山東省菏澤市鄆城縣八年級上學期期中數(shù)學試卷和答案

00學年山省菏澤市城縣八年級上）期中學試卷一、選題（每小題出的四選項中，只一個是確的，每小3分，共24分）1分）在（），，，，0.010010001，，﹣…，3.1415中，無理數(shù)有（）A．2個．3個．4個．5個2分）如圖中字母所代表的正方形的面積為（）A．4B．．16D643分）下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）A．

B．

．

．4分）下列說法：①64的立方根是4②的算術平方根是±③

的立方根是；④

的平方根是．其中正確的說法有（）A．1個．2個．3個．4個5分圖⊥于Beq\o\ac(△,，)ABD和△BCE都是等腰直角三角形果CD=17BE=5，那么AC的長為（）A．12B．．5D．136分）如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點，第1頁（共19頁）

3如果點M的位置用（4030表示，那么1020）表示的置是（）3A．點AB．點．點C．點D7分）如圖，在直角梯形ABCD中，若AD=5，點A的坐標為（﹣37則點D的坐標為（）A2，2）12）C，7）7，78分）一次函數(shù)y=kx+當k＜b0時，它的圖象大致為（）A．

B．

．

．二、填題（每小題分，共分）9分）小明從家出發(fā)向正北方向走了米，接著向正東方向走到離家米遠的地方，小明向正東方向走了

米．10分）一個正方體木塊的體積為，現(xiàn)要把它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，小木塊的棱長是

cm．11分）如圖所示，已知，則數(shù)軸上點表示的數(shù)是．12電影票上將“8排4號”記．13正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．第2頁（共19頁）

2214分）某水庫的水位在小時內持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升庫的水位高度米與時間x小≤x≤5）的函數(shù)關系式為．22三、解題（共分，解要寫出必要文字說、證明過程演算步）15分）化簡：（1）（2）3（3（4

×2+﹣

）

2）÷．16分）如圖，一高層住宅發(fā)生火災，消防車立即趕到距大廈米處（車尾到大廈墻面升起云梯到火災窗口，已知云梯長米，云梯底部距地面2米，問：發(fā)生火災的住戶窗口距離地面多高？17分）如圖：有一個圓柱，底面圓的直AB=中點，求螞蟻從A點爬到P點的最短距離．

，高BC=12cm，為BC的18分）先化簡，再求值+b+（﹣b+﹣，其中+

，b=

﹣219分）如圖所示，△在正方形網(wǎng)格中，若點的坐標為（，要求解答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；（2）根據(jù)所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標；第3頁（共19頁）

BOC△（3）作出△ABC關于軸的對稱圖形△A′BBOC△20分）如圖是由邊長為2的六個等邊三角形組成的正六邊形，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出正六邊形各頂點的坐標．21分）已知：y與+2成正比例，且x=1時，y=﹣6（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點M（，4在這個函數(shù)的圖象上，求點M的坐標．22分）如圖，直線AB與x軸交于點（1，y軸交于點（0，﹣（1）求直線AB的表達式；（2）若直線AB上的點在第一象限，且S=2，求點的坐標．23）已知點（5，）與點（5，﹣關于x軸對稱，為+

的小數(shù)部分，求（1）ab的值；（2）化簡：+（）b．24分）小明一家利用元旦三天駕車到某景點旅游．小汽車出發(fā)前油箱有油第4頁（共19頁）

36L，行駛若干小時后，途中在加油站油若干升．油箱中余油（L）與行駛時間th之間的關系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小汽車行駛

h后加油，中途加油

L；（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關系式；（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km車速為80km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．第5頁（共19頁）

00學山省澤鄆縣年（）中學卷參考答案與試題解析一、選題（每小題出的四選項中，只一個是確的，每小3分，共24分）1分）在（），，，，0.010010001，，﹣…，3.1415中，無理數(shù)有（）A．2個．3個．4個．5個【解答】解）

0

，，0

，﹣0.333…，是有理數(shù)，，0.010010001…

，

是無理數(shù)，故選：．2分）如圖中字母所代表的正方形的面積為（）A．4B．．16D64【解答】解：根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式知：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，所以A=289225=64．故選：D3分）下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）第6頁（共19頁）

