初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷05 （江西省專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷05（江西省專用）（滿分120分，答題時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.﹣2的絕對(duì)值的相反數(shù)是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2.下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6+a6＝2a12 B．2﹣2÷20×23＝32 C．（﹣ab2）?（﹣2a2b）3＝a3b3 D．a(chǎn)3?（﹣a）5?a12＝﹣a203.某自動(dòng)控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，這個(gè)數(shù)字2020000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.202×1010 B．2.02×109 C．20.2×108 D．2.02×1084.如圖：一塊直角三角板的60°角的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在兩平行線FD、GH上，斜邊AB平分∠CAD，交直線GH于點(diǎn)E，則∠ECB的大小為（）A．60° B．45° C．30° D．25°5.如圖所示，正方體的展開圖為（）A. B.C. D.6.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x+2和直線y＝x+2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B．則下列直線中，與x軸的交點(diǎn)不在線段AB上的直線是（）A．y＝x+2 B．y＝x+2 C．y＝4x+2 D．y＝x+2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）7.化簡(jiǎn)：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）=_______．8.方程x2+2x﹣3＝0的兩根為x1、x2，則x1?x2的值為．9.計(jì)算：﹣22+﹣2×（﹣3）=_______．10.祖沖之是中國(guó)數(shù)學(xué)史上第一個(gè)名列正史的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，胡老師對(duì)圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì)：數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)為__________．11.如圖，在等腰△ABC中，BD為∠ABC的平分線，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，則CD＝_____12.在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=35a，連接AE，將△ABE沿AE折疊．若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在矩形ABCD的邊上，則折痕的長(zhǎng)為三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）13．（1）計(jì)算：（12）﹣2﹣|2-3|+2tan45°﹣（2020﹣π）（2）解不等式：x+13-114.先化簡(jiǎn)，再求值：（1-1x+3）÷x+2x215.某校合唱團(tuán)為了開展線上“百人合唱一首歌”的“云演出”活動(dòng)，需招收新成員，小賢、小晴、小藝、小志四名同學(xué)報(bào)名參加了應(yīng)聘活動(dòng)，其中小賢、小藝來(lái)自七年級(jí)，小志、小晴來(lái)自八年級(jí)，現(xiàn)對(duì)這四名同學(xué)采取隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行線上面試．（1）若隨機(jī)抽取一名同學(xué)，恰好抽到小藝同學(xué)的概率為；（2）若隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求兩名同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)的概率．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），再將△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2．（1）畫出△A1B1C1；（2）畫出△A2B2C2；（3）求出在這兩次變換過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長(zhǎng)．17.某商場(chǎng)有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售B商品100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件．①求每天B商品的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖所示，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（3，4），B（n，（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上存在一點(diǎn)C，使△AOC為等腰三角形，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．19.2020年是脫貧攻堅(jiān)年．為實(shí)現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)，某村貧困戶在當(dāng)?shù)卣С謳椭?，辦起了養(yǎng)雞場(chǎng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間精心飼養(yǎng)，總量為3000只的一批雞可以出售．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50只，得到它們質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量/kg組中值頻數(shù)（只）0.9≤x＜1.11.061.1≤x＜1.31.291.3≤x＜1.51.4a1.5≤x＜1.71.6151.7≤x＜1.91.88根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中a＝，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）這批雞中質(zhì)量不小于1.7kg的大約有多少只？（3）這些貧困戶的總收入達(dá)到54000元，就能實(shí)現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)．按15元/kg的價(jià)格售出這批雞后，該村貧困戶能否脫貧？20.如圖1是一種手機(jī)平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長(zhǎng)，支撐板長(zhǎng)，底座長(zhǎng)，托板固定在支撐板頂端點(diǎn)處，且，托板可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（1）若，，求點(diǎn)到直線的距離；（2）為了觀看舒適，在（1）的情況下，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在直線上即可，求旋轉(zhuǎn)的角度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）.21.如圖，△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，BO的延長(zhǎng)線交邊AC于點(diǎn)D．（1）求證：∠BAC＝2∠ABD；（2）當(dāng)△BCD是等腰三角形時(shí)，求∠BCD的大??；（3）當(dāng)AD＝2，CD＝3時(shí)，求邊BC的長(zhǎng)．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D為直線AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠ABD＝2∠BAC時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）已知E，F(xiàn)分別是直線AB和拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)B，O，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．六、（本大題共12分）23.小明將兩個(gè)直角三角形紙片如圖（1）那樣拼放在同一平面上，抽象出如圖（2）的平面圖形，∠ACB與∠ECD恰好為對(duì)頂角，∠ABC＝∠CDE＝90°，連接BD，AB＝BD，點(diǎn)F是線段CE上一點(diǎn)．探究發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)點(diǎn)F為線段CE的中點(diǎn)時(shí)，連接DF（如圖