2023屆山東省曲阜市數(shù)學(xué)七年級上冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1,我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎后，某出版社統(tǒng)計他的代表作品《蛙》的銷售量達到2100000,把2100000用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）.

A.0.21X107B.21X106C.2.1X106D.2.1X107

2.若3/'T+7=l是關(guān)于*的一元一次方程，則，〃的值是（）

A.1B.2

C.3D.4

3.中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù).如

果收入100元記作+100元.那么-80元表示()

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

4.在下列式子中變形正確的是（)

,,Qb

A.如果a=那么a+c=Z?—cB.如果m〃=那么二

C.如果q=4,那么。=2D.如果a—。+<?=0,那么a-b+c

2

5.已知。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則一3|的值為（）

a

-3-2-10

A.-5B.5C.2tz-lD.l-2a

6.下列各式運算正確的是（）

A.3a+2b-5abB.7a-5a=2C.-a2-a2=-2a2D.\9a2h-9a2h-10

7.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查

B.對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查

C.對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查

D.對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

8.如圖，已知4408=90"，OC是NA08內(nèi)任意一條射線，。8,分別平分NC8,ZBOE,下列結(jié)論：

?ZCOD=ZBOE；?ZCOE=3ZBOD；③/BOE=ZAOC；?ZAOC+ZBOD=9（f，其中正確的有（）

A.①②④B.①@④

C.①②③D.(2)(3)?

9.下列實例中，能用基本實事：”兩點之間，線段最短”加以解釋的是（）

A.在正常情況下，射擊時要保證目標在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標

B.栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線;

C.建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩根標志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻

D.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

10.已知a-0=-3,c+d=2,則（。+。）一（“一"）的值為（）

A.1B.5C.-5D.-1

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，已知。為直線上一點，OC平分公OD/BOD=4NDOE,NCOE=0,則NBOE的度數(shù)為

.（用含￡的式子表示）

12.已知/%-2〃=-2,則5-2加+4〃的值是.

13.若單項式功力與3"5是同類項，則%+丁=.

14.設(shè)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，則|b-a|+|a+c|+|c-b|=.

????>

ch0a

15.若實數(shù)m、n滿足等式忱-2|+7^4=0,且m、n恰好是等腰aABC的兩條邊的邊長,則aABC的周長是

16.如圖，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點，貝!）AC=cm.

IllI

ADCR

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）惠民超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的g多40件，甲、乙兩

種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價-進價）

甲種商品乙種商品

進價（元/件）2230

售價（元/件）2940

（1）惠民超市購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）惠民超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利潤多少元？

（3）惠民超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3

倍；甲商品每件降價1元銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤

多570元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

18.（8分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a,b的正方形.

（1）用含a,b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當。=4,6=6時，求陰影部分的面積.

19.（8分）為迎接新年，小紅的媽媽在某外貿(mào)店為小紅購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為600

元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款518元.

（1）則上衣和褲子的標價各多少元？

（2）在本次交易中，外貿(mào)店老板將上衣和褲子在進價的基礎(chǔ)上均提高50%進行標價，若該老板當天只進行了這一次

交易，并且還需要支付店面、水電等其它費用共100元，請幫助老板計算當天的收益情況.

20.（8分）如圖，AE=gEB,點尸是線段BC的中點，BF=1AC=1.5,求線段所的長.

ABC

21.（8分）用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.

0必

I必必

n=2〃=3

(1)鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚.塊;

(2)按照此方式鋪下去，鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚塊；(用含n的代數(shù)式表示)

(3)若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為(長0.5米x寬0.5米)，且黑色正方形瓷磚每塊價格25元，白色正方形瓷磚

每塊價格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段(該段小路的總面積為18.75平方米)，求該段小路所需瓷磚的

總費用.

