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文檔簡介

14.2正比例函數(shù)問題與探究

2008年9月25日21時10分，江西酒泉成為全世界矚目的焦點，因為這一刻，神州七號飛船從這里發(fā)射升空，9.6分鐘后，飛船與火箭在高度約２００公里處成功分離，飛船步入既定軌道。（1）火箭大約每分鐘飛行多少公里？（精確到1公里）

解：200÷9.6＝21（公里）（2）火箭的飛行高度y（單位：公里）與飛行時間x（單位：分鐘）之間有何關系？

（3）火箭在發(fā)射3分鐘后的飛行高度大約是多少公里？

解：當x=3時，y=21×3=63（公里）解：

y=21x（0≤x≤9.6）注意自變量的取值范圍哦！

討論與思考

下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化.解：l=2πr.（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化.解：h=0.5n.（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．解：T=－2t．觀察與發(fā)現(xiàn)認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)．函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

－2t這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2πrl7.8Vm0.5nh－2tT做一做

下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？想一想：

你能舉一個成正比例函數(shù)關系的例子嗎?正比例函數(shù)的圖象畫出正比例函數(shù)與y=-2x的圖象：列表：xy=2xY=-2x6420-2-4-6描點：連線：觀察比較兩個函數(shù)的相同點與不同點.歸納

兩圖象都是經(jīng)過原點的．函數(shù)的圖象從左向右，經(jīng)過第象限；函數(shù)的圖象從左向右，經(jīng)過第象限．直線上升一、三下降二、四

一般地，正比例函數(shù)y=kx

(k是常數(shù)，)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線

y=kx.當k>0時，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向

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