新思維系列北師大九上數(shù)學(xué)頻率與概率單元綜合

第六章頻率與概率一、選擇題1．從某班學(xué)生中隨機選取一名學(xué)生是女生的概率為，則該班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是()A．B．C．D．2．書包里有數(shù)學(xué)書3本、英語書2本、語文書5本，從中任意抽取一本，是數(shù)學(xué)書的概率是()A．B．C．D．3．在元旦聯(lián)歡晚會上，有一個闖關(guān)活動：將5張分別畫有等腰梯形、圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形是軸對稱圖形，就可以過關(guān)．那么一次過關(guān)的概率是()A．B．C．D．4．有2名男生和2名女生，王老師要隨機地、兩兩一對地為他們排座位，一男一女在一起的概率是()A．B．C．D．5．從一副完整的撲克牌中摸出5張．第一張是梅花10，第二張是方塊A，第三張是紅桃K，第四張是大王，那么第五張出現(xiàn)概率最大的是()A．紅桃B．梅花C．黑桃D．方塊6．下列說法錯誤的是()A．13人中有2人出生月份相同的概率是1B．方程(x＋3)(x－2)＝0中的未知數(shù)x可能等于2C．王、張、李三人去打羽毛球，以抽簽方式來確定哪兩人首先上場，那么小王抽中首場的可能性為D．由ac2＞bc2一定可以得到a＞b7．三本相同的書編號分別為1，2，3，把它們隨意放在書架上，至少有一本書自左到右的排列順序與它的編號相同的概率是()A．0B．C．D．18．從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率是()A．B．C．D．19．在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同外都相同的球，如果口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為()A．12個B．9個C．6個D．3個10．某校九年(1)班50名學(xué)生中有20名團員，他們都積極報名參加學(xué)校開展的“文明勸導(dǎo)活動”．根據(jù)要求，該班從團員中隨機抽取1名參加，則該班團員京京被抽到的概率是()A．B．C．D．二、填空題11．100件產(chǎn)品中，有98件正品、2件次品，從中任取一件，取到正品與次品的可能性分別為、．12．三個袋中各裝有兩個球，其中第一個袋和第二個袋中各有一個紅球和一個黃球，第三個袋中有一個黃球和一個黑球，這些除顏色外都相同．現(xiàn)從三個袋中各摸出一個球，則摸出的三個球中有兩個黃球和一個紅球的概率為．13．隨機擲一枚質(zhì)地均勻的正六面骰子，點數(shù)小于3的概率是．14．一個口袋中有2個白球、3個紅球、2個黃球，每個除顏色外都相同，攪勻后隨機從袋中摸出2個球，這2個球都是白球的概率是．15．某體育訓(xùn)練小組有4名女生和3名男生．現(xiàn)從中任選2人去參加學(xué)校組織的“我為奧運添光彩”志愿者活動，則全選中男生的概率為．16．投擲一枚均勻的小正方體，小正方體的每個面上分別標(biāo)有1．2，3，4，5，6．若投擲兩次．兩次朝上的點數(shù)和為偶數(shù)的概率為．17．四張完全相同的卡片上，分別畫上圓、矩形、等邊三角形、等腰三角形．現(xiàn)從中隨機抽取2張都是中心對稱圖形的概率是．18．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開其中一把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率為．19．根據(jù)你的經(jīng)驗，分別寫出下列事件發(fā)生的機會．(1)在一個不透明的袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，每種球除顏色外都相同，搖勻后隨機從袋中取出一球，取到紅球的機會是；(2)擲一枚普通正方體骰子，出現(xiàn)點數(shù)為7的機會是；(3)擲兩枚普通硬幣，出現(xiàn)兩個正面的機會是．20．為了調(diào)查不同面額紙幣上細菌的數(shù)量與使用頻率之間的關(guān)系，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組從銀行、商店、農(nóng)貿(mào)市場及醫(yī)院收費處隨機采集了8種面額的紙幣各30張，分別用無菌生理鹽水漂洗這些紙幣，對洗出液進行細菌培養(yǎng)，測得數(shù)據(jù)如下表：面額2角5角1元2元5元10元50元100元細菌總數(shù)(個／30張)126150147400381150363100988001455002570012250(1)計算出被采集的所有紙幣平均每張的細菌個數(shù)為；(結(jié)果取整數(shù))(2)由表中數(shù)據(jù)推斷出面額為的紙幣使用的頻率較高；(3)根據(jù)上面的推斷和生活常識總結(jié)出：紙幣上細菌越多，紙幣的使用率．