方法論打一中藥名

本文格式為Word版，下載可任意編輯——方法論打一中藥名中學(xué)數(shù)學(xué)教導(dǎo)的最終目的是提高全體學(xué)生的素養(yǎng)，建立數(shù)學(xué)觀念，用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維模式、數(shù)學(xué)的眼光熟悉和處理現(xiàn)實(shí)社會(huì)的各種事物，同時(shí)在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中，領(lǐng)悟解決一般問(wèn)題的哲學(xué)方法，在更高層次上發(fā)揮數(shù)學(xué)教導(dǎo)的功能，這是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中努力追求的最高境界.我的教學(xué)思想與徐利治教授所倡導(dǎo)的“MM教學(xué)法”是吻合的，在我的教學(xué)實(shí)踐中努力從以下幾個(gè)方面舉行實(shí)施.

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)斟酌中的軟件（相對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)這個(gè)硬件），一般包括四種，即化歸與轉(zhuǎn)化、分類議論、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合.理解、掌管數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)質(zhì)對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，提升解決問(wèn)題的才能至關(guān)重要.滲透是一個(gè)長(zhǎng)期的、無(wú)處不在的、潛移默化的過(guò)程.數(shù)學(xué)思想方法的滲透表達(dá)在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程中，結(jié)合自己的教學(xué)風(fēng)格，讓學(xué)生屢屢、反復(fù)領(lǐng)悟.

如，結(jié)合解題教學(xué)，將化歸、轉(zhuǎn)化概括為：條件推進(jìn)，目標(biāo)調(diào)控，對(duì)學(xué)生急速進(jìn)入解題的實(shí)質(zhì)程序，起到了策略上的指點(diǎn)，經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練就可以內(nèi)化為一種自覺(jué)意識(shí).結(jié)合概念形成過(guò)程，又將化歸、轉(zhuǎn)化概括為特殊化、一般化……

如，函數(shù)與方程思想的滲透，往往概括為遇“動(dòng)”想函數(shù)，欲“求”找方程，通過(guò)這些具有天性特點(diǎn)的語(yǔ)言，通過(guò)大量的反復(fù)滲透，學(xué)生能領(lǐng)悟變量思想、函數(shù)方法的實(shí)質(zhì)，實(shí)現(xiàn)自覺(jué)應(yīng)用函數(shù)思想解決問(wèn)題的才能，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

如，分類議論思想的滲透，比喻為“各個(gè)擊破，分而治之”，通過(guò)“能統(tǒng)不分”，通過(guò)在圖形中的分類，變量中的議論，在斟酌中的分解，加深對(duì)分類議論思想的本質(zhì)理解，通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練形成技能.

如，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，既重視規(guī)律的總結(jié)，題型的歸類，更重視“數(shù)形結(jié)合千般好，數(shù)形分開(kāi)萬(wàn)事休；數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”的理解.

在解題教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思想方法的要點(diǎn)歸納為如下的口訣：

目標(biāo)調(diào)控條件推進(jìn)，常規(guī)問(wèn)題可搞定；

特殊探路用處大，繁雜問(wèn)題別畏縮；

數(shù)形結(jié)合不成忘，類比聯(lián)想來(lái)協(xié)助；

大題咱往小處做，小題咱往活處想；

分類議論不畏縮，各個(gè)擊破用處大；

函數(shù)方程不等式，不過(guò)圖像和性質(zhì)；

開(kāi)閉區(qū)間錯(cuò)不了，小分它就丟不了；

零散學(xué)識(shí)好好記，審題運(yùn)算不大意.

