四年級數學北師大版知識點（必備7篇）

1/1四年級數學北師大版知識點（必備7篇）

四年級數學北師大版知識點第1篇數與代數

一.小數的認識

小數的意義：

①能用小數表示圖中的陰影，或根據小數在圖中圖色。

②能正確讀、寫小數。

③能知道分母是10、100、1000的分數分別能用一位、兩位、三位小數表示。并能讓這些分數與小數互換。

④能用小數表示日常的生活中的實物。

⑤能在數軸上表示某個小數。

⑥數位順序及小數的組成。

⑦能把十進、百進、千進的計量單位用小數表示。

⑧小數的大小比較。(先比較整數部分，再比較十分位)

二.小數的運算

小數的加減法

①不進位、不退位。+

②進一位、退一位。+

③連續(xù)進位，連續(xù)退位。+

④位數不同。+

小數的乘法

①一般情況。×

②乘數中間有“0”?！?/p>

③乘數末尾有“0”。×470

④積末尾有“0”?！?/p>

⑤積與因數之間的關系?！痢?/p>

⑥小數點的移動引起小數大小的變化。

⑦小數的性質。(在不改變的大小的情況下，把它改寫成兩位小數)

四年級數學北師大版知識點第2篇第五單元《方向與位置》

1、數對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標(x,y)

2、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

根據方向和距離確定物體位置的方法：

(1)以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東;將觀測點與物體所在的位置連線;用量角器測量角度，最后得出結論在哪個方向上。新課標第一網

(2)用直尺測量兩點之間的圖上距離。

第六單元《除法》

路程、時間和速度之間的關系：

路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間

2、將出意義并能比較速度的快慢：

如：4千米|時12千米分340米|秒30萬千米|秒

3、了解被除數、除數和商之間的關系：

被除數÷除數=商余數

被除數=除數×商+余數

除數=被除數÷商余數

4、單價、數量、總價之間的關系：

單價×數量=總價

單價=總價÷數量

數量=總價÷單價

5、商不變的規(guī)律：

被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變

6、

被除數不變，除數擴大或縮小若干倍(0除外)，商隨著縮小或擴大相同的倍數。

除數不變，被除數擴大或縮小若干倍(0除外)，商隨著擴大或縮小相同的倍數。

第七單元《生活中的負數》

1、零下溫度的表示方法:在溫度前面寫上“—”號，如“—2℃”“—12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。

比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度;零下溫度的數字越大表示溫度越低。

2、正數：比0大的數字都是正數，有的時候我們在正數前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。

負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上“—”號，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。

明確0既不是正數也不是負數。

第八單元可能性

‘不可能和一定’，都表示確定的現象?！赡堋?，表示不確定的現象。

請用“一定、可能、不可能”來說一說。

一定：太陽一定從東邊升起;月亮一定繞著地球轉;地球一定每天都在轉動;每天一定都有人出生;人一定要喝水……

可能：三天后可能下雨;花可能是香的;明天可能有風;下周可能會考試。……

不可能：太陽不可能從西邊升起;地球不可能繞著月亮轉;我不可能從出生到現在沒吃過一點東西;鯉魚不可能在陸地上生活;空中不可能蓋樓房;我不可能比姐姐大……

四年級數學北師大版知識點第3篇樹立正確的學習思想和正確的學習態(tài)度。

1、勤于動腦，善于思考。在學習過程中,對課本的內容要認真研究,提出疑問,追本究源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內在聯系，以及蘊含于推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要盡力采取不同的方式和途徑，要克服那種死守書本、機械呆板和不知變通的學習方法。

2、學以致用，努力實踐。學用結合，勤于實踐，在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程;對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。

3、厚積薄發(fā)，融會貫通。課本是同學們獲得知識的主要來源，但不是唯一來源。在學習數學過程中，除了認真研究課本以外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時，在泛讀的基礎上，要認真研究它，掌握它的知識結構。

4、模仿內化，積極創(chuàng)新。模仿是數學學習中不可缺少的學習方法，但不能機械地模仿。在消化和理解的基礎上，要用我們的頭腦，提出自己的意見和意見，不要拘泥于現有的框架，而不局限于現成的模式。

5、復習整理，強化記憶。

課堂上學習的內容必須當天消化，先復習再做練習。檢討工作必須經常進行，每一個單位之后，都要加以總結和整理，使其系統(tǒng)化和深入。

6、及時總結，科學評價。

總結和評估學習和繼續(xù)學習和提高,這有利于建立知識體系和法律解決問題,掌握學習方法和態(tài)度的調整和判斷能力的提高。在學習過程中，應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。哈爾濱家長推薦學大怎樣學習數學概念、數學公式、法則、數學定理、數學語言;怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力;怎樣解數學題;怎樣克服學習中的差錯;怎樣獲取學習的反饋信息;怎樣進行解題過程的評價與總結;怎樣準備考試。對這些問題的進一步研究和探索，將更有利于數學的研究。

四年級數學北師大版知識點第4篇第二單元《線與角》

一、線

直線、射線、線段：

直線沒有端點，可以向兩個方向無限延伸;

