數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形2143×=83關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：5－2＝3返回?cái)?shù)形結(jié)合植樹(shù)問(wèn)題數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合百般好

——華羅庚

1．發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律。

2．會(huì)利用規(guī)律來(lái)解決一些有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題

學(xué)習(xí)目標(biāo)下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自探提示自主學(xué)習(xí)。時(shí)間：4分鐘，找出問(wèn)題中的答案，找不到的做上記號(hào)，留待小組討論解決。11＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。自探提示：

2（）2（）2（）1＋3+5===3.觀察上面圖形和算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（）（）==2.如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？畫(huà)圖列示表示例1：解疑合探

—獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞

把你在自探過(guò)程中有困惑的問(wèn)題以小組為單位交流學(xué)習(xí)成果，得出結(jié)論。要求：1.小組長(zhǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)，確保人人參與。

2.本組內(nèi)若有其他問(wèn)題，一并解決。

3.組長(zhǎng)集中全組學(xué)生對(duì)展示和評(píng)價(jià)的學(xué)生進(jìn)行幫扶。

4.時(shí)間：5分鐘。11＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。自探提示：

2（）2（）2（）1＋3+5===3.觀察上面圖形和算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（）（）==2.如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？畫(huà)圖列示表示例1：展示評(píng)價(jià)分工表書(shū)面展示要求：書(shū)寫(xiě)迅速；字跡工整；內(nèi)容簡(jiǎn)練；突出重點(diǎn)。題號(hào)展示分工展示方式評(píng)價(jià)小組1第三組書(shū)面第六組2第八組書(shū)面第五組3第四組口頭第二組評(píng)價(jià)要求：1.聲音洪亮，條理清晰，突出重點(diǎn)，語(yǔ)言簡(jiǎn)練。

2.從解題思路、語(yǔ)言、板書(shū)規(guī)范程度，解答是否正確，并發(fā)表自己的見(jiàn)解，恰當(dāng)指出展示成果的優(yōu)缺點(diǎn)并打分。（每題10分）

3.講評(píng)后可進(jìn)行變式練習(xí)。

4.非點(diǎn)評(píng)同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)思考，有疑問(wèn)或見(jiàn)解及時(shí)提出來(lái)進(jìn)行補(bǔ)充。11＋31.觀察一下，下面的圖和算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。自探提示：

2（）2（）2（）1＋3+5===3.觀察上面圖形和算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（）（）==2.如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？畫(huà)圖列示表示例1：例1

1＝（）211＋3＝（2）21＋3＋5

＝（3）2

1＋3＋5＋7＝（4）21＋3＋5＋7＋9＝（）25從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和正好是幾的平方。對(duì)本節(jié)課你還有那些疑問(wèn)？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，大家共同探究。質(zhì)疑再探學(xué)入佳境始有疑，疑而得解方見(jiàn)真

運(yùn)用拓展—學(xué)習(xí)在于運(yùn)用,畫(huà)龍?jiān)谟邳c(diǎn)睛

請(qǐng)根據(jù)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容自編一道習(xí)題，在小組內(nèi)交流。1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222從1開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個(gè)n2運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）853.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）6272運(yùn)用知識(shí)下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？紅色：藍(lán)色：18210312每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

照這樣畫(huà)下去，第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個(gè)呢？紅色：藍(lán)色：414516拓展延伸藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)=紅色小正方形個(gè)數(shù)×2+6拓展延伸每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)是紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍。藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還多6個(gè)。

照這樣畫(huà)下去，第10個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。照這樣畫(huà)下去，第n個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。1026n2n+6.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫(huà)下去，第4個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022照這樣畫(huà)下去，第5個(gè)圖形最外圈有（

）個(gè)小正方形。329－7＝3222拓展延伸每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n136101521照這樣畫(huà)下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少？拓展延伸123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=55拓展延伸136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。1625941由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。由學(xué)科班長(zhǎng)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)：1.可以對(duì)本節(jié)課的知識(shí)掌握、內(nèi)容理解、深刻感悟等方面來(lái)總結(jié)。2.可以對(duì)本節(jié)課中優(yōu)秀同學(xué)及優(yōu)勝小組給予肯定和鼓勵(lì)。3.可以對(duì)全體同學(xué)提出要求和希望。數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休。