線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱

線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱課程編號(hào)：09231990課程名稱：線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)/Linearalgebra&Probabilitystatistics學(xué)時(shí)：64學(xué)分：4適用專業(yè)：通信工程/電子信息工程開課學(xué)期：2開課部門：理工學(xué)院先修課程：高等數(shù)學(xué)考核要求：考試使用教材及主要參考書：1．四川大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)教研室編，《高等數(shù)學(xué)》（物理類專業(yè)用）（第二版第三冊(cè)），高等教育出版社，1990年。2．姚天行、朱乃謙、孔敏、滕利邦編，《大學(xué)數(shù)學(xué)》（線性代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)），科學(xué)出版社，2004年。一、課程的性質(zhì)和任務(wù)線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)是信息類專業(yè)學(xué)生的必修課程，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過學(xué)習(xí)這門課程，學(xué)生應(yīng)掌握行列式、矩陣代數(shù)、線性方程組、線性空間、線性變換、歐幾里得空間、n元實(shí)二次型、概率論的基本概念、隨機(jī)變量及分布函數(shù)、多維隨機(jī)向量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、極限定理的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。二、教學(xué)目的與要求《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)》課程是信息類專業(yè)的基礎(chǔ)理論課程，目的是為學(xué)生在以后的專業(yè)課程學(xué)習(xí)中提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求學(xué)生能夠熟練掌握課程的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，并靈活運(yùn)用于專業(yè)學(xué)習(xí)中，加強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。三、學(xué)時(shí)分配章節(jié)課程內(nèi)容學(xué)時(shí)1行列式42矩陣代數(shù)63線性方程組64線性空間45線性變換46歐幾里得空間47N元實(shí)二次型48概率論的基本概念89隨機(jī)變量及分布函數(shù)610多維隨機(jī)向量及其分布611隨機(jī)變量的數(shù)字特征612極限定理6合計(jì)64四、教學(xué)中應(yīng)注意的問題本課程在本科通信工程專業(yè)中占有重要的地位，學(xué)生必須掌握它們的基本內(nèi)容，否則對(duì)后繼課的學(xué)習(xí)將會(huì)帶來很大困難。本課程的內(nèi)容為數(shù)學(xué)課程，注重邏輯推理和具有一定的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。在這門課的教學(xué)過程中，不能單純地追求理論上的完美、嚴(yán)謹(jǐn)，而忽視其應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，不必過分地追求一些定理的嚴(yán)格證明、復(fù)雜公式的精確推導(dǎo)，更不能死記硬背，而應(yīng)重視其應(yīng)用技巧和處理方法。五、教學(xué)內(nèi)容第一章行列式1.基本內(nèi)容：1．行列式的定義。2．行列式的主要性質(zhì)。3．行列式的展開。2.教學(xué)基本要求：1．熟悉行列式的定義、主要性質(zhì)、展開方法。2．結(jié)合專業(yè)課程的應(yīng)用舉例，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：行列式的定義、主要性質(zhì)、展開方法。4.教學(xué)建議：突出與專業(yè)有關(guān)的知識(shí)技能教學(xué)，對(duì)繁難的純數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)放在稍次位置。第二章矩陣代數(shù)1.基本內(nèi)容：1．矩陣的概念。2．矩陣的代數(shù)運(yùn)算。3．逆矩陣與矩陣的初等變換。4．轉(zhuǎn)置矩陣與一些重要方陣、分塊矩陣。2.教學(xué)基本要求：1．熟悉矩陣的概念、代數(shù)運(yùn)算、逆矩陣與矩陣的初等變換、轉(zhuǎn)置矩陣與一些重要方陣、分塊矩陣。2．結(jié)合專業(yè)課程的應(yīng)用舉例，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：矩陣的代數(shù)運(yùn)算與初等變換。難點(diǎn)：逆矩陣與分塊矩陣。4.教學(xué)建議：突出與專業(yè)有關(guān)的知識(shí)技能教學(xué)，對(duì)繁難的純數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)放在稍次位置。第三章線性方程組1.基本內(nèi)容：1．向量組與矩陣的秩。2．線性方程組的解法。3．線性方程組解的結(jié)構(gòu)。2.教學(xué)基本要求：1．熟悉向量組與矩陣的秩、線性方程組的解法、線性方程組解的結(jié)構(gòu)。2．結(jié)合專業(yè)課程的應(yīng)用舉例，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：線性方程組的解法、線性方程組解的結(jié)構(gòu)。難點(diǎn)：向量組與矩陣的秩。4.教學(xué)建議：突出與專業(yè)有關(guān)的知識(shí)技能教學(xué)，對(duì)繁難的純數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)放在稍次位置。第四章線性空間1.基本內(nèi)容：1．線性空間的概念。2．N維線性空間。2.教學(xué)基本要求：1．掌握n維線性空間的基底變換與坐標(biāo)變換。2．結(jié)合專業(yè)課程的應(yīng)用舉例，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：n維線性空間的基底變換與坐標(biāo)變換。4.教學(xué)建議：突出與專業(yè)有關(guān)的知識(shí)技能教學(xué)，對(duì)繁難的純數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)放在稍次位置。