A．

B．

．

．【解答】解：函數(shù)，就是在一個變化過程中有兩個變量x，y，當給x一個值時，y有唯一的值與其對應，就說y是x的函數(shù)，是自變量．因而：圓不能表示是x的函數(shù)圖象，是因為：對x在某一部分的取值，y的對應值不唯一，不符合函數(shù)的定義．故選：．4分）下列說法：①64的立方根是4②的算術平方根是±③

的立方根是；④

的平方根是．其中正確的說法有（）A．1個．2個．3個．4個【解答】解：∵﹣64的立方根是﹣4，∴①錯誤；∵49的算術平方根是，∴②錯誤；∵∵

的立方根是，∴③正確；的平方根是±，∴④錯誤，即正確的有1個，故選：A．5分圖⊥于Beq\o\ac(△,，)ABD和△BCE都是等腰直角三角形果CD=17BE=5，那么AC的長為（）A．12B．．5D．13【解答】解：∵△BCE等腰直角三角形，BE=5∴BC=5，∵CD=17，第7頁（共19頁）

∴DB=CDBE=17﹣，∵△ABD是等腰直角三角形，∴AB=BD=12，在Rt△ABC中，∵AB=12BC=5，∴AC=

==13．故選：D6分）如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點，如果點M的位置用（4030表示，那么1020）表示的置是（）A．點AB．點．點C．點D【解答】解：根據(jù)如圖所建的坐標系，易知（20）表示的位置是B，故選：B．7分）如圖，在直角梯形ABCD中，若AD=5，點A的坐標為（﹣37則點D的坐標為（）A2，2）12）C，7）7，7【解答】解：如圖，設AD與y軸的交點為E在直角梯形ABCD中，∵點A的坐標為（﹣27∴OB=3，OE=7∵AD=5，第8頁（共19頁）

3∴DE=5﹣3=2，3∴點D的坐標為（27故選：．8分）一次函數(shù)y=kx+當k＜b0時，它的圖象大致為（）A．

B．

．

．【解答】解：∵k＜b0∴一次函數(shù)圖象在二、三、四象限．故選：B．二、填題（每小題分，共分）9分）小明從家出發(fā)向正北方向走了米，接著向正東方向走到離家米遠的地方，小明向正東方向走了

200

米．【解答】解：由勾股定理可得，小明向正東方向走了

=200米故答案為：200．10分）一個正方體木塊的體積為，現(xiàn)要把它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，小木塊的棱長是【解答】解：根據(jù)題意得：則小木塊的棱長是5cm，故答案為：5

5cm．==5第9頁（共19頁）

11分）如圖所示，已知，則數(shù)軸上點表示的數(shù)是﹣．【解答】解：由數(shù)軸可得，OB的長度是：∵OA=OB，

，∴OA=

，∵點A在原點的左側，∴數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣

，故答案為：﹣

．12分）在電影票上，如果將8排4號記作（84那么（10，表示10排15號．【解答】解：∵“8排號”記作（8，4∴（10，15）示10排15號．故答案為：10排15號．13分）一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，﹣2（a，2a的值為﹣1

．【解答】解：設該正比例函數(shù)的解析式為y=kxk≠0則，解得．故答案是：﹣1．14分）某水庫的水位在小時內持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升庫的水位高度米與時間x小≤x≤5）的函數(shù)關系式為y=60.3x

．【解答解為初始的水位高度為6米水位以每小時0.3米的速度勻速上升，第10頁（共19頁）

2所以k=0.3，b=6，2根據(jù)題意可得：y=60.3x（x≤5故答案為：y=6+0.3x．三、解題（共分，解要寫出必要文字說、證明過程演算步）15分）化簡：（1）（2）3（3

×2+

）

2（4

﹣

）÷

．【解答】解

=

=5

；（2）3（3（4

×2+﹣

=3）=2+）÷

=6+5=7+，

；；=（2==

﹣×．

），

，16分）如圖，一高層住宅發(fā)生火災，消防車立即趕到距大廈米處（車尾到大廈墻面升起云梯到火災窗口，已知云梯長米，云梯底部距地面2米，問：發(fā)生火災的住戶窗口距離地面多高？【解答】解：∵AC⊥∴∠ACB=90°；根據(jù)勾股定理，得第11頁（共19頁）

