催化原理吸附作用

關(guān)于催化原理吸附作用第一頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日一、概述

為什么要研究吸附？什么是吸附？為什么會(huì)發(fā)生吸附？第二頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日吸附脫附吸附的重要性第三頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日吸/脫附（Adsorption）當(dāng)氣體與固體的清潔表面接觸時(shí)，與固體表面發(fā)生相互作用，氣體分子在固體表面出現(xiàn)累積，其濃度高于氣相，這種現(xiàn)象叫吸附。吸附質(zhì)吸附劑第四頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日吸附和脫附的定義吸附--某種物種的分子由于物理或化學(xué)的作用力使附著或結(jié)合在兩相的界面上（固-固的相界面除外），從而使這種分子在兩相界面上的濃度大于體系的其它部分。脫附——被吸附的分子在表面還有一定的熱運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)。當(dāng)由于溫度升高或其它因素，使吸附的分子就會(huì)離開表面逸入外空間。這個(gè)過程叫脫附。第五頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日什么是表面？是體相的終止對(duì)固體材料而言，表面與體相具有不同的性質(zhì)表面化學(xué)（SurfaceChemistry）或 表面科學(xué)（SurfaceScience）第六頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日GerhardErtl，TheNobelPrizeinChemistry2007

Fritz-Haber-InstitutderMax-Planck-Gesellschaft,Berlin,Germany"forhisstudiesofchemicalprocessesonsolidsurfaces".Modernsurfacechemistry–fuelcells,artificialfertilizersandcleanexhaustTheNobelPrizeinChemistryfor2007isawardedforgroundbreakingstudiesinsurfacechemistry.Thisscienceisimportantforthechemicalindustryandcanhelpustounderstandsuchvariedprocessesaswhyironrusts,howfuelcellsfunctionandhowthecatalystsinourcarswork.Chemicalreactionsoncatalyticsurfacesplayavitalroleinmanyindustrialoperations,suchastheproductionofartificialfertilizers.Surfacechemistrycanevenexplainthedestructionoftheozonelayer,asvitalstepsinthereactionactuallytakeplaceonthesurfacesofsmallcrystalsoficeinthestratosphere.Thesemiconductorindustryisyetanotherareathatdependsonknowledgeofsurfacechemistry.

第七頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日1、晶體固體材料一般可分為晶態(tài)和非晶態(tài)兩種，絕大多數(shù)的催化劑是以晶態(tài)方式存在的。晶體—是由大量的質(zhì)點(diǎn)(原子,離子或分子)按空間點(diǎn)陣有規(guī)則地排列而成的物質(zhì)。晶體的最小重復(fù)單位是晶胞。點(diǎn)陣—是點(diǎn)在空間周期性的有規(guī)則的排列。晶體結(jié)構(gòu)

=點(diǎn)陣+基元(晶胞)第八頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日晶胞可用三個(gè)長軸a,b,c