22.(10分)一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如表：

銷售量單價

不超過100件的部分2.5元/件

超過100件不超過300件的部分2.2元/件

超過300件的部分2元/件

(1)若買100件花元，買300件花元;買350件花元；

(2)小明買這種商品花了338元，列方程求購買這種商品多少件？

(3)若小明花了〃元(?>250),恰好購買0.45/1件這種商品,求”的值.

23.(10分)整式計算題

(1)先化簡，再求值：(3x2-xy+y)-2(5xy-4x2+2y),其中x=2,y=l.

(2)已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的!還多1歲，求

2

這三名同學(xué)的年齡的和.

j)6

24.(12分)已知〃互為相反數(shù)，X、>互為倒數(shù)，加的絕對值是2,求：+一一+根'的值.

3xy

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中耳聞＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：2100000=2.1x106,

故選：C.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

2、B

【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是2（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=O（a,b

是常數(shù)且a和）.則x的次數(shù)是2,即可得到關(guān)于m的方程，即可求解.

【詳解】根據(jù)題意得：2m-3=2,解得：m=2.

故選B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2.

3,C

【解析】試題分析：“+”表示收入，“一”表示支出，則一80元表示支出80元.

考點：相反意義的量

4、B

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】A.如果。=力，那么a+c=/?+c,故A錯誤；

B.如果。=力，那么］=《，故B正確；

C.如果@=4,那么。=8,故C錯誤；

2

D.如果a—Z?+c=O,那么a=Z?—c,故D錯誤.

故選：B.

【點睛】

此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】由圖可知-3<a<-2,故a+2<0,a-3co.

【詳解】\a+2\-\a-3\

=-a—2—（3-a）

=-5

【點睛】

本題難度較低，主要考查學(xué)生對數(shù)軸與實數(shù)的學(xué)習(xí)，判斷未知數(shù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可判斷.

【詳解】A.3a+2匕不能計算，故錯誤；

B.7a-5a=2a,故錯誤；

C.—a2—a2=—2a~>正確；

V）.19a2b-9a2b=10a2b,故錯誤；

故選C.

【點睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項法則.

7,D

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.由

此，對各選項進行辨析即可.

【詳解】A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

C、對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤;

D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項正確；

故選D.

【點睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查.

8、A

【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可.

【詳解】解：TOB,。。分別平分NCOD,NBOE,

：.ZCOD=2ZCOB=2ZBOD,ZBOE=2ZBOD=2ZDOE

：.ZCOD=ZBOE,故①正確；

ZCOE=ZCOD+ZDOE=2ZBOD+ZBOD==3ZBOD,故②正確；

VZCOD=ZBOE,而NCOD不一定等于NAOC

.,.NBOE不一定等于NAOC,故③不一定正確；

VZAOB=90°

.,.ZAOC+ZCOB=90°

ZAOC+ZBOD=90°,故④正確.

綜上：正確的有①②④.

故選A.

【點睛】

此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答即可.

【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，

故選：D.

【點睛】

本題考查的知識點是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).

10、B

【分析】將S+c)—(a-d)括號去掉變形的：b-a+c+d,然后整體代入求值即可.

【詳解】由題意得：(b+c)-(a-d)=b-a+c+d,

a.—h——3,c+d=2,

二原式=3+2=5,

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了整式的代入求值，去掉括號并進行合理地移項是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、270。一3萬

【分析】先求出NAO。=180-4NDOE,利用角平分線的性質(zhì)求出NCOD=L/AOQ=90—2NQOE,由

2

NCOE=/3得到ZDOE=90-4，再根據(jù)ZBOD=4NOOE推出ZBOE的度數(shù).

【詳解】VZAOD+ZBOE=\S0,/BOD=4/DOE,

:.ZAOD=ISQ-4ZDOE，

VOC平分NAOD,

AZCOD=-ZAOD=90-2NDOE,

2

VZCOE=ZCOD+ZDOE,JgLZCOE=/3,

：.90-2ZDOE+ZDOE=0,

：.90-4DOE=/3,

：.NDOE=90"-0,

■:ZBOD=4ZZ)OE,ZBOD=ZBOE+ZDOE,

ZBOE=3ZDOE=270°—3/?

