數(shù)據(jù)多重比較法

單因素方差分析單因素方差分析也稱作一維方差分析。它檢驗由單一因素影響的一或幾個相互獨立)因變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否具有統(tǒng)計意義以該因素的若干水平分組中哪一組與其他各組均值間具有顯著性差異進行分析，即進行均值的多重比較過程要求因變量屬于正態(tài)分布總體。如果因變量的布明顯的是非正態(tài)，不能使用該過程，而應該使用非參數(shù)分析過程。如果幾個因變量之間彼此不獨立，應該用Measure過。例子調查不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表5-1所示。表5-1不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲數(shù)從復

水

稻品種12345141333837239373539340353538數(shù)據(jù)保存在”件中，變量格式圖5-1。圖5-1分析水稻品種對稻縱卷葉螟幼蟲抗蟲性是否存在顯著性差異。1）準備分析數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)編輯窗口中輸入數(shù)據(jù)。建立因變量“幼蟲”和因素水平變量“品種后輸入對應的數(shù)值，如圖5-1所示?；蛘叽蜷_已存在的數(shù)據(jù)文件“2）啟動分析過程點擊主菜單”項，在下拉菜單中點擊Compare”，在右拉式菜單中點擊“項，系統(tǒng)打開單因素方差分析設置窗口如圖。圖5-2單因素方差分析窗口3）設置分析變量因變量選一個或多個因子變量進入Dependent”框中。本例選擇“幼蟲因素變:選擇一個因素變量進入”中。本例選擇“品種4）設置多項式比較單擊“”鈕，將打開如圖5-3所示的對話框。該對話框用于設置均值的多項式比較。圖5-3“”話框定義多項式的步驟為：均值的多項式比較是包括兩個或更多個均值的比較。例如圖5-3中顯示的是要求計算1.1××mean2”值，檢驗的假設H0：第一組均值的1.1倍第二組的均值相等。單

因素方差分析的0ne-Way”程允許進行高達5次的均值多項式比較。多項式的系數(shù)需要由讀者自己根據(jù)研究的需要輸入。具體的操作步驟如下：①選“”復選項，該操作激活其右面的Degree”數(shù)框。②單Degree參框右面的向下箭頭展開階次菜單以選Linear線”二次”次”次”五次多項式。③為項式指定各組均值的系數(shù)。方法是在“Coefficients”中輸入一個系數(shù)，單Add按鈕”中的系數(shù)進入下面的方框中。依次輸入各組均值的系數(shù)，在方形顯示框中形成列值。因素變量分為幾組，輸入幾個系數(shù)，多出的無意義。如果多項式中只包括第一組與第四組的均值的系數(shù)須把第二個第三個系數(shù)輸入為值如只包括第一組與第二組的均值，則只需要輸入前兩個系數(shù)，第三、四個系數(shù)可以不輸入?？梢酝瑫r建立多個多項式。一個多項式的一組系數(shù)輸入結束，激話”鈕，單該按鈕后“”中清空，準備接受下一組系數(shù)數(shù)據(jù)。如果認為輸入的幾組系數(shù)中有錯誤，可以分別單擊“Previous”“”鈕前后翻找出錯的一組數(shù)據(jù)單出錯的系數(shù)該系數(shù)顯示在編輯框中，可以在此進行修改，修改后單擊“按鈕在系數(shù)顯示框中出現(xiàn)正確的系數(shù)值在數(shù)顯示框中選中一個系數(shù)時時激話“”鈕，單擊該按鈕將選中的系數(shù)清除。④單擊“Previous”“Next”按鈕顯示輸入的各組系數(shù)檢查無誤，按“Continue”鈕確認輸入的系數(shù)并返回到主對話框。要取消剛剛的輸入，單擊”鈕；需查看系統(tǒng)的幫助信息，單擊”鈕。本例子不做多項式比較的選擇選擇缺省值。5）設置多重比較在主對話框里單擊“Post”按鈕，將打開如圖5-4所示的多重比較對話框。該對話框用于設置多重比較和配對比較方差分析一旦確定各組均值間存在差異顯著重較檢測可以求出均值相等的組對較找出和其它組均值有差異的組輸顯著性水平為的均值比較矩陣，在矩陣中用星號表示有差異的組。圖5-4“Multiple”話框(1)多比較的選擇項：①方差具有齊次性時EqualVariances，矩形框中有如下方法供選擇：LSD(Least-significantdifference)最顯著差數(shù)法t檢驗完成各組均值間的配對比較。對多重比較誤差率不進行調整。Bonferroni(LSDMOD)用t檢驗完成各組間均值的配對比較，但通過設置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率。Sidak計t統(tǒng)計量進行多重配對比較。可以調整顯著性水平，比方的界限要小。Scheffe對所有可能的組合進行同步進入的配對比較。這些選擇項可以同時選擇若干個。以便比較各種均值比較方法的結果。R-E-G-WF(Ryan-Einot-Gabriel-WelschF)用檢進行多重比較檢驗。R-E-G-WQ(Ryan-Einot-Gabriel-Welschrangetest)正態(tài)分布范圍進行多重配對比較。S-N-K(Student-Newmnan-Keuls)用StudentRange分布進行所有各組均值間的配對比較。如果各組樣本含量相等或者選擇了“Harmonicaverageall即用所有各組樣本含量的調和平均數(shù)進行樣本量估計時還用逐步過程進行齊次子(差較

