現(xiàn)代通信原理091課件

現(xiàn)代通信原理第九章數(shù)字信號的基帶傳輸(1)3/16/20231單元概述

數(shù)字信號可以直接在有線信道中傳輸，也可以調(diào)制后在有線或無線信道中傳輸，前者稱為基帶傳輸，后者稱為載波傳輸。由于實際信道總是頻帶受限的，因此基帶信號的設(shè)計是一個重要的問題。數(shù)字信號的碼型直接影響到信號的頻譜特性和位定時信號的恢復(fù)。為了無失真地傳輸數(shù)字基帶信號，基帶信號的設(shè)計必須滿足某些準(zhǔn)則。奈奎斯特第一準(zhǔn)則是最常用的準(zhǔn)則，升余弦滾降信號是滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的最常用的限帶信號，它不存在碼間串?dāng)_。而部分響應(yīng)基帶信號則是在存在確知碼間串?dāng)_情況下，占有最窄頻帶的一類限帶信號。3/16/20232減少或消除連“0”（或連“1”）碼的出現(xiàn)，以保證位定時恢復(fù)，是數(shù)字基帶信號設(shè)計中的一個重要問題。將二進制數(shù)字信息先作“隨機化處理，使其具有偽隨機性，也能限制連“0”（或連“1”）碼的長度，這種“隨機化”處理常稱為擾碼。M序列是最常用的偽隨機序列，它可由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生。線性反饋移位寄存器同樣可以用來實現(xiàn)擾碼和解擾。眼圖是定性地觀察數(shù)字基帶信號傳輸質(zhì)量的方法。實際信號的不理想性，將使理想的數(shù)字基帶信號產(chǎn)生額外的碼間串?dāng)_。采用時域均衡可消除碼間串?dāng)_。3/16/20233

（6）數(shù)字傳輸?shù)恼`比特率和誤符號率；（7）偽隨機M序列的特點；（8）特征多項式的含義及表示方法，M序列發(fā)生器的構(gòu)造方法；（9）擾碼和解擾基本概念；（10）眼圖與基帶信號傳輸質(zhì)量的關(guān)系；（11）碼間串?dāng)_及迫零法時域均衡原理。3/16/20235第九章數(shù)字信號的基帶傳輸

數(shù)字信號傳輸?shù)膬煞N主要方式:基帶傳輸：

直接使用電纜等載體傳輸基帶信號。頻帶傳輸(調(diào)制傳輸)：

經(jīng)過射頻調(diào)制，將基帶信號的頻譜搬移到某一載波上所形成的頻帶信號進行傳輸。3/16/20236基帶傳輸中主要研究：1.基帶傳輸碼型的設(shè)計2.數(shù)字基帶信號的功率譜3.信號傳輸中的符號間干擾及基帶傳輸系統(tǒng)的設(shè)計。4.誤碼率的計算。5.加擾及解擾。6.時域均衡原理及其實現(xiàn)。3/16/20237§9.1數(shù)字基帶信號的碼型9.1.1數(shù)字基帶信號的碼型設(shè)計原則:

（1）對于傳輸頻率很低的信道來說，線路傳輸碼型的頻譜中應(yīng)不含直流分量。

（2）可以從基帶信號中提取位定時信號。在基帶傳輸系統(tǒng)中，需要從基帶信號上提取位定時信息，這就要求編碼功率譜中具有位定時線譜。

（3）要求基帶編碼具有內(nèi)在檢錯能力。3/16/20239

（4）碼型變換過程應(yīng)具有透明性，即與信源的統(tǒng)計特性無關(guān)。（5）盡量減少基帶信號頻譜中的高頻分量。這樣可以節(jié)省傳輸頻帶，提高信道的頻譜利用率，還可以減少串?dāng)_。3/16/202310CCITT建議的接口碼組3/16/202311（3）單極性歸零碼：歸零碼：發(fā)送“1”時整個碼元期間只維持一段時間的高電平，其余時間為零。雙極性歸零碼是一種三元碼，不在這里討論。

上述三種簡單的二元碼其功率譜中有豐富的低頻分量，不能用于基帶傳輸(交流耦合信道)。非歸零碼當(dāng)連續(xù)“1”或連續(xù)“0”時，長期保持固定電平，無法提取位定時信號。二元碼中“1”或“0”分別對應(yīng)某個電平，相鄰電平不存在制約關(guān)系，沒有糾錯能力。3/16/202313常用二元碼的功率譜（含有豐富的低頻分量）3/16/202314基帶傳輸編碼介紹(4)差分碼

差分碼又稱相對碼，在差分碼中利用電平跳變來分別表示1或0，分為傳號差分碼和空號差分碼。

傳號差分碼：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為“1”時，編碼波型相對于前一碼電平產(chǎn)生跳變；輸入為“0”時，波型不產(chǎn)生跳變。

