數(shù)學人教版九年級上24.1圓教案

數(shù)學：人教版九年級上24.1圓教案教學內(nèi)（不是直徑并且平分弦所對的兩條弧及其教學目重難點、關(guān)一（1）（2）二、探索新OAO旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖OOA叫做半徑．O2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？r的點組成的圖形．24-1AC

ACAC（ABC叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧（如圖示）ACBC叫做劣?。瓸BOAC（學生活動）請回答下面兩個問題圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（老師點評）1．圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑，如圖，AB是⊙OCDCD⊥ABCCAM（1）

CDABCD⊥AB求證：AM=BMACBCADBDOBAC、BCCAMBORt△OAMRtCAMBOOA∴點AB關(guān)于CD∵⊙OCDCDABACBCADBD∴

，AD平分弦（不是直徑）平分弦（不是直徑）1．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弦（即圖中CDO是CD的圓心，CD=600m，E為CDOE⊥CDF，EF=90mCC 即R2=3002+（R- 解得 P86 分析：要求當洪水到來時，水面寬MN=32m是否需要采取緊急措施，只要求出的長，因此只要求半徑R，然后運用幾何代數(shù)解求R．MDENC設(shè)OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18 MDENC解得連接OM，設(shè)DE=x，在Rt△MOE中 解得x1=4，x2=64（不合設(shè)P94 選用作業(yè)設(shè)計一、選擇題

第一作業(yè)設(shè)1AB為⊙OCD⊥ABE，那么下列結(jié)論中，錯誤的是 B．BCACC

OAOAMBOOAPBD 3，在⊙O中，PAB的中點，CDP的直徑，則下列結(jié)論中不正確是（） C．AD二、填空

OBOE O 2．P為⊙O內(nèi)一點，OP=3cm，⊙O半徑為5cm，則經(jīng)過P點的最短弦長為 3．如圖5，OE、OF分別為⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么 三、綜合提24-11AB為⊙O的直徑，CDC、DCN⊥CD、DM⊥CD，AB于N、MANBM是否相等，說明理由．MBMBNCDO如圖，⊙OABCDE，AE=2，EB=6，∠DEB=30CDBEBEOCA3（求∠DAC的度數(shù)答案一、 二、 三、 理由：過點O作OE⊥CD于點E，則CE=DE，且 BFEOBFEOC2OOF⊥CDF ）3（1 示）∵

（2）AC、ADAB24.1圓(第2教學內(nèi)相等的圓心角所對的弧相等在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等．重難點、關(guān)重點：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及一、（學生活動）請完成下題OABO30°、45°、60ABOO點旋轉(zhuǎn)，O30°，就是旋轉(zhuǎn)角∠BOB′=30°．如圖所示，∠AOBBBAO（學生活動）請按下列要求作圖并回答問題如圖所示的⊙OAOB和∠A′OB′將圓心角∠AOBO旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？BBOAB=A'B'OAO′AOBOBAABBABABABA′B∴AB=A'B'在等圓中，相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？請現(xiàn)在（學生活動）1，在⊙O和⊙O′中，分別作相等的圓心角∠AOB一個角度，使得OAO′A′重合．O OAO O ABAB現(xiàn)在它的證明方法就轉(zhuǎn)化為前面的說明了，在同在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等（學生活動）請現(xiàn)在給予說明一下．1．如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD如果∠AOB=∠CODOEOF為什么？∠AOB與∠CODACACFEOB（AB=CD，因此，只要運用前面所講的定理即可．（2）∵OE=OFRt△AOERt△COF中，AO=CO（1） （2）OE=OFAB=CDABCD，∠AOB=∠COD ∴AB=CD三、鞏固練P89 練習1 P90 2．34，MN是⊙OAB、CDMNABCDP在⊙O的外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請 AEBMAEBMDFC BPN （1）AB=CDAB、CD所對的圓心角相等，只要說明它們（1）AB=CDOOE、OFAB、CDE、OD、OB根據(jù)垂徑定理可得：∵∠APM=∠CPN易證那么它們六、布置作95 選用作業(yè)設(shè)計第二作業(yè)設(shè)一、選擇題如果兩個圓心角相等，那么（）在同圓中，圓心角∠AOB=2∠CODABCD關(guān)系是（AB=2

AB>

AB<2

5，⊙OAB=2

，那么 COBEOBEOD 二、填

交通工具上的都是做圓的，這是運用了圓的性質(zhì)中 如圖6，AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE，若弦BE=3，則弦CE= N在⊙O上． = （2）C、DOA、OBAM

如圖，以ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC、AD于E、若∠D=50BEF如圖，∠AOB=90°，C、DAB三等分點，ABOC、ODE、F，求答案 2．A 二、1．圓的旋轉(zhuǎn)不變形2．

1（1）∴∠AOM=∠BON，∴AM（2）AMBE80°，EFAC、BD，∵C、DAB1 24.1圓(第3教學內(nèi)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弦所教學目理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這重難點、關(guān)一、（學生活動）請下面兩個問題（1）（2）在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們二、探索新問題：如圖所示的⊙OE、FEF所∠ECFACACOB1ADOBCADOBC1∠AOC嗎？請獨立完成這道題的說明過程2BO⊙OD∠AODABOCODBOC∠AOD=2∠ABO，∠DOC=2∠CBO，因此1∠AOC嗎？請獨立完成證明 ∠CBO，而∠ABC=∠ABD-∠CBO=∠AOD-∠COD= （1（2（3半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，901．如圖，ABOBD⊙OBDC，AC=AB，BDCDBCADAD∠BAC三、鞏固練1．P92思考題2．P93練習．例2．如圖，已知△ABC內(nèi)接于O，∠A、∠B、∠C的對邊分別設(shè)為a，b，c，⊙O sin

分析：要證 =2R，只要證

即 ，因此，十分明顯要在直角三角形中進行 CO⊙OD 在Rt△D