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透解決問(wèn)題的哲學(xué)方法

我認(rèn)為，人們解決問(wèn)題（不限于數(shù)學(xué)問(wèn)題），大致可以分為：明確目標(biāo)，制訂籌劃（預(yù)想方案），在推進(jìn)中逐步縮小差異（接近目標(biāo)），在解決問(wèn)題的全過(guò)程中四處留心（學(xué)會(huì)查看、斟酌），不斷回頭看看（審題、回想、反應(yīng)、矯正），既要埋頭走（路），也要抬頭看（方向）.在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，我經(jīng)常將數(shù)學(xué)解題與一般的問(wèn)題解決舉行聯(lián)系、類比，以期學(xué)生從數(shù)學(xué)解題中，體會(huì)人們解決一般問(wèn)題的心理過(guò)程，以免在面臨新的情景時(shí)會(huì)束手無(wú)策.另一方面學(xué)生也可能把解決其他問(wèn)題的體會(huì)遷移至數(shù)學(xué)解題.將數(shù)學(xué)解題上升為解決一般問(wèn)題的哲學(xué)方法，絕大多數(shù)人可能會(huì)認(rèn)為是空洞的，我認(rèn)為長(zhǎng)期的大量的滲透會(huì)起到確定的作用.

正如波利亞在《怎樣解題》中說(shuō)：實(shí)際問(wèn)題在大量方面與純數(shù)學(xué)問(wèn)題不同，但求解的中心思想與程序根本上一致.

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透系統(tǒng)論的整體思想

在系統(tǒng)概念的五個(gè)特點(diǎn)（整體性、關(guān)聯(lián)性、擇優(yōu)性、綜合性、實(shí)踐性）中，整體性是一個(gè)首要原那么.所謂整體性原那么是看法把對(duì)象作為一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體，從對(duì)象本身固有的各個(gè)方面、各種聯(lián)系上來(lái)考察它，從整體與片面的層次、布局、功能等的辯證關(guān)系上來(lái)把握它.

1.概念形成過(guò)程的整體性，根據(jù)整體性原那么，我把教學(xué)內(nèi)容按照“整體——片面——整體”的層次開(kāi)展.使學(xué)生“見(jiàn)樹(shù)先見(jiàn)林”，以識(shí)別傳統(tǒng)的“見(jiàn)樹(shù)后見(jiàn)林”，甚至“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”.在教學(xué)中通過(guò)目次介紹，章節(jié)整體介紹，課前概括介紹，多層次反復(fù)表達(dá)整體意識(shí).

2.學(xué)識(shí)復(fù)習(xí)中的整體性，通過(guò)布局圖，組織學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)“主線”串聯(lián)相關(guān)學(xué)識(shí)模塊，形成多層次、立體化的整體.

3.解題教學(xué)中的整體性，將數(shù)學(xué)解題看成一個(gè)系統(tǒng)，它包括了以下四個(gè)子系統(tǒng)：根基學(xué)識(shí)（概念、公式、定理、性質(zhì)……）、根本方法（通用方法、單元特有方法、解概括問(wèn)題的技巧……）、根本技能（運(yùn)算、作圖、推理……）、思維方法（一般規(guī)律方法、數(shù)學(xué)思想方法……）.

4.解題過(guò)程中的整體性，例如：求使方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）有解的實(shí)數(shù)a的取值范圍.在系統(tǒng)論的整體原那么指導(dǎo)下可以簡(jiǎn)化.

5.才能培養(yǎng)中的整體性，培養(yǎng)才能遠(yuǎn)沒(méi)有教學(xué)識(shí)、教方法那么易于把握.關(guān)于數(shù)學(xué)才能，任子朝先生在《高考數(shù)學(xué)才能測(cè)驗(yàn)與題型設(shè)計(jì)》一書(shū)中作了深刻的闡述，為我們培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能供給了理論支持.如何培養(yǎng)才能，雖然目前大家都在探索之中，但已經(jīng)形成共識(shí)的東西也是好多的.譬如：

（1）對(duì)學(xué)識(shí)的透徹理解是形成才能的根基，方法的積累有助于才能的提高，在學(xué)識(shí)和方法的教學(xué)過(guò)程中，潛移默化中提