近年年高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程4.2.2圓與圓的位置關(guān)系4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用課時作業(yè)含解析

(A)相離 (C)內(nèi)切 (B)相交解析:把x2+y2-8x+6y+9=0化為(x-4)2+(y+3)2=16,又x2+y2=9,-3)和(0，0)，兩半徑分別為R=4和r=3,則兩圓心之間的距離d==5，xA(A)x+2y—6=0(B)x-3y+5=03.兩圓x2+y2=1與x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦長為(D) (A)1(B)(C)(D)解析:由于公共弦所在的直線方程為x+3y+1=0，圓心(0，0)到直線x+3y+1=0的距離為d=，所以公共弦長為2=.故選D.4.方程lg(x2+y2-1)=0表示的曲線圖形是(D)5。已知圓M:x2+y2-4y=0,圓N:(x-1)2+(y-1)2=1，則圓M與圓N的公切線條數(shù)是(B) (A)1(B)2(C)3(D)4 (x—1)2+(y—1)2=1，表示以N(1,1)為圓心，半徑等于1兩圓的圓心距等于|MN|=，小于半徑之和，大于半徑之差的絕對值，故兩圓相交,故兩圓的公切線的條數(shù)為2.6.兩圓(x—a)2+(y-b)2=c2和(x—b)2+(y—a)2=c2相切,則(B) (A)(a-b)2=c2(B)(a-b)2=2c2(C)(a+b)2=c2(D)(a+b)2=2c2解析:兩圓半徑相等,故兩圓外切,圓心距d==|b—a|=2|c|，所以(b-a)2=2c2，即(a-b)2=2c2,故選B.7。半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2+(y—3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為(D) (C)(x—4)2+(y-6)2=36(D)(x±4)2+(y-6)2=36解析：由題意知，半徑為6的圓與x軸相切，且圓心在x軸上方。設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為(a,b),則b=6,再由=5,可以解得a=±4，故所求圓的方程為(x±4)2+(y-6)2=36。故選D.8。(2018·浙江臺州檢測)臺風(fēng)中心從A地以20km/h的速度向東北方向移動,離臺風(fēng)中心30km內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū),城市B在A地正東40km (A)0.5h(B)1h(C)1.5h(D)2h解析:如圖,以A地為原點,AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則以B(40,0)為圓心,30為半徑的圓內(nèi)MN之間(含端點)為危險區(qū)，取MN的中點E，連接BE,BN，BM,則BE⊥NNE==10(km)，則|MN|=20(km)，所以時間為1h。故選B..解析:由于(x+1)2+(y—2)2=2，(x—2)2+(y+1)2=2,兩圓心之間的距離為，故最短距離為3-—=。答案:解析：設(shè)圓的方程為(x—a)2+(y-b)2=r2，r解得a=4,b=0,r=2,故圓的方程為(x-4)2+y2=4。解析:兩圓相交弦所在的直線方程為3x—4y+6=0,圓x2+y2+2x-6y+1=0的圓心到直線3x—4y+6=0的距離d==,所以弦長為2=2×=。yyxy為.xy—=0，由題意得-+-4=0,得λ=-，所以所求圓的方程為x+7y-32=0.(1)求公共弦AB所在的直線方程; (2)求圓心在直線AB上,且經(jīng)過A,B兩點的圓的方程；y由解得或AB-4，0),(0，2),所以圓的方程為(x+2)2+(y-1)2=5,22即x+y+4x-222xy14。已知隧道的截面是半徑長為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?假設(shè)貨車的最大寬度為am，那么要正常駛?cè)朐撍淼溃涇嚨南薷邽槎嗌?的直徑AB所在的直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,那么半圓的方程為x2+y2=16(y≥0)。將x=2.7代入，得y==<3,m低于貨車的高度.將x=a代入x2+y2=16(y≥0),得y=,所以貨車要正常駛?cè)脒@個隧道，最大高度(即限高)為m。為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為(A) AB-1 解析:兩圓的圓心均在第一象限,先求|PC1|+|PC2|的最小值，作點C1關(guān)于x軸的對稱點C1′ (2，—3)，則(|PC1|+|PC2|)min=|C1′C2|=5,所以(|PM|+|PN|)min=5-(1+3)16。已知直線ax+by+c=0(abc≠0)與圓x2+y2=1相切,則三條邊長分別為|a|,|b|,|c|的三 (A)是銳角三角形 (B)是直角三角形 (C)是鈍角三角形 (D)不存在解析：由題意知d==1,則a2+b2=c2,所以構(gòu)成直角三角形.故選B。AB.即m2=()2+(2)2,解得m=±5，所以|OO1|=5,所以|AB|==2×=4。答案:418。曲線|x|+|y|=2和圓x2+y2=r2(r>0)無公共點，則r的取值范圍為答案：(0,)∪(2,+∞)在l上. (1)若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線,求切線的方程；解：(1)由題設(shè)知，圓心C是直線y=2x-4和y=x—1的交點,解得點C(3，2)，于是切線的斜設(shè)過A(0,3)的圓C的切線方程為y=kx+3,由題意,=1,解得k=0或k=-， (2)因為圓心在直線y=2x-4上，所以圓C的方程為(x—a)2+[y-2(a-2)]2=1.設(shè)點M(x,y)，因為MA=2MO,所以=2,化簡得x2+(y+1)2=4,則2-1≤CD≤2+1，即1≤≤3.由5a2—12a≤0,得0≤a≤.所以圓C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為[0,].來，本文檔在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進行仔如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinouryscheduleWeproofreadthecontentcarefullybeforethere