人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)練習(xí)題(含解析)

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)練習(xí)題時(shí)間:90分鐘滿分:100分一我會(huì)填。(共21分,1、2題每空0.5分,10題2分,其他每空1分)1.一個(gè)數(shù)是由5個(gè)十、3個(gè)一、7個(gè)十分之一和2個(gè)千分之一組成的,這個(gè)數(shù)寫(xiě)作(),讀作(),它是()位小數(shù)。2.5.949保留整數(shù)是(),保留一位小數(shù)是(),保留兩位小數(shù)是()。3.把2.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位,再向左移動(dòng)一位后是( ),相當(dāng)于( )到原數(shù)的( )。4.2.3km=()m4kg60g=()kg()元=9元5分.一個(gè)等腰三角形的頂角是40°,一個(gè)底角是( )°,它還是一個(gè)()三角形;如果它的一個(gè)底角是40°,頂角是( )°,它就是一個(gè)( )三角形。.房屋的屋架設(shè)計(jì)成三角形是運(yùn)用了三角形的( )性。.已知被減數(shù)、減數(shù)與差的和是220,其中減數(shù)是30,則被減數(shù)是( ),差是( )。.琳琳在計(jì)算一道加法題時(shí),把一個(gè)加數(shù)2.3看成了23,算出的結(jié)果為45.6,這道題的正確結(jié)果是()。9.135600=()萬(wàn)2369590000N( )億(保留兩位小數(shù))10.按從大到小的順序排列下面各數(shù)。5.062 50.26 5.026 52.06 50.62二我會(huì)判。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“口”，錯(cuò)的畫(huà)“X”)(共5分).三角形中任意兩個(gè)角的和大于第三個(gè)角。().在一個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)0,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。 ( )口56弋3.0，口里只能填9。().如果a+b=3……1,那么bX3=a+1o().王強(qiáng)4次數(shù)學(xué)模擬考試的總成績(jī)是384分,他每次考試成績(jī)肯定都是96分。

三我會(huì)選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共10分）.只有兩個(gè)角相等的三角形一定是（）。A.直角三角形 B.銳角三角形 C.等腰三角形.45X21=45X20+45運(yùn)用7（）。A.乘法分配律 B.乘法結(jié)合律 C.乘法交換律.與百分位相鄰的計(jì)數(shù)單位有（）。A.十分位 B.個(gè)位 C.一.下面四組線段,能?chē)扇切蔚氖牵ǎ.等邊三角形D.加法結(jié)合律D.千分之一A.5cm、5cm、10D.等邊三角形D.加法結(jié)合律D.千分之一5.給三角形畫(huà)高不正確的是（四我會(huì)算。（共25分）C.4cm、6cm、8cmD.2cm、10cm5.給三角形畫(huà)高不正確的是（四我會(huì)算。（共25分）1.口算。（5分）1.4+4.5二9.3-1.21.4+4.5二9.3-1.2二2.5X100二0.6口00=0.6口00=87X0+25=5.62X100=3.9-1.26= 2.6+3.04= 1—0.99= 1.2+100X10二.用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算前兩道題。(8分)6.32+10.68= 20—10.56= 2.39+4.8= 12.13—7.6二.能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(12分)20—7.8—3.225X125X32 36+36X19920—7.8—3.222.9+9.46-15.6625X39560+[(603—253)+50]22.9+9.46-15.6625X39560+[(603—253)+50]五、求角的度數(shù)。（共6分）1.（3分）2.在直角三角形中,一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍,較大的銳角是多少度？（3分）六我會(huì)畫(huà)。（共6分）.畫(huà)出下面物體從不同位置看到的圖形。（3分）.畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半,并把整個(gè)圖形先向上平移3格,再向右平移5格,畫(huà)出平移后的圖形。（3分）七解決問(wèn)題。（共27分）1.