小的子集的值配對比較。在該比過程中，各組均值從大到小按順序排列，最先比較最末端的差異。Tukeyhonestlysignicantdifference)用Student-Range統(tǒng)量進行所有組間均值的配對比較，用所有配對比較誤差率作為實驗誤差率。Tukey's-b用Range分布進行組間均值的配對比較。其精確值為前兩種檢驗相應值的平均值。Duncan(Duncan'smultiplerangetest)新復極差法SSR定一系列的”，逐步進行計算比較得出結論。Hochberg'sGT2用態(tài)最大系數(shù)進行重比較。Gabriel用正態(tài)標準系數(shù)進行配對比較，在單元數(shù)較大時，這種方法較自由Waller-Dunca用統(tǒng)量進行多重比較檢使貝葉斯逼近。Dunnett指定此選擇項，進行各組與對照組的均值比較。默認的對照組是最后一組。選擇了該項就激活下面的Control”數(shù)框。展開下拉列表，可以重新選擇對照組?！啊敝辛谐隽巳N區(qū)間分別為：?“”雙檢;?“<Control左邊驗?“>Conbo1邊檢驗。②方差不具有齊次性(EqualVarancenot檢各均數(shù)間是否有差異的方祛有四種可供選擇：Tamhane'sT2,t檢進行配對比較。Dunnett's，采用基于學生氏最大模的成對比法。Games-Howell，Games-Howell比，該方法較靈活。Dunnett's，采用基于學生氏極值的成對較法。③Significance選擇項種檢驗的顯著性概率臨界值認值為由用戶重新設定。本例選擇“”Duncan”較，檢驗的顯著性概率臨界值0.05。6)設輸統(tǒng)計量單擊“”鈕，打開“”對話框，圖所示。選擇要求輸出的統(tǒng)計量并按要求的方式顯示這些統(tǒng)計量該對話框中還可以選擇對缺失值的處理要求組擇項的含義如下：圖5-5輸出統(tǒng)計量的設置“”中選擇輸出統(tǒng)計:Descriptive要求輸出描述統(tǒng)計量。選擇此項輸出觀測量數(shù)目、均值、標準差、標準誤、最小值、最大值、各組中每個因變量的95置信區(qū)間。Fixedrandomeffects,固定和隨機描述統(tǒng)計量Homogeneity-of-variance，求進行方差齊次性檢驗，并輸出檢驗結果。用“Levenelest”檢驗，即計算每個觀測量與其組均值之差，然后對這些差值進行一維方差分析。Brown-Forsythe布檢驗韋奇檢驗