空號差分碼：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為“0”時，編碼波型相對于前一碼電平產(chǎn)生跳變；輸入為“1”時，波型不產(chǎn)生跳變。3/16/202315差分碼和曼切斯特碼的波形3/16/202317基帶傳輸編碼介紹（6）傳號反轉(zhuǎn)碼（CMI碼）。與曼切斯特碼相類似，也是一種二相碼，輸入數(shù)據(jù)“1”交替地用全占空的一個周期方波來表示（如將“1111”表示成）；輸入數(shù)據(jù)“0”則用半占空方波來表示（如將“0000”表示成），如圖所示3/16/202318基帶傳輸編碼介紹（7）密勒碼又稱延遲調(diào)制，是數(shù)字雙相碼的差分形式。輸入數(shù)據(jù)“1”時用半占空比方波來表示，初相與前一位的末相有關(guān)。當(dāng)前1位是“0”，相位不變；當(dāng)前一位是“1”，相位翻轉(zhuǎn)。輸入數(shù)據(jù)“0”用全占空比方波來表示，有兩種情況：當(dāng)出現(xiàn)單個“0”時，電平保持不變。當(dāng)出現(xiàn)連“0”時，第一位電平保持，以后交替翻轉(zhuǎn)電平，如圖所示。3/16/202319密勒碼和數(shù)字雙相碼的功率譜3/16/202321a.單極性不歸零碼b.雙極性不歸零碼d.差分碼(傳號)f.數(shù)字雙相碼g.傳號反轉(zhuǎn)碼c.單極性歸零碼e.差分碼(空號)3/16/2023229.1.3三元碼三元碼：信號幅度取值有三個電平+1，0，-1（1）傳號交替反轉(zhuǎn)碼（AMI碼）

三相碼，輸入數(shù)據(jù)“0”變換為三電平碼序列中的“0”，輸入數(shù)據(jù)“1”則交替地變換為“+1”和“-1”的歸零碼。特點是：1、無直流分量，能量集中在1/2碼速處。2、具檢錯能力，如果接收端信號“1”電平的交替規(guī)律被破壞，認(rèn)為出現(xiàn)了差錯。

3、輸入信號中如果連“0”過多，接收端難于提取位定時信號。3/16/202323AMI與HDB3碼的波形3/16/202325NRZ、AMI、HDB3和數(shù)字雙相碼的功率譜3/16/202326基帶傳輸編碼介紹（4）2B1Q碼

2B1Q碼用于ISDN基本速率接口（BRI）中的U接口，是一種四電平碼，它將2bit組合一起以電平信號來代表。編碼規(guī)則如下：碼組電平

10+311+101-100-33/16/202329基帶傳輸編碼介紹（9）5B6B碼將5位二進制信息變換為一個6位二進制輸出碼組。由于5B只有32種組合，而6B有64種組合，有32個許用碼型和32個禁用碼型。

許用碼組的選擇以“0”“1”出現(xiàn)的概率近似相同為依據(jù)。

正模式：20個平衡碼組（含3個“1”和3個“0”）中刪去000111，15個接近平衡的碼組（4個“1”和2個“0”）中刪去001111和111100，共32個碼組。

負(fù)模式：20個平衡碼組（含3個“1”和3個“0”）中刪去111000，15個接近平衡的碼組（4個“0”和2個“1”）中刪去110000和000011，共32個碼組。

3/16/202330數(shù)字基帶信號是隨機信號，只能計算功率譜密度。計算功率譜密度不是件容易的事，下邊只列舉兩種方法?！?.2數(shù)字基帶信號的功率譜計算3/16/202331首先補充單個脈沖波形的頻譜。1.矩形脈沖3/16/2023322.半余弦形脈沖3/16/2023333.升余弦脈沖3/16/2023344.三角形脈沖3/16/2023359.2.1相同波形隨機序列的功率譜周期性確知信號具有離散的線狀頻譜。非周期確知信號沒有離散線譜，只有用功率譜密度描述的連續(xù)譜。隨機信號一般既有離散線譜，又有連續(xù)譜。3/16/2023369.2.1相同波形隨機序列的功率譜對于隨機序列這里an是基帶信號在nTS<t<(n+1)TS內(nèi)的幅度值，g(t)為標(biāo)準(zhǔn)脈沖波形，TS為碼元周期。這種隨機序列在每個碼元周期內(nèi)有相同波形,只是幅度值不同。如單極性二元碼，AMI碼等。3/16/202337假設(shè)序列具有周期平穩(wěn)隨機過程的特性。對于這種波形，它連續(xù)譜部分的平均功率譜密度計算式為：功率譜的連續(xù)部分與單個脈沖功率譜的平方成正比。式中：G(f)是單個波形g(t)的頻域特性。E(a)是系數(shù)的均值。R(k)是相關(guān)值。3/16/202338它的線譜部分(離散譜)計算式如：k是從負(fù)無窮到正無窮的整數(shù)。當(dāng)k=0，得到信號的直流成分。1、直流不便于傳輸，要選擇碼型使之為零。2、離散線譜對于提取位定時信號非常重要，要選擇波形使之存在。3/16/202339例9-1單極性二元碼的功率譜計算。