媽媽買(mǎi)了一件上衣和一條褲子，上衣每件79.5元，一件上衣比一條褲子便宜5.38元。她付給售貨員200元，應(yīng)找回多少錢(qián)？（5分）.實(shí)驗(yàn)小學(xué)5位老師帶領(lǐng)100名學(xué)生去郊游,怎樣租車(chē)最省錢(qián)？（6分）大客車(chē)限載45人,租金300元小客車(chē)限載30人,租金220元.停車(chē)場(chǎng)里有轎車(chē)和六輪卡車(chē)共25輛,一共有H6個(gè)輪子,轎車(chē)和六輪卡車(chē)各有多少輛？（6分）.下面是張?zhí)m和李曉的期中測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。（10分）⑴張?zhí)m和李曉的三科平均分都是95分，請(qǐng)你算出李曉的語(yǔ)文分和張?zhí)m的英語(yǔ)分。（6分）⑵把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2分）⑶從上面的統(tǒng)計(jì)圖中,你能獲得哪些信息?至少寫(xiě)兩條。（2分）答案一、1.53.702五十三點(diǎn)七零二三2.65.95.953.260擴(kuò)大100倍4.23004.069.05解析:這些題考查的是有關(guān)小數(shù)的知識(shí)。單位換算時(shí),要注意兩個(gè)不同單位名稱之間的進(jìn)率。.70銳角100鈍角6.穩(wěn)定解析:這些題考查的是三角形的內(nèi)角和、分類(lèi)及其特性。等腰三角形的兩腰相等,兩個(gè)底角也相等。先根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°和等腰三角形的特征來(lái)計(jì)算角的度數(shù),然后判斷是什么三角形。三角形具有穩(wěn)定性,房屋的屋架設(shè)計(jì)成三角形是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性。7.110808.24.9解析:這些題考查的是加、減法的各部分間的關(guān)系。7題根據(jù)題意列式:被減數(shù)+減數(shù)+差=220,利用“減數(shù)+差=被減數(shù)”,原式變?yōu)楸粶p數(shù)+被減數(shù)=220,可知被減數(shù)=110,進(jìn)而求出差是110-30=80。8題根據(jù)題意列式為( )+23=45.6,根據(jù)“加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)”,用45.6減去23算出另一個(gè)加數(shù),然后與加數(shù)2.3相加,即可求出這道題的正確結(jié)果。列式為45.6-23+2.3=24.9。9.13.5623.70解析:此題考查的是把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù),并按要求用“四舍五入”法求近似數(shù)。10.52.06>50.62>50.26>5.062>5.026解析:此題考查的是小數(shù)的大小比較。比較小數(shù)的大小時(shí),先比較小數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同,就比較小數(shù)部分的十分位,十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;如果十分位上的數(shù)相同,再比較百分位上的數(shù),依此類(lèi)推,直到比較出大小為止。二、1.X解析:此題考查的是三角形的角的特點(diǎn)。直角三角形的兩個(gè)銳角的和正好等于第三個(gè)角(直角)。.X解析:此題考查的是小數(shù)的性質(zhì)。在小數(shù)的末尾添上兩個(gè)0,這個(gè)小數(shù)的大小不變。.口解析:此題考查的是“四舍五入”法的逆運(yùn)用。2.口56保留一位小數(shù)時(shí)看百分位上的數(shù),百分位上是5,要向前一位進(jìn)一,所以十分位上的數(shù)只能是9時(shí),近似數(shù)才能是3.0。.X解析:此題考查的是有余數(shù)的除法的各部分間的關(guān)系。商X除數(shù)+余數(shù)二被除數(shù),bX3+1=a,bX3=a-1。.X解析:此題考查的是對(duì)平均數(shù)的意義的理解。平均分是總分除以考試次數(shù)的商,是一個(gè)平均情況,并不是每個(gè)數(shù)的個(gè)體情況。三、1.C解析:此題考查的是各類(lèi)三角形的特征。直角三角形和銳角三角形都不能保證有兩個(gè)角相等,而等邊三角形的三個(gè)角都相等,等腰三角形的兩個(gè)底角是相等的。.A解析:此題考查的是乘法分配律的應(yīng)用。補(bǔ)全過(guò)程為45X21=45X(20+1)=45X20+45X1。.D解析:此題考查的是數(shù)位順序中數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的區(qū)別。.C解析:此題考查的是三角形的三邊關(guān)系。