人教新課標(biāo)1帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)

帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)一:本節(jié)重點(diǎn)本節(jié)為綜合應(yīng)用:重點(diǎn)是掌握電點(diǎn)粒子在電場中的受力和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要學(xué)會分析一個(gè)物體在復(fù)合場中的受力和運(yùn)動(dòng)問題。是較為重要的一節(jié)二：高考熱點(diǎn)粒子的規(guī)律是高考的熱點(diǎn)，幾乎每年都有此類問題出現(xiàn)。也是難點(diǎn)部分，有大量的數(shù)學(xué)分析計(jì)算再次出現(xiàn)，較多學(xué)生感到困難三：目的通過例題講解訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用電場知識解決問題的能力，提高分析能力和解題的速度四：重點(diǎn)知識分析、分類(1)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場和力學(xué)知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再根據(jù)初始狀態(tài)分析粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（平衡、加速或減速，是直線還是曲線，是類平拋運(yùn)動(dòng)，還是圓周運(yùn)動(dòng)，或是簡諧振動(dòng)等），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。(2)在對帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意兩點(diǎn)：①要掌握電場力的特點(diǎn)，如電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的電量和電性有關(guān)；在勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子所受的電場力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子在不同位置所受的電場力不同。②是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：a．基本粒子：如電子、質(zhì)子、氘核、氚核、α粒子、離子等，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。b．帶電微粒：如液滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。(3)帶電粒子的速度大小發(fā)生變化的過程是其他形式的能和動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化過程，解決這類問題，是恒力作用時(shí)，可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；而普遍適用的是動(dòng)能定理和能量守恒定律。如選用動(dòng)能定理，則要分清有哪些力做功？做的正功還是負(fù)功？是恒力做功還是變力做功？若電場力是變力，則電場力的功必須寫成WAB=qUAB，找出初、末狀態(tài)的動(dòng)能增量。如選用能量守恒定律，則要分清有哪種形式的能在變化？怎樣變化（是增加還是減小）？能量守恒的表達(dá)形式有：(1)初態(tài)和末態(tài)的總能量相等，即E初=E末；(2)某些形式的能量減少一定等于其它形式的能量增加，即△E減=△E增；(3)各種形式的能量的增量（△E1=E1末-E1初）的代數(shù)和為零，即△E1+△E2+…=0(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)：如果帶電粒子以初速度v0垂直于場強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場，不計(jì)重力，粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)。分析時(shí)，一般采用力學(xué)中分析平拋運(yùn)動(dòng)的方法：把運(yùn)動(dòng)分解為垂直于電場方向上的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)：vx=v0，x=v0t；根據(jù)已知條件的不同，有時(shí)采用動(dòng)能定理或能量轉(zhuǎn)化和守恒定律也很方便。典型例題五：例題分類講解：1:帶電小球在勻強(qiáng)場中的擺動(dòng)【例1】在方向水平的勻強(qiáng)電場中,一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，把小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速釋放，已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ，如圖所示，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對小球的拉力。【分析】小球在電場力、重力、繩子的拉力作用下沿圓弧運(yùn)動(dòng)，電場力方向應(yīng)水平向右，運(yùn)動(dòng)過程中，繩子的拉力對小球不做功，重力和電場力是恒力，可應(yīng)用動(dòng)能定理求得小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度，然后用牛頓第二定律求得小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對小球的拉力?！