探索勾股定理（市一等獎(jiǎng)）

探索勾股定理(第1課時(shí))班級姓名學(xué)號(hào)成績基礎(chǔ)檢測(共30分)一、填空題(每題3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若a∶b=3∶4，c=10則________。２．如圖中正方形的面積是________；３．如果梯子的底端離建筑物9m，那么15m長的梯子可以到達(dá)建筑物頂端,則建筑物的高度是__________m.４．在Rt⊿中，斜邊上的高為，若，則____________；５．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3，則此三角形是__________三角形；若此三個(gè)內(nèi)角所對的三邊分別為a,b,c，則此三角形的三邊的關(guān)系是__________.二、選擇題(每題3分)6．小豐的媽媽買了一部29英寸(74cm)的電視機(jī),下列對29英寸的說法中正確的是()A.小豐認(rèn)為指的是屏幕的長度;B.小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度;C.小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長;D.售貨員認(rèn)為指的是屏幕對角線的長度.7．一個(gè)直角三角形,兩直角邊長分別為3和4,下列說法正確的是()A.斜邊長為25;B.三角形的周長為25;C.斜邊長為5;D.三角形面積為20.北南A東第9題圖8．北南A東第9題圖A．4B．8C．10D．129．已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（）A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里三、解答題(3分)10．如圖，在中，，，，求:的面積.能力過關(guān)(共60分)一、填空題(每題4分)11．在Rt△ABC中,斜邊，則；12．根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處．旗桿折斷之前有__________米.13．Rt△一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則Rt△的周長為.14．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。15.如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，求該河流的寬度為_________。二、選擇題(每題4分)16．已知一個(gè)Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或2517．△ABC中，若AB=13，AC=20，高AD=12，則BC的長為().A．5 B．11 C．21 D．21或1118．直角三角形中，斜邊長為5cm，周長為12cm，則它的面積為()。A．12B．6C．8D．919．等腰三角形底邊上的高為6，周長為36，則三角形的面積為（）A．56 B．48 C．40 D．3220．如圖,小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是()A．25B．C．9D．三、解答題(每題5分)圖521．如圖，有一只小鳥在一棵高4米的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12米，高20米的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4米/秒的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)大樹和伙伴在一起？圖522．如圖，小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。圖（圖（1）圖（2）ABCDBCA第23題圖23．如圖，在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂DDBCA第23題圖24．如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎？拓展提高(共10分)25．如圖，在中，，為邊上任一點(diǎn)，求證：26．如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處。A、B處距河岸的距離AC、BD的長分別為500m和700m,且CD=500m,天黑之前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水后，再趕回家，那么牧童最少要走多少米？探索勾股定理參考答案基礎(chǔ)檢測(共30分)一、填空題(每題3分)1．答案:13；20；24.2．答案:6253．答案:12m4．答案:5．答案:直角三角形;二、選擇題(每題3分)6．答案:D7．答案:C8．答案:C9．答案:D三解答題(3分)10．答案:15解析:(1)在Rt中,,,能力過關(guān)(共60分)一、填空題(每題4分)11．答案:812．答案:24米13．答案:9014．答案:4915．答案：480m二、選擇題(每題4分)16．答案:D17．答案:D18．答案:B19．答案:B20．答案:B三、解答題(20分)21．答案:5秒解析：作AE∥BD,則BD=AE=12,DE=AB=4,所以CE=CD-DE=20-4=16,,(秒)22．答案:12米解析：設(shè)旗桿的高度為米，則繩長為。根據(jù)題意得，解之得：=1223．解：設(shè)BD=米，BC=10米，AC=20米則AD=（30-）米在Rt△ADC中，DC=BC+BD=10+5=15（米）24．解：設(shè)CD=，則BD=Rt△ABC中，AC=6，BC=8△ADC與△ADE關(guān)于直線AD軸對稱，△ADC≌△ADEAC=AE=6，CD=DE=.Rt△BDE中，拓展提高(共10分)25．證明：作