和,,

六個(gè)參數(shù)來描述，按照這六個(gè)參數(shù)不同的取值組合存在7大晶系和14種空間點(diǎn)陣。第九頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日七大晶系簡(jiǎn)單立方面心立方體心立方簡(jiǎn)單四方體心四方簡(jiǎn)單正交底心正交體心正交面心正交簡(jiǎn)單單斜底心單斜簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單菱方14種空間點(diǎn)陣第十頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日晶體缺陷根據(jù)熱力學(xué)第三定律，除了所處環(huán)境是絕對(duì)零度外，所有物理體系都存在不同程度的不規(guī)則分布，即熵不等于零。第十一頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日晶體缺陷點(diǎn)缺陷(Pointdefects)線缺陷(Linedefects)，也叫位錯(cuò)(Dislocations)面缺陷(Planedefects)電子缺陷（Electronicdefects）非化學(xué)比缺陷復(fù)合缺陷（原子簇、剪切結(jié)構(gòu)、超晶格）第十二頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日點(diǎn)缺陷本征缺陷（intrinsicdefects）肖特基缺陷(Schottkydefects)弗朗克缺陷(Frenkeldefects)雜質(zhì)缺陷（extrinsicdefects）第十三頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日Schottkydefects對(duì)離子化合物，缺陷是由陽離子缺位和陰離子缺位所組成的，是成對(duì)出現(xiàn)的。原來的陰陽離子遷移到表面。對(duì)金屬，缺陷是由金屬原子缺位所造成的。第十四頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日Frenkeldefects一個(gè)弗朗克缺陷是由一間隙離子（原子）和一個(gè)缺位所組成的。是由晶格中的離子(原子)偏離了正常位置而遷移到晶格間隙所造成的。第十五頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日Extrinsicdefects由外來雜質(zhì)的引入，所造成的缺陷。其數(shù)量與溫度無關(guān)，只與雜質(zhì)數(shù)目和種類有關(guān)。如：Ca、Mg滲入NaCl，會(huì)產(chǎn)生1個(gè)Na+空位

Al滲入NaCl，會(huì)產(chǎn)生2個(gè)Na+空位第十六頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日線缺陷線缺陷涉及到一條原子線的誤放，也叫位錯(cuò)（Dislocations），是固體物理的重要范疇。在位錯(cuò)線內(nèi)及其附近有較大的應(yīng)力集中，形成一個(gè)應(yīng)力場(chǎng)，因此在線上的原子平均能量比正常晶格位置處要大。位錯(cuò)在晶體內(nèi)一定會(huì)形成一封閉的環(huán)，或終止于晶體表面，或晶粒間界上。不能在晶體內(nèi)部終止。第十七頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日Burger回路定義：在晶體中取三個(gè)不相重合的基矢α、β、γ，從晶體中的一點(diǎn)出發(fā)，以基矢為單位步長，沿基矢方向前進(jìn)，最后回到出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)成一閉合回路，成為Burger回路。若回路所圍繞的區(qū)域中沒有線缺陷，則：

nα+mβ+lγ=0(n,m,l為整數(shù)）若回路所圍繞的區(qū)域中有線缺陷，則：

nα+mβ+lγ=b(Burgers矢量)

晶體中某方向上兩原子的距離或其整數(shù)倍。第十八頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日線缺陷邊位錯(cuò)（edgedislocation）螺旋位錯(cuò)（screwdislocation）第十九頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日面缺陷堆垛層錯(cuò)（stackingfaults）由晶面的錯(cuò)配（mismatch）和誤位（misplacing）造成的顆粒邊界（grainboundaries）第二十頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日電子缺陷電子缺陷與晶體內(nèi)部的原子排列規(guī)則性無關(guān)。自由電子與正空穴晶體中特定離子或原子所束縛的電子，躍遷到另一個(gè)不同能級(jí)上成為自由電子，就在原來的位置上留下一空穴。自由電子和空穴如果是在沒有雜質(zhì)影響下產(chǎn)生的，叫本征電子缺陷。相反，稱為外來電子缺陷。激子（excitions）在特定條件下，一自由電子和一空穴相互吸引成為一中性的、能自由行動(dòng)的激態(tài)。激子可在晶體內(nèi)部移動(dòng)，也可釋放其結(jié)合能。第二十一頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日Al2O3CeZrO2第二十二頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日2.晶面與晶面指數(shù)晶面

平面點(diǎn)陣在晶體外形上的表現(xiàn).

晶棱

直線點(diǎn)陣在晶體外形上的表現(xiàn).

