人教A版高三藝術(shù)特長生一輪復(fù)習(xí)冪函數(shù)教案

冪函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標通過實例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的圖像，了解它們的變化情況.二、要點梳理1.冪函數(shù)的基本形式是，其中是自變量，是常數(shù).要求掌握，，，，這五個常用冪函數(shù)的圖象.2.觀察出冪函數(shù)的共性，總結(jié)如下：（1）當時，圖象過定點；在上是.（2）當時，圖象過定點；在上是；在第一象限內(nèi)，圖象向上及向右都與坐標軸無限趨近.3.冪函數(shù)的圖象，在第一象限內(nèi)，直線的右側(cè)，圖象由下至上，指數(shù)由小到大.軸和直線之間，圖象由上至下，指數(shù)由小到大.三、典例精析例1、已知冪函數(shù)的圖象過點，試討論其單調(diào)性.例2、已知冪函數(shù)與的圖象都與、軸都沒有公共點，且的圖象關(guān)于y軸對稱，求的值．例3、冪函數(shù)與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則（）.A．B．C．D．例4本市某區(qū)大力開展民心工程，近幾年來對全區(qū)的老房子進行平改坡（“平改坡”是指在建筑結(jié)構(gòu)許可條件下，將多層住宅平屋面改建成坡屋頂，并對外墻面進行整修粉飾，達到改善住宅性能和建筑物外觀視覺效果的房屋修繕行為），且每年平改坡面積的百分比相等.若改造到面積的一半時，所用時間需10年.已知到今年為止，平改坡剩余面積為原來的.（1）求每年平改坡的百分比；（2）問到今年為止，該平改坡工程已進行了多少年？（3）若通過技術(shù)創(chuàng)新，至少保留的老房子開辟新的改造途徑.今后最多還需平改坡多少年？四、基礎(chǔ)達標1．如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值等于（）.A.16B.2C.D.2．下列函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）.A.B.C.D.3．設(shè)，，c，則（）.A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.b<a<c4．如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象.已知分別取，四個值，與曲線、、、相應(yīng)的依次為（）.A．B.C.D.5．下列冪函數(shù)中過點(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)是（）.A.B.C.D.6．冪函數(shù)的圖象過點，則的值為.7．比較下列各組數(shù)的大小：；；.8．1992年底世界人口達到億，若人口的平均增長率為x%，2022年底世界人口數(shù)為y（億）.（1）寫出1993年底、1994年底、2000年底的世界人口數(shù)；（2）求2022年底的世界人口數(shù)y與x的函數(shù)解析式.如果要使2022年的人口數(shù)不超過億，試求人口的年平均增長率應(yīng)控制在多少以內(nèi)？