窘獯稹吭O(shè)細(xì)線長為L，球的電量為q，場強(qiáng)為E，從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，重力做的功和電場力做的功的代數(shù)和等于零。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，此時(shí)線的拉力為T，由能量關(guān)系得：【說明】1．本題中沒有給出電場強(qiáng)度的方向和電荷的正、負(fù)，那么，怎樣確定電場力的方向呢？我們可以從兩個(gè)角度來確定電場力的方向：(1)根據(jù)小球沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌跡可確定小球所受電場力方向向右，因?yàn)槿绻妶隽Ψ较蛳蜃?，則小球開始運(yùn)動(dòng)的一段不是沿圓弧，而是沿直線，即開始應(yīng)做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ，可知小球的動(dòng)能增量為零，而小球在運(yùn)動(dòng)過程中，繩子的拉力不做功，重力做正功，則電場力應(yīng)做負(fù)功。所以，電場力方向應(yīng)向右。2．本題考查了帶電小球在勻強(qiáng)電場和重力場以及懸線的共同作用下運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，從能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，與牛頓第二定律聯(lián)立求解，對于培養(yǎng)綜合分析能力和數(shù)學(xué)工具運(yùn)用能力大有裨益。2:帶電物體在電場中的運(yùn)動(dòng)【例2】一個(gè)質(zhì)量為m，帶有電量-q的小物體，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖所示，小物體以初速v0從x0點(diǎn)沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f的作用，且f＜qE，設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電量保持不變，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程?！痉治觥啃∥矬w受到的電場力F=qE，大小不變，方向指向墻，摩擦力f的方向與小物體運(yùn)動(dòng)方向相反，不管小物體沿x軸正方向或負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，都是如此，小物體多次與墻碰撞后，最后將停在原點(diǎn)O處，在此過程中，小物體克服摩擦力做功，而使動(dòng)能減少，電勢能減少，并且總的能量的減少量等于克服摩擦力所做的功?！窘獯稹吭谛∥矬w運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能減少，△ε=qEx0 (1)由于小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，因而小物體克服摩擦力做的功就等于減少的動(dòng)能和電勢能之和。設(shè)小物體停止前所通過的總路程為S，則有【說明】本題雖然可以求出小物體加速度，每次向右運(yùn)動(dòng)的位移，但碰撞次數(shù)為無窮多次，必須根據(jù)等比數(shù)列求和計(jì)算總路程，較為麻煩，動(dòng)能定理只研究某一過程中做功和始末狀態(tài)動(dòng)能變化的關(guān)系，而不涉及過程的細(xì)節(jié)，使復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程得以簡化。3:粒子在變化的電場中【例3】如圖1中，A和B表示在真空中相距為d的兩平行金屬板。加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強(qiáng)電場，圖2表示一周期性的交變電壓的波形，橫坐標(biāo)代表時(shí)間t，縱坐標(biāo)表示電壓U。從t=0開始時(shí)，電壓為一給定值U0，經(jīng)過半個(gè)周期，突然變?yōu)?U0；再過半個(gè)周期；又突然變?yōu)閁0，……如此周期性地交替變化。在t=0時(shí)，將上述交變電壓U加在A、B兩板上，使開始時(shí)A板電勢比B板高，這時(shí)在緊靠B板處有一初速為零的電子（質(zhì)量為m，電量為e），在電場作用下開始運(yùn)動(dòng)，要想使這電子到達(dá)A時(shí)具有最大的動(dòng)能，則所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？【分析】開始時(shí)t=0，因A板電勢比B板高，而電子緊靠B板處，所以電子將在電場力作用下向A板運(yùn)動(dòng)，在交變電壓的頭半個(gè)周期內(nèi)，電壓不變，電子所受電場作用力的大小和方向不變，電子作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能增加，如果頻率很高，即周期很短，在電子尚未到達(dá)A板之前，交變電壓已過了半個(gè)周期，開始加反向電壓，則電子將沿原方向作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再過半個(gè)周期后，其動(dòng)能減小到零，接著又變?yōu)閯蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后又做勻減速運(yùn)動(dòng)，這樣交替進(jìn)行下去，最后電子到達(dá)A板。因此，要想使電子到達(dá)A板時(shí)具有最大的動(dòng)能，必須使電子從B到A過程始終作加速運(yùn)動(dòng)，就是說，要使交變電壓的半個(gè)周期不小于電子從B板處一直加速到A板所需時(shí)間，即頻率不能大于某一值。