晶體

空間點(diǎn)陣在晶體外形上的表現(xiàn).通常用密勒(Miller)指數(shù)來描述晶面.a,b,c為晶胞尺寸第二十三頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日晶面與坐標(biāo)軸相交時(shí)，截距必為單位向量長度(晶胞尺寸)的整數(shù)倍。與坐標(biāo)軸不相交時(shí)，其截距為無限大。為避免用無限大，故用截距的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)比來表示一組平面點(diǎn)陣:h、k、l為晶面指數(shù)或密勒指數(shù)上例：表示為2nb,3na,nc的一族平行的平面（n=1.2.···n）第二十四頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日低密勒指數(shù)表面Lowindexplanesoffcccrystal

第二十五頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日高密勒指數(shù)的表面其特點(diǎn)是:臺(tái)階和扭曲原子的濃度比低指數(shù)的表面大,配位數(shù)小。因此表面能大，吸附能力強(qiáng)。但不太穩(wěn)定。容易轉(zhuǎn)化為低密勒指數(shù)的表面。面心立方（fcc）金屬（977）表面和（557）表面第二十六頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日3、催化劑的表面結(jié)構(gòu)晶體表面原子（或離子）排列的周期性和化學(xué)組成與體相不同。表面配位不飽和，能量高，熱力學(xué)不穩(wěn)定。表面馳豫（Surfacerelaxation）表面重構(gòu)（Surfacereconstruction）燒結(jié)（Sintering）吸附（Adsorption）第二十七頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日表面馳豫（Surfacerelaxation

）由于體相三維結(jié)構(gòu)在表面中斷，表面原子（或離子）的配位發(fā)生變化，表面原子附近的電荷分布發(fā)生變化，所處的力場(chǎng)也發(fā)生變化。為了降低體系的能量，表面原子常會(huì)產(chǎn)生相對(duì)與正常位置的上、下位移，使表相中原子（離子）層間距偏離體相內(nèi)的層間距，發(fā)生壓縮或膨脹。這種位移稱為表面馳豫。第二十八頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日第二十九頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日表面重構(gòu)（Surfacereconstruction）在平行于表面的方向上，表面原子的平行對(duì)稱性與體相不同，這種現(xiàn)象成為表面重構(gòu)。第三十頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日燒結(jié)（Sintering）第三十一頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日吸附（Adsorption）吸附可以導(dǎo)致表面化合物的形成，占據(jù)表面空位。吸附是催化反應(yīng)的第一步，是催化過程的“驅(qū)動(dòng)力”。1.33×10-4Pa·S(1×10-6Torr·S)1個(gè)Langmuir第三十二頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日Crystalsurfacestructure,basedonthefcc(111)planewith(100）steps,showingdifferenttypesofatomicenvironment第三十三頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日MetalStickingcoefficient(110)(111)Rh0.50.5Pt0.50.05Cu0.210-3Ag10-310-5O2