第五章線性變換1.基本內(nèi)容：1．線性變換的定義。2．N維線性空間中線性變換的矩陣。3．矩陣的對(duì)角化。2.教學(xué)基本要求：1．掌握N維線性空間中線性變換的矩陣及矩陣的對(duì)角化。2．結(jié)合專業(yè)課程的應(yīng)用舉例，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：N維線性空間中線性變換的矩陣。難點(diǎn)：矩陣的對(duì)角化。4.教學(xué)建議：突出與專業(yè)有關(guān)的知識(shí)技能教學(xué)，對(duì)繁難的純數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)放在稍次位置。第六章歐幾里得空間1.基本內(nèi)容：1．歐幾里得空間。2．正交變換。2.教學(xué)基本要求：1．掌握歐幾里得空間、正交變換。2．結(jié)合專業(yè)課程的應(yīng)用舉例，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：歐幾里得空間。難點(diǎn)：正交變換。4.教學(xué)建議：突出與專業(yè)有關(guān)的知識(shí)技能教學(xué)，對(duì)繁難的純數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)放在稍次位置。第七章n元實(shí)二次型1.基本內(nèi)容：1．N元實(shí)二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形。2．正定二次型。3．用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。2.教學(xué)基本要求：1．掌握N元實(shí)二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形、正定二次型、用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。2．結(jié)合專業(yè)課程的應(yīng)用舉例，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：N元實(shí)二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形、正定二次型。難點(diǎn)：用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。4.教學(xué)建議：突出與專業(yè)有關(guān)的知識(shí)技能教學(xué)，對(duì)繁難的純數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)放在稍次位置。第八章概率論的基本概念1.基本內(nèi)容：1．隨機(jī)事件及其運(yùn)算。2．頻率的穩(wěn)定性與概率。3．古典概型。4．條件概率獨(dú)立性。5．全概率公式貝葉斯公式。2.教學(xué)基本要求：1．掌握隨機(jī)事件及其運(yùn)算、頻率的穩(wěn)定性與概率、古典概型、條件概率獨(dú)立性、全概率公式貝葉斯公式。2．結(jié)合專業(yè)課程的應(yīng)用舉例，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：古典概型、條件概率獨(dú)立性、全概率公式貝葉斯公式。4.教學(xué)建議：突出與專業(yè)有關(guān)的知識(shí)技能教學(xué)，對(duì)繁難的純數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)放在稍次位置。第九章隨機(jī)變量及分布函數(shù)1.基本內(nèi)容：1．隨機(jī)變量的概念。2．離散型隨機(jī)變量的概率分布。3．連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布。4．隨機(jī)變量的分布函數(shù)。5．正態(tài)分布。6．隨機(jī)變量函數(shù)的分布。2.教學(xué)基本要求：1．掌握隨機(jī)變量的概念、離散型隨機(jī)變量的概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布、隨機(jī)變量的分布函數(shù)、正態(tài)分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布。2．結(jié)合專業(yè)課程的應(yīng)用舉例，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布函數(shù)。難點(diǎn)：隨機(jī)變量函數(shù)的分布。4.教學(xué)建議：突出與專業(yè)有關(guān)的知識(shí)技能教學(xué)，對(duì)繁難的純數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)放在稍次位置。第十章多維隨機(jī)向量及其分布1.基本內(nèi)容：1．多維隨機(jī)向量的概念。2．二維隨機(jī)向量的概率分布。3．二維隨機(jī)向量的分布函數(shù)。4．邊緣分布。5．條件分布。6．相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。7．二維隨機(jī)向量函數(shù)的分布。2.教學(xué)基本要求：1．掌握多維隨機(jī)向量的概念、二維隨機(jī)向量的概率分布、二維隨機(jī)向量的分布函數(shù)、邊緣分布、條件分布、相互獨(dú)立的隨機(jī)變量、二維隨機(jī)向量函數(shù)的分布。2．結(jié)合專業(yè)課程的應(yīng)用舉例，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：二維隨機(jī)向量的分布函數(shù)、邊緣分布、條件分布、二維隨機(jī)向量函數(shù)的分布。4.教學(xué)建議：突出與專業(yè)有關(guān)的知識(shí)技能教學(xué)，對(duì)繁難的純數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)放在稍次位置。第十一章隨機(jī)變量的數(shù)字特征1.基本內(nèi)容：1．?dāng)?shù)學(xué)期望。2．方差。3．二維隨機(jī)向量的協(xié)方差相關(guān)系數(shù)。4．矩協(xié)方差矩陣。2.教學(xué)基本要求：1．掌握數(shù)學(xué)期望、方差、二維隨機(jī)向量的協(xié)方差相關(guān)系數(shù)、矩協(xié)方差矩陣。2．結(jié)合專業(yè)課程的應(yīng)用舉例，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望、方差、二維隨機(jī)向量的協(xié)方差相關(guān)系數(shù)、矩協(xié)方差矩陣。4.教學(xué)建議：突出與專業(yè)有關(guān)的知識(shí)技能教