22222BC===12，22222∴BD=12+2=14（米答：發(fā)生火災的住戶窗口距離地面14米．17分）如圖：有一個圓柱，底面圓的直AB=中點，求螞蟻從A點爬到P點的最短距離．

，高BC=12cm，為BC的【解答】解：已知如圖：∵圓柱底面直徑AB=∴圓柱底面圓的半徑是

cm、母線BC=12cm，P為BC的中點，cm，BP=6cm，∴AB=×2×

=8cm，在Rt△ABP中，AP==10cm，∴螞蟻從A點爬到P點的最短距離為10cm．18分）先化簡，再求值+b

2

+（a﹣b+﹣

2

，其中+

，b=

﹣2【解答】解+b）+（a﹣b+﹣=a+2ab++ab﹣﹣﹣3a=ab，

2第12頁（共19頁）

當a=2，b=

﹣2時，原式（2+﹣2）=1．19分）如圖所示，△在正方形網(wǎng)格中，若點的坐標為（，要求解答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；（2）根據(jù)所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標；（3）作出△ABC關于軸的對稱圖形△A′B′C′不要求寫作法【解答】解如圖，（2）B（﹣3，﹣1（11（3）如圖，△A′B′C′為所作．20分）如圖是由邊長為2的六個等邊三角形組成的正六邊形，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出正六邊形各頂點的坐標．【解答】解：建立直角坐標系如圖所示：第13頁（共19頁）

點A坐標為（2點B的標為（1，點C坐標為（﹣1，點D坐標為（﹣2點E的標為（﹣1，﹣點F坐標為（1，﹣21）已知：y與正比例，且時，﹣6（1求y與x間的函數(shù)關系式；（2若點M在這個函數(shù)的圖象上，求點M的坐標．【解答】解與正比例，∴可設時，﹣6∴﹣6=3k，﹣2﹣2x﹣4（2∵點M在這個函數(shù)的圖象上，∴4=，∴m=﹣4∴點M的坐標為（，422分如圖，直AB與x交于點A（1，0軸交于點B（0﹣2（1求直線AB的達式；第14頁（19頁

（2）若直線AB上的點在第一象限，且S

△

=2，求點的坐標．【解答】解設直線AB的解析式為y=kx+bk≠0∵直線AB過點A（0點（0，﹣2∴解得

，，∴直線AB的解析式為y=2x2．（2）設點C的坐標為（x，y∵S

△

=2∴2x=2，解得x=2，∴y=2×22=2，∴點C的坐標是（2，23）已知點（5，）與點（5，﹣關于x軸對稱，為+部分，求（1）ab的值；（2）化簡：+（）b．【解答】解點（5a）與點（5，﹣3）關于x軸對稱，∴a=3．

的小數(shù)∵1＜∴b=

＜2﹣1∴以a+b=

﹣1+3=

+2．第15頁（共19頁）

（2）將a、b的值代入得：原式=﹣+1．=

+（+1（﹣1﹣

=2

+2﹣124分）小明一家利用元旦三天駕車到某景點旅游．小汽車出發(fā)前油箱有油36L，行駛若干小時后，途中在加油站油若干升．油箱中余油（L）與行駛時間th之間的關系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小汽車行駛

3h后加油，中途加油

24L；（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關系式；（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km車速為80km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．【解答】解從圖中可知汽車行駛3h后加油，中途加油24L；故答案為：（2）根據(jù)分析可知﹣10t+36（0≤3（3）油箱中的油是夠用的．∵200÷80=2.5（小時用油10×＜30L∴油箱中的油是夠用的．贈送初中學幾何模型【型】“一三角”型圖特：第16頁（共19頁）

60

°

60

°

60

°

°

°

°運舉：如，若點B在軸正半軸上，點(44)C(1，1)，＝，⊥BC，求點B的標；yA

BxC如在線

l

上依次擺放著七個正方（圖示斜放置的三個正方形的面積分別是1、3，正放置的四個正方形的積次是、、、，則341

．1

2

3

4

l如，eq\o\ac(△,Rt)ABC中