(丄雖normal*F)BT的毎…行搜恥盤(pán),氤*Q的RA319sqrthareordercincludemeanT>set.seed(12345)>#MethodI以最初三個(gè)觀測(cè)為條件,并假設(shè)誤差服從正態(tài)分布,得f>coefmcoefm.cond.norm=arima.boot(res,cond.boot=T,is.normal=T,B=1000,initsqrthare))>>signif(apply(coefm.cond.norm,2,function(xx){quantile(x,c(.025,.975),na.rmar1ar2ar3interceptnoisevar2.5%0.593-0.667-0.67405.120.548**97.5%1.2800.244-0.01356.381.540>>#MethodII假設(shè)誤差并不服從正態(tài)分布,而是需要從樣本抽樣中得到coefm.cond.replace=arima.boot(res,cond.boot=T,is.normal=F,B=1000,isignif(apply(coefm.cond.replace,2,function(xx){quantile(x,c(.025,.975),na.rrceptnoisevar2.5%0.611-0.700-0.67204.980.51697.5%1.3000.241-0.04176.321.500>#MethodIII基于平穩(wěn)自助法的置信區(qū)間,且誤差服從正態(tài)分布coefm.norm=arima.boot(res,cond.boot=F,is.normal=T,ntrans=100,B=1000,init=sqrt(hare))signif(apply(coefm.norm,2,function(x){quantile(x,c(.025,.975),na.rm=T)}),ar1ar2ar3interceptnoisevar2.5%0.687-0.747-0.660097.5%1.3800.192-0.0168>>#MethodIV基于平穩(wěn)自助法的置信區(qū)間,且誤差不服從正態(tài)分布coefmreplacearimabootrescondbootFisnormalFntrans100,B=>>**signif(apply(coefm.replace,2,function(x){quantile(x,c(.025,.975),na.rm=T)}ar1ar2ar3interceptnoisevar2.5%0.70-0.715-0.66204.9897.5%1.360.183-0.01876.303.1Myar#用于自回歸模型的參數(shù)估計(jì),整合矩估計(jì),最小二乘估計(jì),以及極大似然估計(jì)時(shí),滯后項(xiàng)根據(jù)AIC準(zhǔn)則確定,為假時(shí)則根據(jù)設(shè)置的order.max設(shè)定unctiontsdataordermaxAICFols<-ar(tsdata,order=order.max,AIC=AIC,method='ols')yw<-ar(tsdata,order=order.max,AIC=AIC,method='yw')mle<-ataorderordermaxAICAICmethodmlelsywcoefv-yw[[2]]mleresult=data.frame(olscoef,ywcoef,mlecoef)colnames(result)=c('最小二乘估計(jì)','矩估計(jì)','極大似然估計(jì)')**}3.2Myarima#用于自回歸模型的參數(shù)估計(jì),整合矩估計(jì),最小二乘估計(jì),以及極大似然估計(jì)#該函數(shù)用于對(duì)時(shí)間序列中心化數(shù)據(jù)(因此截距項(xiàng)一定為0)估計(jì)AR模型的參AICAIC為假時(shí)則根據(jù)設(shè)置的order.max設(shè)定tsdataorderccss<-arima(tsdata,order=order,method='CSS')ml<-imatsdataorderordermethodMLcssmlarimatsdataorderordercoefmlcoefcssmlcoefgmllogcssmllogcbindcsssigmamlsigmacssmlsigmaresultaiccbicolna
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