滬教版數(shù)學八上19.6軌跡課件

19.6軌跡復習1.和線段AB兩個端點距離相等的點的軌跡是______________________線段AB的垂直平分線ABP2.在一個角的內(nèi)部（包括頂點）且到角兩邊距離相等的點的軌跡是____________________.∠AOB的角平分線OABPED3.到定點的距離等于定長的點的軌跡是____________________________________________________________1.和線段AB兩個端點距離相等的點的軌跡是______________________線段AB的垂直平分線2.在一個角的內(nèi)部（包括頂點）且到角兩邊距離相等的點的軌跡是____________________.∠AOB的角平分線以這個定點為圓心、定長為半徑的圓復習運動的路線給我們以點的軌跡的形象●●AB問:和點A和點B距離相等的點的集合是什么?●●●●●●●●答:和點A和點B距離相等的點的集合是線段AB的垂直平分線答:和點A和點B距離相等的點的軌跡是線段AB的垂直平分線問:在一個角的內(nèi)部包括頂點且到角兩邊距離相等的點的集合是什么?●●●●●在一個角的內(nèi)部包括頂點且到角兩邊距離相等的點的集合是這個角的平分線在一個角的內(nèi)部包括頂點且到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線符合某些條件的所有點的集合叫做點的軌跡.P109例題3

已知：∠AOB和∠AOB內(nèi)一點C.求作：點P，使PC=PO，且點P到∠AOB的兩邊OA、OB的距離相等.例題講解點P在線段OC的垂直平分線上作法：1.聯(lián)結(jié)OC，作線段OC的垂直平分線.點P在∠AOB的平分線上2.作∠AOB的平分線，3.∠AOB的平分線與OC的垂直平分線相交于點P，P∴點P就是所求作的點.利用軌跡相交進行作圖的方法叫做交軌法.利用軌跡相交進行作圖的方法叫做交軌法.步驟：①先找出符合一部分作圖要求的點的軌跡；②再找出符合另一部分作圖要求的點的軌跡；③然后得出這兩個軌跡的交點.練習1如圖，已知∠AOB及點E、F，求作點P，使點P到OA、OB的距離相等，且PE=PF.AEOBFP牛刀小試∴點P就是所求作的點.作法：2.聯(lián)結(jié)EF，作線段EF

的垂直平分線1.作∠AOB的平分線.3.線段EF的垂直平分線與∠AOB的平分線交于點P.練習2如圖，已知∠MON及線段a，點G在OM上，作點P，使點P到OM、ON的距離相等，且PG=a.aOMNGP1P2∴點P1，P2就是所求作的點.牛刀小試作法：2.以點G為圓心，a為半徑作圓1.作∠MON的平分線.3.∠MON的平分線與圓交于點P1，P2.問1：畫一個三角形關鍵是確定其三個頂點，本題中可先確定哪些頂點？例題4已知線段a、h，求作等腰三角形，使其底邊長為a，底邊上的高為h.例題講解可先確定等腰三角形的底邊的兩個端點，設為BC，BC=a.問2：頂點A滿足什么條件？AB=AC.說明點A在線段BC的垂直平分線上，問3：底邊上的高為h？說明AD=h∴△ABC就是所求作的三角形.例題講解例題5

要在某天然氣管道MN上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？BNAMP聯(lián)結(jié)線段AB，交直線MN于點P.作法：∴點P就是所求作的點.P兩點之間線段最短.理由：PA+PB最??？例題講解變式要在某天然氣管道MN上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？BNMA作法：1.作點A關于MN的對稱點A’.A’PPA+PB最??？PA'+PB最小？√√P2.聯(lián)結(jié)A’B，與MN交于點P.∴點P就是所求作的點.利用軌跡相交進行作圖的方法叫做交軌法.步驟：①先找出符合一部分作圖要求的點的軌跡；②再找出符合另一部分作圖要求的點的軌跡；③然后得出這兩個軌跡的交點.作圖時，保留作圖痕跡

歸納(4)線段AB=3cm,這時到點A和點B的距離之和為3cm的點的軌跡.110頁練習題4說出軌跡并按照要求作圖填空(1)過點A,并且半徑為5cm的圓的圓心的軌跡是

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(2)底邊為線段AB的等腰△ABC的頂點C的軌跡是

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(3)在等腰三角形內(nèi)部,到兩腰距離相等的點的軌跡是

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(4)

線段AB=10cm,到A和B的距離和等于10cm的點的軌跡是

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以A點為圓心,5cm的長為半徑的圓線段AB的垂直平分線(AB的中點D除外)底邊上的高(中線)線段AB(5)到點A的距離等于3cm的點的軌跡是

(6)和△ABC

面積相等的△DBC的頂點D的軌跡是(7)以AB為底邊的等腰三角形,它的兩底角平分線交點的軌跡是(8)直線a⊥b,垂足為點O,到直線a與直線b距離相等的點的餓軌跡是(9)線段AB=10cm,點P在直線AB上,且PA-PB=10cm的點的軌跡是

以A點為圓心,cm的長為半徑的圓平行于BC且與BC的距離等