設(shè)T表示交變電壓的周期，f表示頻率，則應(yīng)滿足以下要求：由(1)(2)(3)聯(lián)立解得：【說明】該題關(guān)鍵是能分析出使電子到達(dá)A時(shí)具有最大動(dòng)能的條件，就是電子從B板處一直加速到A所需時(shí)間必須小于或等于交變電壓的二分之一個(gè)周期。4:有關(guān)電場的極值BA+-例4:BA+-打在A板上的電子可以占多大的面積？如果放出來的是速度為V2的α粒子，打在A板上的α粒子可以占據(jù)多大的面積？（設(shè)有一部分粒子可以到達(dá)A板）如果放出的是正電子且速度為V2則打在A板的最大面積又是多少5:電場的變化對粒子的影響【例5】如圖所示，相距為d的兩平行金屬板M、N與電池組相連后，其間形成勻強(qiáng)電場，一帶正電的粒子從M極板邊緣垂直于電場方向射入，并打在N極板的正中央。不計(jì)重力，若把N極板遠(yuǎn)離M極板平移，使原樣射入的粒子能夠射出電場，就下列兩種情況求出N極板至少移動(dòng)的距離。(1)電鍵K閉合；(2)把閉合的電鍵K打開后。【分析】由于帶電粒子垂直場強(qiáng)方向進(jìn)入電場，重力忽略不計(jì)，粒子只受電場力作用，因而粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，其研究方法是：把粒子的運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。但要注意，兩次運(yùn)動(dòng)的水平位移不同，因而粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同?！窘獯稹?1)電鍵K閉合設(shè)粒子的質(zhì)量為m，所帶電量為q，平行金屬板長為L，電源電壓為U，當(dāng)極板間的距離為d時(shí)，粒子在極板間飛行的時(shí)間為t，則設(shè)使粒子能射出電場時(shí)N極板下移的最小距離為x1，此時(shí)，粒子發(fā)生的水平距離為L，豎直位移為(d+x1)，設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t'，則：聯(lián)立①②③④解得：x1=d(2)把閉合的電鍵K打開后：當(dāng)極板N下移時(shí)，由于極板所帶電量不變，極板上電荷密度不變，板間電場線密度不變，所以，板間電場強(qiáng)度不變，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度不變，設(shè)此時(shí)使粒子能射出電場時(shí)N極板下移的最小距離為x2，則聯(lián)立①②③④⑤解得：x2=3d【說明】1．本題是討論帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，重點(diǎn)應(yīng)掌握解決這類問題的基本方法；2．平行金屬板間的電場強(qiáng)度跟哪些因素有關(guān)，在什么情況下變，在什么情況下不變，讀者應(yīng)心中有數(shù)，以便在遇到綜合習(xí)題時(shí)能準(zhǔn)確把握，不至因場強(qiáng)的討論而影響大局。6:有屆電場的應(yīng)用例6:有一束電子,質(zhì)量為m，電量為e，以平行于OX軸的速度V0從Y軸上的a點(diǎn)射入第一象限，如右圖所示，為了使這束電子能經(jīng)過X軸上的b點(diǎn)，可以在第一象限某處加一個(gè)沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場，如果此電場的場強(qiáng)為E，沿Y軸方向足夠長，沿X軸方向?qū)挾葹镾，且已知Oa=L，Ob=2S，b點(diǎn)在電場之外，求所加電場的位置？說明:總結(jié):本節(jié)應(yīng)用聯(lián)系性較廣,同學(xué)們在解決問題時(shí)一定要根據(jù)實(shí)際情況,確定解題的思路和方法,把電場力作為一個(gè)分力來應(yīng)用.同時(shí)結(jié)合牛頓定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理來共同使用，才能更好的提高綜合能力。六：反饋訓(xùn)練1::如圖（電場）平行板間距d＝，板長L=，加在兩板間的電壓如圖所示，初速度為零的電子，經(jīng)U0＝1000V的電壓加速后，沿兩板的中心射入，則電子束從右側(cè)通過所用的時(shí)間與間斷的時(shí)間的比t1:t2是多少？2：如圖：在豎直平面內(nèi)，有一個(gè)水平向左的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)有一個(gè)帶負(fù)電q的質(zhì)量為m的小球，從O點(diǎn)以初速度V0沿豎直向上的方向拋出求：(1)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度的大小和方向？(2)小球回到原來的水平位置時(shí)的速度是多少？在此過程中電場力做了多少功？(3)大致畫出小球回到原來的水平位置時(shí)的軌跡圖.3：兩塊水平的平行金屬板放在真空中，開始兩板間的場強(qiáng)大小為E1，這時(shí)有一個(gè)帶電微粒在電場中正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩極板間的場強(qiáng)突然增大到E2，但方向保持不變；持續(xù)一段時(shí)間后，又突然將電場反向，而保持場強(qiáng)大小E2不變，再持續(xù)一段同樣的時(shí)間后，微粒恰好回到原來的位置，已知在整個(gè)過程中微粒一直未與極板相碰，求E1與E2的大小之比。4：兩塊水平的平行金屬板放在真空中，原有一油滴靜止在電場中，給電容器再充上一些電荷△Q，油滴開始向上運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過t秒后電容器突然放電失去一些電荷△Q，，又經(jīng)t秒后，油滴回到原處，假設(shè)在此過程中