故答案為：270。一3月.

【點睛】

此題考查平角的定義，角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計算.

12、9

【分析】根據(jù)整體代入法即可求解.

【詳解】??,加一2〃=—2

5-2m+4/?=5-2(m—2n)=5+4=9

故答案為：9.

【點睛】

此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法.

13、1

【分析】先根據(jù)同類項的概念求出字母的值，再代入計算即可.

【詳解】解：?；2a*與3a2〃是同類項，

；.x=2,y=l,

x+y=2+l=l,

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念中的兩個“相同”是解題的關(guān)鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指

數(shù)也相同的兩個單項式是同類項.

14、-2c

【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得：cVbVOVa,且|b|V|a|V|c|,

b-a<0,a+cVO,c-b<0,

則原式=a-b-a-c+b-c=-2c.

故答案為：-2c

【點睛】

此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

15、10

【分析】根據(jù)絕對值和二次根式都是非負數(shù)，得到m-2=0以及n—4=0,求出m,n的值.再分別討論以m為腰以及

以n為腰的情況，根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷等腰三角形AABC腰的長，進而得到周長.

【詳解】由題可知，|m—21KhJ〃一4對.又|m—2|+4=0,.*.m—2=0,n—4=0,解得m=2,n=4.因

為aABC是等腰三角形，所以分兩種情況討論：①當以m為腰時，AABC的邊長分別是2,2,4,因為2+2=4,所以

此時不滿足三角形三邊關(guān)系；②當以n為腰時，^ABC的邊長分別是2,4,4,,此時滿足三角形三邊關(guān)系，則

CAABC=4+4+2=10.故答案是10.

【點睛】

本題主要考查三角形的基本概念，二次根式的運算及絕對值，牢記二次根式及絕對值的性質(zhì)求出m,n的值是解題的

關(guān)鍵.

16、1.

【解析】解：CD=DB-BC=7-4=3cm,AC=2CD=2X3=lcm.故答案為1.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）惠民超市購進甲商品150件，乙商品90件（2）一共可獲利潤1950元（3）第二次乙商品是按原價打

九折銷售

X

【分析】（1）設(shè)惠民超市購進甲商品X件，乙商品耳+40件，根據(jù)題意列出方程求解即可；

（2）根據(jù)利潤公式求解即可;

(3)先求出第二次的利潤總額，從而求得第二次乙商品的利潤，即可得到第二次乙商品的價格，即可的解第二次乙商

品的折扣.

X

【詳解】(1)設(shè)惠民超市購進甲商品X件，乙商品：+40件，由題意得

22%+30R+40^]=6000

解得x=15O

^+40=—+40=90

33

故惠民超市購進甲商品150件，乙商品90件；

(2)150x(29-22)+90x(40-30)=1950(元)；

(3)第二次惠民超市購進甲商品150件，乙商品270件

第二次獲得的利潤=1950+570=2520(元)

第二次甲商品的利潤=150x(29—22—1)=900(元)

第二次乙商品的利潤=2520—9(X)=162()(元)

第二次乙商品的售價=1620+270+30=36(元/件)

第二次乙商品的折扣=36+40=90%

故第二次乙商品是按原價打九折銷售.

【點睛】

本題考查了銷售利潤的問題，掌握解一元一次方程的方法、利潤的公式是解題的關(guān)鍵.

18、(1)g(a+與m；(2)1

【解析】(1)根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積；

(2)先連接DF,再利用SABDF=SABCD+S梯形EFDCSABFE,然后代入兩個正方形的長，化簡即可求出ABDF的

面積，又可求出ADEF的面積，再把a=4,b=6代入即可求出陰影部分的面積.