在不同金屬表面的粘著系數(shù)第三十四頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日第三十五頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日第三十六頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日第三十七頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日§2物理吸附與化學(xué)吸附1物理吸附與化學(xué)吸附2吸附位能曲線第三十八頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日吸附的分類物理吸附——是反應(yīng)物分子靠范德華力吸附在催化劑表面上。它類似于蒸汽的凝聚和氣體的液化。對(duì)反應(yīng)速度常數(shù)基本上沒有影響?；瘜W(xué)吸附——類似于化學(xué)反應(yīng)，作用力為化學(xué)鍵力，涉及到吸附質(zhì)分子與固體之間的電子重排、化學(xué)鍵斷裂或形成。吸附質(zhì)分子與催化劑表面形成化學(xué)鍵。第三十九頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日物理吸附的特點(diǎn)：不改變吸附分子的電子狀態(tài)和分子結(jié)構(gòu)吸附分子在固體表面上存在的狀態(tài)是二維排列的多分子層分子、原子的集合體。第四十頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日物理吸附與化學(xué)吸附的區(qū)別第四十一頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日2、吸附位能曲線能量＋－與表面的距離QpQa第四十二頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日2、吸附位能曲線能量＋－與表面的距離Qa分子的物理吸附活性原子的化學(xué)吸附D：解離能物理吸附熱吸附活化能Ea化學(xué)吸附熱脫附活化能Ed第四十三頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日化學(xué)吸附類型活化吸附與非活化吸附非活化吸附：它不需要活化能或活化能很小，在低溫時(shí)就能實(shí)現(xiàn)，活化吸附：與上述相反。第四十四頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日2.締合和解離的化學(xué)吸附解離：締合：吸附后使分子在鍵角、鍵能、鍵長等方面發(fā)生了變化。3.定位吸附與非定位吸附非定位吸附：表面的能量是一樣的，到處可以吸附，吸附物的遷移不需要能量。第四十五頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日吸附態(tài)和吸附化學(xué)鍵反應(yīng)物在固體表面上化學(xué)吸附后生成多種吸附態(tài)。其結(jié)構(gòu)極類似于表面金屬原子或晶格離子與反應(yīng)物分子化學(xué)反應(yīng)生成的金屬絡(luò)合物。可用TPD、IR、LEED、XPS、AES等儀器進(jìn)行表征第四十六頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日1.氫的吸附均勻裂解吸附非均勻裂解吸附第四十七頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日2、O2的吸附1）氧物種及測(cè)定在催化劑表面，氧的吸附形式有：第四十八頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日氧與過渡金屬生成的絡(luò)合物：可用電導(dǎo)、功函數(shù)、ESR和化學(xué)方法給予確定。第四十九頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日第五十頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日電子順磁共振電子順磁共振（ElectronParamagneticResonance簡(jiǎn)稱EPR)或稱電子自旋共振

(ElectronSpinResonance簡(jiǎn)稱ESR)直接檢測(cè)和研究含有未成對(duì)電子的順磁性物質(zhì)電子的磁共振電子自旋磁矩的磁共振電子軌道磁矩的磁共振第五十一頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日對(duì)于O2-,O-,O3-在MgO上的吸附，在ESR（電子自旋共振）上得到的圖譜為：第五十二頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日3.CO的吸附在金屬上的吸附經(jīng)紅外光譜研究CO吸附態(tài)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有二種吸附態(tài)(線型和橋式)。νCO＝20001900cm-1第五十三頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日第五十四頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日4、烴的吸附

飽和烴

在過渡M上的吸附為解離吸附（均裂）

環(huán)丙烷第五十五頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日CH4解離Rh(111)Pd(111)密度泛函(DFT)研究催化劑上CH4的活化J.Am.Chem.Soc.

,2003,125:1958第五十六頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日在M-O上吸附（非均裂，解離）第五十七頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日烯烴：解離吸附過渡金屬吸附的能力>過渡金屬氧化物>非過渡金屬（如Al2O3）第五十八頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日烯烴的締合吸附（非解離吸附）a.非解離吸附單位（獨(dú)位）吸附，主要以σ-π鍵（以π配位為主）鍵合。如：乙烯在Pt（100）面上的吸附配位：第五十九頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日其他烯烴第六十頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日定位吸附：

均勻表面：催化劑表面上任何吸附位之間的能量波動(dòng)相同，所有吸附位的能量彼此相等。非均勻表面：化學(xué)吸附總是定位吸附，吸附分子的遷移要有能量。5、吸附粒子在表面的運(yùn)動(dòng)第六十一頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日6、溢流（Spillover）現(xiàn)象溢流（Spillover）現(xiàn)象：固體催化劑表面的活性中心（原有的活性中心）經(jīng)吸附產(chǎn)生出一種離子的或自由基的活性物種，它們遷移到別的活性中心處的現(xiàn)象。第六十二頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日第六十三頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日第六十四頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日7、吸附熱吸附是自發(fā)的過程