假設(shè)單極性二元碼中對應(yīng)于輸入信碼0，1的幅度取值為0，+A，輸入信碼為各態(tài)歷經(jīng)隨機序列，0，1的出現(xiàn)統(tǒng)計獨立，則概率為1/2，即3/16/202340解：先做出下表查表得：3/16/202341，R（0）是交流功率。3/16/202342連續(xù)譜的功率譜密度函數(shù)為：與單個脈沖功率譜的平方成正比3/16/202343對于離散線譜，（9-10）式中有一項這是脈沖串中單個脈沖的頻域函數(shù)。1、對于非歸零二元碼信號，時域為矩形脈沖，頻域如圖：3/16/202344G（0）0，G（1/Ts)=G（2/Ts)=G（3/Ts)=G（k/Ts)=0

離散頻譜中只有直流分量，沒有其它高次諧波。因此不存在離散譜。2、對于占空比50%的歸零信號，脈沖時寬為非歸零信號的一半，帶寬就為非歸零信號的一倍。3/16/202345

歸零信號的離散線譜中，除直流分量外，還有奇次線譜，沒有偶次線譜，由于有基頻分量fs，可以提取位定時信號。3/16/202346例9-2AMI碼的功率譜計算。假設(shè)AMI碼的三種幅度取值為-A，0，+A。輸入信碼為各態(tài)歷經(jīng)隨機過程，0，1的出現(xiàn)概率統(tǒng)計獨立，概率各為1/2，由AMI編碼規(guī)律可知：3/16/2023473/16/2023483/16/2023493/16/202350將上述結(jié)果代入式（9-9）有連續(xù)譜密度由于E(a)=0，所以AMI碼不存在離散線譜，接收端恢復(fù)位定時信號時必須經(jīng)過非線性變換。3/16/2023519.2.2一般情況下的隨機信號功率譜這里只講二元序列。

多進制序列推導(dǎo)較為復(fù)雜，不要求推導(dǎo)，只要求結(jié)論。

一個二元序列，指數(shù)字“1”“0”分別用兩種不同的波形表示，如2ASK，2FSK，2PSK，數(shù)字雙相碼等。3/16/2023523/16/202353對于一個二元波形序列，可表達為：可將xn(t)分解成平均成分(穩(wěn)態(tài)分量)V(t)和交變成分U(t)兩部分。3/16/2023541、計算平均分量v(t)的功率譜因為周期間隔（-Ts/2~Ts/2)的平均分量為

Pg1(t)+(1-p)g2(t)所以平均分量可以表示為3/16/202355這是一個周期函數(shù)，具有信號頻率特性中的線譜部分。令3/16/202356將v(t)展開成傅氏級數(shù)3/16/2023573/16/202358傅氏級數(shù)的系數(shù)就是離散線譜的幅度,對于功率譜有:其中第一項是直流分量，第二項是離散線譜。3/16/2023592、計算交變分量u(t)的功率譜在任意碼元間隔內(nèi)可能出現(xiàn)兩種波形：1、出現(xiàn)g1(t)，概率為P；2、出現(xiàn)g2(t)，概率為1-P。3/16/202360設(shè)區(qū)間（-Ts/2~Ts/2)內(nèi)的波形為un(t)3/16/202361因此3/16/202362對于功率型隨機信號，可用截斷函數(shù)和統(tǒng)計平均的方法求功率譜。式中T為截斷周期，包含（2N+1）個碼元間隔T=（2N+1）TS3/16/202363設(shè)區(qū)間（-Ts/2~Ts/2)內(nèi)的波形為un(t)3/16/2023643/16/2023653/16/202366所以當(dāng)1、m=n時3/16/2023672、mn時3/16/202368E[bnbm]只有m=n時有值，3/16/202369交變部分的功率譜為:3/16/202370

純隨機二元序列的功率譜包括直流分量、離散線譜和連續(xù)功率譜三項3/16/202371例9-3雙極性非歸零碼的幅度取值為+A，-A。出現(xiàn)概率為1/2，即g1(t)=-g2(t)，P=1/2。因為