【詳解】(1)根據(jù)題意得：

△BGF的面積是：^BG.FG=^a+b).b

(2)連接DF,如圖所示,

22

SABFD=SABCD+S梯形CGFD-SABGF=^xa+^a+byb-^bx（＜a+h）=^a

AS陰影部分=S△BFD+S△DEF

=—a2+-（b-a\b=—a2~—ab+—b2

22V7222

把a=4,b=6時代入上式得：

原式=gx42+gx（6-4）x6=1.

【點睛】

此題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則和作輔助線

19、（1）上衣標價380元，則褲子標價220元；（2）當天的收益18元.

【分析】（1）首先設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（600-x）元，由題意得等量關(guān)系：上衣的標價x九折+褲子標價x八

折=518,根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可；

（2）首先計算出上衣和褲子的進價，再利用上衣和褲子的售價-進價-100可得收益.

【詳解】解：（1）設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（600-x）元，由題意得：

0.9x+0.8（600-x）=518,

解得：x=380,

褲子標價：600-380=220（元），

答：上衣標價380元，則褲子標價220元；

（2）上衣和褲子的進價為：6004-（1+50%）=400（元），

518-400-100=18（元），

答：當天的收益18元.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.

20、跖=4.5

【分析】根據(jù)線段中點的定義，以及6E=1AC=1.5,求出AC、BC的長度，然后得到AB的長度，進而求出BE,

即可得到EF的長度.

【詳解】解：根據(jù)題意，

?.?點尸是線段的中點，BF=-AC=1.5,

：.BC=2BF=3,AC=1.5x5=7.5,

AB=AC-3C=7.5-3=4.5,

???AE=-EB,

2

22

EB=—AB=—x4.5=3,

33

:.EF=EB+BF=3+1.5=4.5.

【點睛】

本題考查了線段的中點，線段的和差倍分問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差倍分的計算.

21、(1)21；(2)4n+l；(3)2005元.

【分析】(1)根據(jù)題意構(gòu)造出第五個圖形的形狀，數(shù)黑色正方形瓷磚的塊數(shù)，即可得出答案；

(2)多畫幾個圖形，總結(jié)規(guī)律，即可得出答案；

(3)分別求出黑白兩種瓷磚的塊數(shù)，乘以各自的價格即可得出答案.

【詳解】解：(1)由題意可得，鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21塊；

(2)鋪第1個圖形用黑色正方形瓷磚5塊

鋪第2個圖形用黑色正方形瓷磚9=5+4塊

鋪第3個圖形用黑色正方形瓷磚13=5+4+4塊

鋪第4個圖形用黑色正方形瓷磚17=5+4+4+4塊

鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21=5+4+4+4+4塊

.??鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚5+4(n-l)=4n+l塊

故答案為：4n+l.

(3)18.75+(03x0.5)=75(塊)

由題意可得，鋪第n個圖形共用正方形瓷磚9+6(n-l)=6n+3塊，鋪第n個圖形用白色正方形瓷磚4+2(n-l)=2n+2塊

6n+3=75,解得：n=12

可知，第12個圖形用黑色正方形：4x12+1=49塊，用白色正方形：2x12+2=26塊

所以總費用=49x25+26x30=2005(元)

答：該段小路所需瓷磚的總費用為2005元.

【點睛】

本題考查的是找規(guī)律，理清題目意思并找出對應(yīng)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

22、(1)250；690；790；(2)140件；(3)1

【分析】(1)根據(jù)總價=單價X數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可求出分別購買100件、300件、350件時花費的總錢數(shù)；

(2)設(shè)小明購買這種商品x件，由250V338V690可得出100<X<300,根據(jù)100x2.5+(購買件數(shù)-100)x2.2=總錢數(shù)

(338元)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(3)分250Vn<690及n>690兩種情況，找出關(guān)

于n的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)250；690；790

(2)設(shè)小明購買這種商品x件

V250<338<