ΔG=ΔH-TΔS氣體吸附在固體表面后，自由度下降，(ΔS<0，ΔG<0)，∴ΔH<0，是放熱的過程。表征吸附熱的參數(shù)有Q微

dQ/dn吸附量為n時(shí)，再吸附dn放出的熱量dQQ積

0(覆蓋度)積分達(dá)到吸附平衡時(shí)的吸附熱平均值Q起始

Q0，即θ=0時(shí)的微分吸附熱。第六十五頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日吸附熱的測(cè)定1．量熱計(jì)法等溫吸附熱法：將吸附過程中產(chǎn)生的熱量使周圍介質(zhì)發(fā)生相變，吸附熱可由周圍的介質(zhì)的體積變化求出。

絕熱量熱法：將吸附體系絕熱，測(cè)定吸附劑的溫度增值。第六十六頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日2．克勞修斯――克拉貝龍

（Clausius—Clapeyron）方程計(jì)量第六十七頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日Q隨θ下降的原因：表面不均勻，分子首先吸附在表面最活潑的地方，所以放出的熱量也最大；（固有的不均勻性）(2)吸附分子的使表面極化，排斥其他分子。（誘導(dǎo)不均勻性）吸附熱隨覆蓋度（θ）的變化覆蓋度：發(fā)生吸附的面積與催化劑總面積的比值第六十八頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日固有的不均勻性(111)fcc:Ni,Pt,Cu,Pd(111)>(100)>(110)bcc:W,Mo,αFe(110)>(100)>(111)第六十九頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日晶粒越小，配位數(shù)低的原子越多。第七十頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日誘導(dǎo)不均勻性H與Pt可形成雙中心鍵，也可形成多中心鍵。即H可能吸附在一個(gè)Pt原子上，也可能吸附在幾個(gè)Pt原子之間；吸附質(zhì)之間存在短程的相互排斥作用；以H2在Pt上的吸附為例第七十一頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日吸附熱與活性之間的關(guān)系－火山型曲線各種金屬上乙烯完全氧化的活性與它們的金屬氧化物生成熱之間的關(guān)系乙烯完全氧化第七十二頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日

甲酸金屬上的催化分解反應(yīng)在峰頂處的金屬如Pt、Ir等的甲酸鹽的生成熱為中等，吸附熱也為中等，甲酸與金屬表面間鍵合的強(qiáng)弱程度正合適，因此活性最高。第七十三頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日對(duì)于催化反應(yīng)，吸附是很重要的，過強(qiáng)，過弱都不行，而吸附熱是衡量吸附強(qiáng)弱的量度。從以上的情況可以看出：化學(xué)吸附過強(qiáng)，在表面形成穩(wěn)定的化合物，降低了反應(yīng)活性，甚至形成了毒物，如：S等會(huì)中毒催化劑；化學(xué)吸附過弱，反應(yīng)物分子沒有得到充分的活化，使在固體催化劑表面的濃度很低。第七十四頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日吸附速率與脫附速率

—

吸附氣體壓力為P時(shí)，氣體分子在一秒鐘內(nèi)與單位面積的碰撞數(shù)；m為氣體分子的質(zhì)量；k為Boltzmann常數(shù)；T為絕對(duì)溫度；f(θ)是覆蓋度θ的函數(shù)，表示氣體分子碰撞在吸附空位的幾率。σ為凝聚系數(shù)，指具有Ea以上能量的氣體分子碰撞在吸附空位并且被吸附的幾率；Ea（θ）為吸附活化能，與θ有關(guān)能量在Ea以上的分子占總分子數(shù)的比例第七十五頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日脫附第七十六頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日理想狀態(tài)吸/脫附速率方程Langmuir型吸附吸附劑表面均勻、各吸附中心的能量相同吸附質(zhì)之間的不存在相互作用吸附只發(fā)生在空白表面吸附是單層第七十七頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日

吸附脫附Ag+*→AaAa→Ag+*第七十八頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日Ed(θ)/Ea(θ)：與θ無關(guān)—Langmuir模型Ed(θ)/Ea(θ)：隨θ線性變化—Elovich方程