三、解答題21．除顏色外完全相同的六個小球分別放到兩個袋子中，一個袋中放兩個紅球和一個白球，另一個袋中放一個紅球和兩個白球，隨機從兩個袋子中分別摸出一個小球，試判斷摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率是否相等?并說明理由?22．虎年元旦，利群商廈為吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買50元商品可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向哪里，顧客就獲得相應(yīng)的獎品，轉(zhuǎn)盤被分成16等份(如圖6－41所示)．小明媽媽買了65元的商品，她獲得獎品的概率是多少?她得到玩具狗的概率是多少?(①玩具狗；②鑰匙扣；③雨傘；④鉛筆；⑤玩具車)23．如圖6－42(1)所示，三個不同盒子里各放有一個塑料制成的圓環(huán)，三個大小不同的圓環(huán)恰好可以像圖6－42(2)那樣較緊密地套在一起．我們隨意從三個盒子里拿出兩個，可以比較緊密地套在一起的概率有多大?24．如圖6－43所示，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扉形，每個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y．(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出點(x，y)落在第二象限的概率；(2)直接寫出點(x，y)落在函數(shù)圖象上的概率．25．某商場為了吸引顧客。設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，小球上分別標(biāo)有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回)，商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場進行消費，某顧客剛好消費200元．(1)該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．參考答案1．A[提示：女生人數(shù)占全班人數(shù)的，則男生人數(shù)占全班人數(shù)的．]2．C［提示：書包中共有書3+2+5＝10(本)．]3．D[提示：只有平行四邊形不是軸對稱圖形，它是中心對稱圖形．]4．D[提示：每兩人為一組共有6種情況，其中一男一女排在一起共有4種情況．]5．C[提示：第5次摸牌時，各花色牌中黑桃張數(shù)最多．]6．C[提示：共3種情況，有小王上場的占2種．]7．C[提示：共6種可能結(jié)果，符合條件的有4種．]8．C[提示：共有3種情形，包含甲的有2種．]9．C[提示：由題意知摸到紅球的概率為，紅球有3個，所以袋內(nèi)共有6個球．]10．C[提示：從20名團員中抽1名．]11．98％2％12．[提示：畫樹狀圖．]13．14．[提示：摸第一個球是白球的概率為，摸第二個球是白球的概率為，故摸2個白球的概率為×＝．]15．[提示：P(都是男生)＝．]16．[提示：可以列表．]17．18．[提示：共有6種情況，任摸一把能打開其中一把鎖的情況有2種，所以概率為．]19．(1)(2)0(3)20．(1)5417個(2)1元(3)越高21．解：摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率不相等．理由如下：畫樹狀圖如圖6－44所示．∴摸出兩個異色小球的概率為，摸出兩個同色小球的概率為，即摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率不相等．22．解：小明媽媽買了65元的商品，可轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤參加抽獎，P(獲獎)＝，P(獲得玩具狗)＝．23．提示：從甲、乙、丙三個圓環(huán)中取出兩個，可有甲、乙，乙、丙，甲、丙三種取法，其中甲、乙，乙、丙兩種符合要求，所以概率為．24．解：(1)根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖6－45所示．由圖可知，點(x，y)的坐標(biāo)共有12種等可能的結(jié)果：(1，－1)，(1，)，(1，)，(1，2)，(－2，－1)，(－2，)，(－2，)，(－2，2)，(3，－1)，(3，)，(3，)，(3，2)．其中點(x，y)落在第二象限的共有2種：(－2，)，(－2，2)，所以P(點(x，y)落在第二象限)＝．(2)P(點x，y)落在