二次函數(shù)的配方法

關(guān)于二次函數(shù)的配方法第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日知識回顧：拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點(diǎn):1.當(dāng)a﹥0時，開口

，

當(dāng)a﹤0時，開口

，向上向下

2.對稱軸是

；3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。直線X=h(h,k)第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5

y=-3x(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6直線x=–3直線x=1直線x=2直線x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，7）（2，－6）第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質(zhì)xyo第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日探究:如何畫出的圖象呢?我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為(h,k),

二次函數(shù)也能化成這樣的形式嗎?第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日配方

y=—(x―6)+3212你知道是怎樣配方的嗎？

(1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；(

2

)“配”：括號內(nèi)配成完全平方；（3）“化”：化成頂點(diǎn)式。第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日分析你知道嗎?用配方法第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日試一試∴開口方向：由a決定;第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日總結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)y=ax2+bx+c(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性極值向上向下在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小。在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大。在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小。x=-b2ax=-b2ay最小值=4ac-b24ax=-b2a(-,)b2a4ac-b24a(-,)b2a4ac-b24ay最大值=4ac-b24ax=-b2a第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日例1.

說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，最值，增減性：第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日指出拋物線:的開口方向，求出它的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，最值以及增減性。練習(xí)第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日①y=2x2-5x+3③y=(x-3)(x+2)②y=－

x2+4x-9例2.求下列二次函數(shù)圖像的開口、頂點(diǎn)、對稱軸，并畫出草圖：請畫出草圖:3－9－6第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日1、當(dāng)x取何值時，二次函數(shù)有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？

學(xué)以致用第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日2、已知函數(shù)當(dāng)x為何值時，函數(shù)值y隨自變量的值的增大而減小。第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日3、已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-2x2形狀相同,且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-5)的函數(shù)解析式為

.第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日4、若拋物線y＝a(x-m)2+n的圖象與函數(shù)y＝2x2的圖象的形狀相同,且頂點(diǎn)為(-3,2),則函數(shù)的解析式為

.

第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日5、已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=x2形狀相同,但開口方向相反,且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,5)的函數(shù)解析式為

.第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日6.不畫圖象，說明拋物線y=-x2+4x+5可由拋物線y=-x2經(jīng)過怎樣的平移得到？第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日7.拋物線y=2x2+8x-11的頂點(diǎn)在