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文檔簡介

§1.4階躍信號和沖激信號函數(shù)本身有不連續(xù)點(跳變點)或其導數(shù)與積分有不連續(xù)點的一類函數(shù)統(tǒng)稱為奇異信號或奇異函數(shù)。主要內(nèi)容單位斜變信號單位階躍信號單位沖激信號沖激偶信號本節(jié)介紹一．單位斜變信號1．

定義3．三角形脈沖由宗量t-t0=0可知起始點為2．有延遲的單位斜變信號3．用單位階躍信號描述其他信號其它函數(shù)只要用門函數(shù)處理(乘以門函數(shù))，就只剩下門內(nèi)的部分。

符號函數(shù)：(Signum)門函數(shù)：也稱窗函數(shù)三．單位沖激函數(shù)（難點）概念引出定義1定義2沖激函數(shù)的性質定義1：狄拉克(Dirac)函數(shù)函數(shù)值只在t=0時不為零；

積分面積為1；

t=0時，，為無界函數(shù)。

若面積為k，則強度為k。三角形脈沖，雙邊指數(shù)脈沖，鐘形脈沖，抽樣函數(shù)，取0極限，都可以認為是沖激函數(shù)。描述時移的沖激函數(shù)沖激函數(shù)的性質1．抽樣性2．奇偶性3．沖激偶4．標度變換(1)抽樣性(篩選性)對于移位情況：如果f(t)在t=0處連續(xù)，且處處有界，則有

(2)

奇偶性①②沖激偶的性質時移，則：

③④X(4)對(t)的標度變換沖激偶的標度變換

四.總結：R(t)，u(t)，(t)之間的關系

R(t)求 ↓↑ 積 (-<t<)

u(t)導 ↓↑ 分

(t)

退出沖激函數(shù)抽樣性質證明分和討論

即，證畢。積分結果為0.

flash證明奇偶性時，主要考察此函數(shù)的作用，即和其它函數(shù)共同作用的結果。沖激函數(shù)奇偶性證明由定義1，矩形脈沖本身是偶函數(shù)，故極限也是偶函數(shù)。由抽樣性證明奇偶性。沖激信號尺度變換的證明從定義看：

p(t)面積為1，強度為1

p(at)面積為，強度為分析：用兩邊與f(t)的乘積的積分值相等證明，

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