射線有一個端點，只能向一個方向無限延伸;

線段有端點，不能向兩個方向無限延伸。

過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線，兩點之間線段最短。

平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

一條直線的平行線有無數條，過線外一點作平行線，只能畫一條。

兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離。

相交：如果兩條直線只有一個公共點，這兩條直線叫相交直線。

垂直：兩條直線相交成直角時，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱為對方的垂線。

一條直線的垂線有無數條，過線外一點作已知直線的垂線只能畫一條。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線最短，它的長度叫作這點到直線的距離。

當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條線的垂線，這時兩條直線的交點叫作垂足。

二、角

由一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點旋轉而成的。

當角的兩邊旋轉成一條直線時，這時所形成的角叫做平角;當角的兩邊經過旋轉重合時，這時所形成的角叫做周角。

角有一個尖尖的頂點兩條直直的邊，角的大小與張口有關，張口越

大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關。

小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。

認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。

量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點與角的頂點重合;0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。

看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。

四年級數學北師大版知識點第5篇1、感受平方千米

同學們，你們覺得我們學校大嗎?我們泗涇鎮(zhèn)大嗎?那么松江區(qū)呢?這些區(qū)域用我們新學的面積單位km2來表示，是多少呢?請看大屏幕：(出示)

我們美麗的校園占地面積約平方千米。

我們家園——泗涇鎮(zhèn)占地面積約平方千米。

我們的松江區(qū)總面積約604平方千米。

你得到了什么信息?有什么感受?你覺得平方千米常用在什么樣的區(qū)域?(對比，交流)

小結：平方千米常用來表示面積大的區(qū)域。

[從學生所處的生活環(huán)境展開，通過“區(qū)域大”但表示的“數字小”這一強烈對比，豐富平方千米的量感]

2、感知常用的小面積單位

我們還學過哪些常用的面積單位?誰能從大到小說出來呢?它們之間的進率是多少呢?讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧!1km2能用手勢來表示嗎?(不能)為什么?(1km2太大)

板書

km21m2=100dm21dm2=100cm2[通過記憶性口答與形象的手勢感知，雙重復習所學面積單位，再現常用面積單位的表象。]

3、感知練習

同學們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又準

在下面()中填入適當的面積單位(課本23頁)。

一張郵票的面積約9()

一張乒乓球臺面約410()

一間教室的面積約63()

一張軟盤的面積約1()

一個排球場占地約162()

上海野生動物園占地約2()

[在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當的單位，促使學生將熟悉實物的某個面或某塊區(qū)域與面積單位建立起聯系，既診斷學生已學知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。]

二、探究階段

1、情景設疑：通過剛才的單位填寫，同學們對面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學習中留下的問題：(出示)如果1m2可以擠下17人，那么1km2能不能擠得下整個上海的人?(上海總人口為16737700人)

要想解決這個問題，我們需要知道什么?同桌交流：需要知道1km2等于多少m2,即km2與m2之間的進率，就可以求出1km2可以擠多少人，最終把問題解決。

2、合作探究：我們知道1km2就是邊長為1km的正方形的面積，(出示邊長為1km的正方形圖形)。

那么km2與m2之間的進率是多少呢?你們能從1km2的定義來找出它們之間的進率嗎?請小組合作完成。

(1)組內嘗試解決，師巡視指導。

(2)全班交流解法：

1km×1km=1km2

1000m×1000m=1000000

m21km2=1000000m2

(3)再次交流：通過在1km2定義的關系式中把km轉換成m,我們很容易就找到了它們之間的關系。現在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。

四年級數學北師大版知識點第6篇小數的運算

小數的加減法

①不進位、不退位。+

②進一位、退一位。+

③連續(xù)進位，連續(xù)退位。+

④位數不同。+

小數的乘法

①一般情況?！?/p>

②乘數中間有“0”?！?/p>

③乘數末尾有“0”?！?70

④積末尾有“0”?！?/p>

⑤積與因數之間的關系。×○

⑥小數點的移動引起小數大小的變化。

⑦小數的性質。(在不改變的大小的情況下，把它改寫成兩位小數)

小數的除法

①除數是整數。

②除數是小數。

③商中間有“0”。

④商末尾有“0”。

⑥商與被除數之間的關系?！隆?/p>

⑦循環(huán)小數。

會判斷循環(huán)小數、商用循環(huán)小數表示。

⑧余數問題。(把一段長米的繩剪成長為米的小段，最多可以剪幾段，還剩幾米?)

⑨近似數。四舍五入或者根據實際情況求近似數，如去尾、收尾法(進一法)。

四年級數學北師大版知識點第7篇第四單元《運算律》

知識點一：加法交換律和結合律

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：

a+b=b+a

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，和不變。用字母表示為：

(a+b)+c=a+(b+c)

知識點二：應用加法運算律進行簡便計算

在連加計算中，當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法運算律可使計算簡便。

口訣：連加計算仔細看，考慮加數是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數湊整更簡便。

知識點三：減法的運算性質1

一個數連續(xù)減去兩個數等于這個數減去這兩個減