P=1/2，G1(f)=-G2(f)所以頻譜中沒有直流分量和離散線譜。只有連續(xù)譜3/16/202372例9-4數(shù)字雙相碼的功率譜計算。數(shù)字雙相碼中兩種信號分別為3/16/202373代入公式得如果P=1/2，則離散線譜消失，3/16/2023749.3波形傳輸?shù)臒o失真條件已經(jīng)討論的數(shù)字基帶碼，其單元脈沖波形都是矩形，具有無限延伸的頻寬，對于頻帶受限的傳輸系統(tǒng)，頻寬受限將造成信號失真。下圖是一個基帶信號傳輸系統(tǒng)的典型模型。圖中信源編碼信號將在發(fā)送端通過波形形成電路產(chǎn)生信號頻譜G（），通過信道傳輸函數(shù)C（）和接收濾波函數(shù)R（）。在接收端通過再生判決電路，將頻道受限后失真的波形恢復(fù)。3/16/2023753/16/202376再生判決電路：在KTb時刻對信號r(t)采樣并判決。第K個碼元采樣值碼間串?dāng)_加性噪聲

第K個碼元在其它采樣點的樣值將干擾其它碼元的采樣判決，稱為碼間串?dāng)_。3/16/202377由于信號經(jīng)過了再生判決的作用，可以在一定條件下恢復(fù)信碼，基帶傳輸系統(tǒng)允許波形失真。但信道造成的失真不要影響再生判決的結(jié)果。即對再生判決電路前的信號波形有一定的要求。對于不同的信碼恢復(fù)方式，S（）必須滿足下列不失真條件。3/16/2023789.3.1奈奎斯特第一準(zhǔn)則：抽樣值無失真用于點態(tài)抽樣恢復(fù)信碼的系統(tǒng)，稱為抽樣值無失真。準(zhǔn)則：如果信號經(jīng)傳輸后，整個波形發(fā)生了變化但只要其特定點的抽樣值保持不變。那么用再次抽樣的方法可以準(zhǔn)確無誤地恢復(fù)信碼。3/16/202379充要條件：接收波形S(t)僅在本碼元抽樣時刻有最大值，而在其它碼元的抽樣時刻其值為0。即3/16/2023803/16/202381具有以上時域特性的波形，在頻域特性S（）是怎樣的？因為(傅氏反變換)將t=KT代入3/16/202382經(jīng)變量置換因為3/16/202383所以兩端同時做傅氏變換3/16/202384即為滿足點態(tài)抽樣不失真條件，傳輸波形的頻域特性應(yīng)符合下式3/16/202385式中Re[],Im[]表示實部和虛部。物理意義如圖9-15所示。即傳遞函數(shù)的實部在頻率軸按2/T為間隔切開，然后分段平移到(-/T,/T)區(qū)間，其和為一個常數(shù)（S0T）；傳遞函數(shù)的虛部在頻率軸按2/T為間隔切開，然后分段平移到(-/T,/T)區(qū)間，其和為0。3/16/2023863/16/2023872、具有最窄頻帶的無串?dāng)_波形。具有矩形頻域特性的波形完全可以滿足其沖擊響應(yīng)抽樣點不失真的條件。假設(shè)一個理想低通濾波器的傳遞函數(shù)S（）。以下是滿足條件的波形情況：3/16/202388傳遞函數(shù)完全能夠滿足式(9-43)的要求，其沖擊響應(yīng)是否就能達到抽樣點不失真的要求？有矩形頻率特性的波形，其時域特性是一個辛格函數(shù)，如圖所示。3/16/202389辛格函數(shù)波形進入采樣器進行再次采樣判決，將在本次采樣點上有最大值，在其它采樣時刻為0，不影響其它采樣點的值，碼間串?dāng)_為0。這里把1/2T成為奈奎斯特帶寬，把T稱為奈奎斯特間隔。

頻帶利用率：單位頻帶內(nèi)的信息傳輸速率。理想狀態(tài)下，系統(tǒng)頻帶利用率=2b/s/Hz3/16/2023903.升余弦滾降信號矩形頻域特性傳遞函數(shù)，實際上是不可能做到的。在實際應(yīng)用中，通常使用傳遞函數(shù)具有升余弦滾降特性的波形。3/16/202391稱為滾降系數(shù)，0<<1。升余弦函數(shù)的表達式為：3/16/202392相應(yīng)的時域沖擊響應(yīng)為：3/16/202393不同滾降系數(shù)的升余弦信號的頻域特性(a)，時域特性(b)。3/16/202394滾降系數(shù)越小，波形的振蕩起伏越大，但傳輸帶寬越小。滾降系數(shù)越大，波形的振蕩起伏越小，但傳輸帶寬越大。