Ea＝Ea0＋αθEd=Ed0－βθEd(θ)/Ea(θ)：隨θ對(duì)數(shù)變化—Kwan方程

Ea＝Ea0＋αlnθEd=Ed0－βlnθ第七十九頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日9、吸附平衡吸附速率＝脫附速率吸附平衡與壓力、溫度、吸附劑/吸附質(zhì)的性質(zhì)等有關(guān)三種表示方法：等溫吸附平衡：吸附溫度恒定，吸附量隨壓力變化等壓吸附平衡：吸附壓力恒定，吸附量隨溫度變化等量吸附平衡：吸附量恒定，吸附溫度隨壓力變化第八十頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日吸附等溫線Langmuir第八十一頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日吸附等溫式吸附等溫式是在一定溫度下，吸附達(dá)到平衡時(shí)，吸附量（常以體積或表面覆蓋度表示）與吸附壓力之間的函數(shù)關(guān)系式。根據(jù)所采用的吸附模型不同，吸附等溫式可分為：

Langmuir吸附等溫式

Freundlich吸附等溫式

Tenkin(焦姆金)吸附等溫式第八十二頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日Langmuir吸附等溫式Langmuir吸附等溫式建立在單分子層吸附理論的基礎(chǔ)上。基本假設(shè)為：吸附是單層的，每個(gè)吸附分子占有一個(gè)吸附位；吸附劑表面是均勻的，各部位的吸附能力都相同；吸附分子之間無相互作用；吸附與脫附之間已形成平衡。分子在理想表面進(jìn)行吸附，且已達(dá)平衡。第八十三頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日當(dāng)吸附很弱或壓力很低，則：aP<<1,θ=aP若發(fā)生解離吸附：若多種氣體同時(shí)發(fā)生競(jìng)爭(zhēng)吸附第八十四頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日Freundlich吸附等溫式將表面看成由許多不同區(qū)域組成，在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，表面是均勻的，Langmuir可適用。吸附熱Q隨覆蓋度增加呈指數(shù)下降該經(jīng)驗(yàn)方程為：V=kP1/n（n>1）

V為吸附體積，P為壓力，k為常數(shù) 取對(duì)數(shù)，得到：

logV=logk+(1/n)logP適用于物理吸附和化學(xué)吸附第八十五頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日Tenkin(焦姆金)吸附等溫式只適用于化學(xué)吸附，且在較小的覆蓋度范圍內(nèi)適用。假定吸附熱隨覆蓋度的增加呈線性下降，則在中等覆蓋度條件下適用于化學(xué)吸附第八十六頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日第3章

催化劑宏觀結(jié)構(gòu)參量的表征第八十七頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日內(nèi)容比表面積孔結(jié)構(gòu)顆粒大小及分布催化劑的機(jī)械強(qiáng)度第八十八頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日BET方程與表面積的測(cè)定由Brunauer,Emmett和Teller在1938年提出的。基本假設(shè)：1）固體表面是均勻的，空白表面對(duì)所有分子的吸附機(jī)會(huì)均等，分子的吸附或脫附，不受其它分子存在的影響；2）固體表面和氣體分子之間作用力為vanderwaals引力，可吸附多層。第八十九頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日第九十頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日在恒溫()T時(shí)，q=f(p)，先形成第一層吸附，稱為單吸附層。隨著壓力的升高，吸附層越來越多，形成多分子吸附層。根據(jù)多層吸附理論，可以推導(dǎo)出在吸附質(zhì)正常沸點(diǎn)附近的吸附等溫線為:C在給定溫度下為常數(shù)；P平衡壓力V平衡吸附量；P0吸附質(zhì)飽和蒸汽壓Vm單分子層吸附量使用的條件：相對(duì)壓力P/P0在0.05～0.35范圍內(nèi)第九十一頁，共一百零三頁，編輯于2023年，星期日斜率=(C-1)/VmC截距=1/VmCVm=1/(斜率+截距)

用測(cè)定吸附質(zhì)的體積時(shí)，吸附分子數(shù)：（No為阿佛加