平面圖形旋轉(zhuǎn)

平面圖形旋轉(zhuǎn)第一頁，共32頁。2.8平面圖形的旋轉(zhuǎn)第二頁，共32頁。第三頁，共32頁。學(xué)習(xí)新知

如圖，∠AOB可以看作由射線OA繞端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OB的位置所形成.

OA叫做∠AOB的始邊，OB叫做∠AOB的終邊.第四頁，共32頁。（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？第五頁，共32頁。

OP′P

像這樣，在平面內(nèi)，一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)過一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn).

這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)過的這個角叫做旋轉(zhuǎn)角

總結(jié)第六頁，共32頁。如上圖，線段AB繞O點旋轉(zhuǎn)后成為線段CD.點A與點C叫做對應(yīng)點，點B與點D也是對應(yīng)點，線段AB與CD叫做對應(yīng)線段.圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.第七頁，共32頁。1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5C第八頁，共32頁。線段OB的對應(yīng)線段是線段__

∠A的對應(yīng)角是______

線段AB的對應(yīng)線段是線段__

∠B的對應(yīng)角是______

旋轉(zhuǎn)中心是點______

旋轉(zhuǎn)的角度是______

點B的對應(yīng)點是點_____

3、如圖，是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)450所得的。B’0B’A’B’∠A’∠B’O450D'DA'ABOB'第九頁，共32頁。ABCDEABC這兩幅圖在旋轉(zhuǎn)過程中有哪些不同點？ED感受旋轉(zhuǎn)第十頁，共32頁。這兩幅圖在旋轉(zhuǎn)過程中有什么不同？你能說說旋轉(zhuǎn)的定義嗎？ABCDEABCDE感受旋轉(zhuǎn)第十一頁，共32頁。第十二頁，共32頁。旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心

(三要素）：旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向完整描述旋轉(zhuǎn)：某圖形繞某點順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)多少度。如：三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°。第十三頁，共32頁。1、以點A為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）2、以點B為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）3、以點C為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）213你理解了嗎?第十四頁，共32頁。23180第十五頁，共32頁。6、如圖，同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心()．A．順時針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到D第十六頁，共32頁。討論:（1）圖形上的點繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過的角度之間有何關(guān)系？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中線段之間、角之間有什么關(guān)系？（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形狀、大小有何變化？第十七頁，共32頁。2.角：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角。1.圖形：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)3.線：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。第十八頁，共32頁。BAEDCFM

試一試如圖,△ABC繞點M旋轉(zhuǎn)得到△DEF,則:點Ｃ的對應(yīng)點是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是______________________;點F點M∠AMD，∠BME，∠CMF旋轉(zhuǎn)方向是________;順時針第十九頁，共32頁。檢測反饋C第二十頁，共32頁。點O∠AOD相等相等第二十一頁，共32頁。3第二十二頁，共32頁。(第5題)如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點，若將△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角等于_________度，△ADP是___________三角形.A60等邊第二十三頁，共32頁。練習(xí)3：在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結(jié)BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)900得△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=600，則∠EFD的度數(shù)為（）A、100B、150C、200D、250鞏固練習(xí)B第二十四頁，共32頁。本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個1次18002次1200，

24005次600，

1200，

1800，

2400，

30003個1次600第二十五頁，共32頁。5、如圖,△ABC,△ACD,△ADE是三個全等的正三角形,那么△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)______度,才能與△ADE完全重合.120D4、如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角()A、300B、600

C、900D、1200第二十六頁，共32頁。如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設(shè)計方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉(zhuǎn)180°.第二十七頁，共32頁。在方格紙上畫旋轉(zhuǎn)后的圖形做一做P14圖8—20。

在方格紙上作出“小旗子”繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?后的圖案，并簡述理由。第二十八頁，共32頁。

旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大?。?）確定已知圖形的關(guān)鍵點(比如線段的兩個端點、三角形的三個頂點等)（3）確定各關(guān)鍵點的對應(yīng)點.(將圖形的各關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心連接，按規(guī)定方向旋轉(zhuǎn)規(guī)定角度，找到該點的對應(yīng)點)（4）按原圖頂點的順序連接各對應(yīng)點，即得旋轉(zhuǎn)后的圖形。第二十九頁，共32頁。簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO點的旋轉(zhuǎn)作法例1將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.作法：

1.以點O為圓心，OA長為半徑畫圓；2.連接OA，用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，與圓周交于B點；3.B點即為所求作.