，均數(shù)分布圖，根各組均數(shù)描繪出因變量的分布情況。“Missing”中，選擇缺失值處理方法。Excludecasesanalysisbyanalysis選項，被選擇參與分析的變量含缺失值的觀測量從分析中剔除。Excludecaseslistwise項，對含有缺失值的觀測量，從所有分析中剔除。以上選擇項選擇完成后，按”按鈕確認選擇并返回上一級對話；單擊”按鈕作廢本次選擇；單擊Help”按鈕，顯示有關的幫助信息。本例子選擇要求輸出描述統(tǒng)計量和進行方差齊次性檢驗，缺失值處理方法選系統(tǒng)缺省設置。6）提交執(zhí)行設置完成后，在單因素方差分析窗口框中點擊”鈕，SPSS就會根據(jù)設置進行運算，并將結算結果輸出到SPSS結輸出窗口中。7)結與析輸出結果：表5-2描述統(tǒng)計量出水稻品種分組的樣本含量均準Std.Deviation、標準誤Std.Error、的信間、最小值和最大值。表5-3為方差齊次性檢驗結果，從顯著性慨率看，明各組的方差在=0.05水平上沒有顯著性差異，即方差具有齊次性。這個結論在選擇多重比較方法時作為一個條件。表5-4方差分析表欄方差來源括間變Between變WithinGroups總變“欄離差平方SumofSquares離差平方和87.600，組內離差平方和為24.000，離差平方和為111.600，是組間離差平方和與組內離差平方和相加之和。第3欄自由度df，組間自由度為，組內自由度為10；總自由度14。欄是均方Square第2欄與第3欄比；組間均方為1.900，組內均方為2.400。第5欄是值9.125（間均方與組內均方之比欄：F值對應的概率值，針假設H0：間均值無顯著性差(即5種種蟲數(shù)的平均值無顯著性差異。算F值9.125，對應的概率值為。表5-5LSD法進行多重比較表，從表5-4結論已知該例子的方差具有其次性，因此方適用。第1欄第1列[i]品”為比較基準品種，第2列品種”是比較品種。第2欄是比較基準品種平均數(shù)減去比較品種平均數(shù)的差值值之間具有水平（可圖5-4對話框里設置）上有顯著性差異，在平數(shù)差值上用”號表明。第欄是差值的標準誤4欄差值檢驗的顯著性水平5欄差值的置范圍的下限和上限。表5-6是多重比較的Duncan法進行比較的結。第欄品種，按均數(shù)由小到大排列。第2欄出計算均數(shù)用的樣本數(shù)3欄列出了在顯著水平0.05上比結果的最后一行是均數(shù)方差齊次性檢驗慨率水平p>0.05說各組方差具有齊次性。多重比較比較表顯著性差異差異的判讀同列的平均數(shù)表示沒有顯著性差異之具有顯著性的差異。例如，品種橫向看，平均數(shù)顯示在第3列2”列，與它同列顯示的有品種2的平均數(shù)，說明與品種差異不顯著0.05水往看，平均數(shù)顯示在第3列“”列與它同列顯示的有品種的平均數(shù)，說明與品種4差不顯著0.05水平

則品種與種5和種1具顯著性的差異0.05水品種和種4都示有平均數(shù)值。結果分:根據(jù)方差分析表輸出的p值0.002可看出，無論臨界值取0.05還是取0.01，p值小于臨界值。因此否定假設，水稻品種對稻卷葉螟幼蟲抗蟲性有顯著性意義，結論是稻縱卷葉螟幼蟲數(shù)量的在不同品種間有明顯的不同結論選擇抗稻縱卷葉螟幼蟲水稻品種，犯錯誤的概率幾乎為0.008。只有在方差分析中檢存在差異顯著性時，才有比較的統(tǒng)計意義。LSD法多重比較表明：品種與種2、品種3和品種5之存在顯著性差異；品種與種1和種之存在顯著性差異；品種與種1和種之存在顯著性差異；品種與種2和種之存在顯著性差異；品種與種1、品種3和品種4之存在顯著性差異。Duncan多重比較表明：品種與種3、品種4和品種1之存在顯著性差異。品種與種4和種之存在顯著性差異；品種與種5和種之存在顯著性差異；品種與種5和種之存在顯著性差異；品種與種5、品種2和品種3之存在顯著性差異；兩種方法比較結果一致。在里Duncan'smultiplerangetest進行多組樣本間差異顯著性分析軟SPSSv17.0方Duncan'smultiplerangetest適范圍比較兩組以上樣本均數(shù)的差別時不能使用檢方法作兩兩間的比（如有人對四組均數(shù)的比較，作次兩兩間的檢驗勢必增加兩類錯誤的可能性（如原定0.05，這樣作多次的t檢驗將使最終推斷時對兩組以上的均數(shù)比較，必須使用方差分析的方法方分析方亦適用于兩組均數(shù)的比較分析可調用此過程可完成。本過程只能進行單因素方差分析，即完全