三角形中任意兩邊之和大于第三邊。.B解析:此題考查的是三角形的高的畫(huà)法。高是從三角形的頂點(diǎn)向?qū)?底)作的一條垂直線段,這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別在底邊所對(duì)的頂點(diǎn)和底邊上。四、1.5.98.12500.006255622.645.640.010.12解析:此題考查的是有關(guān)小數(shù)的計(jì)算。計(jì)算時(shí)要細(xì)心,看準(zhǔn)運(yùn)算符號(hào)。2.6.32+10.68=17解析:此題考查的是小數(shù)加、減法的豎式計(jì)算及驗(yàn)算。驗(yàn)算加法時(shí),可以用交換兩個(gè)加數(shù)的位置來(lái)驗(yàn)算,也可以用“和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)”來(lái)驗(yàn)算;驗(yàn)算減法時(shí),用“差+減數(shù)=被減數(shù)”來(lái)驗(yàn)算。3.25X125X32=(25X4)X(125X8)=100X1000=10000036+36X199=36X(1+199)=36X200=720020-7.8-3.2=20-(7.8+3.2)=20-11=922.9+9.46-15.66=32.36-15.66=16.725X39=25X(40-1)=25X40-25=1000-25=975560+[(603—253)+50]=560+[350+50]=560+7=80解析:此題考查的是簡(jiǎn)便計(jì)算。首先要判斷是否能簡(jiǎn)便計(jì)算,如果能,再考慮運(yùn)用

什么運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便;如果不能,要根據(jù)四則運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算。五、1.360°-90°X2-40°-32°=108° 答:未知角是108°。.（180°-90°）+（1+2）X2=60°答:較大的銳角是60°。解析:此題考查的是三角形和四邊形的內(nèi)角和"題可以用四邊形的內(nèi)角和360°減去其他幾個(gè)角,得出未知角的度數(shù)。2題把較小的銳角看作1份,較大的銳角就是2份，由題意可知，這兩個(gè)銳角的和是90。，先求出較小的銳角為90-（1+2）=30°,再求出較大的銳角為30°X2=60°o解析:此題考查的是觀察物體的知識(shí)。從不同位置觀察同一個(gè)物體,所看到的形狀是不同的。觀察時(shí)要看清一共有幾個(gè)小正方形及它們的排列方式。2.2.解析:此題考查的是對(duì)軸對(duì)稱和平移的理解。畫(huà)軸對(duì)稱圖形的另一半的方法:先找到所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，也就是圖形的頂點(diǎn)；然后數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,在對(duì)稱軸的另一側(cè)找到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn);最后按所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫(huà)出了所給圖形的另一半。平移的方法:先確定圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),把這幾個(gè)點(diǎn)分別先向上平移3格，再向右平移5格后描出各個(gè)點(diǎn)，最后根據(jù)原圖形的形狀連接各點(diǎn)。七、1.200-（79.5+5.38+79.5）=35.62（元） 答:應(yīng)找回35.62元。解析:此題考查的是小數(shù)加、減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。要求應(yīng)找回多少錢(qián)，就要知道花了多少錢(qián)。上衣比褲子便宜5.38元,求褲子的價(jià)格列式為79.5+5.38,上衣和褲子一共是79.5+5.38+79.5=164.38（元），用200元減去一共花的錢(qián)便是找回的錢(qián)。.100+5=105（人）105?45=2（輛）……15（人）300X2+220=820（元）300+220X2=740（元）820元＞740元答:租一輛大客車(chē)和2輛小客車(chē)最省錢(qián)。解析:此題考查的是對(duì)“租船問(wèn)題”的掌握情況。盡量租單價(jià)便宜的車(chē),而且調(diào)整到少留空位,甚至無(wú)空位才最省錢(qián)。.方法一:假設(shè)全是轎車(chē)。25X4=100（個(gè)）116-100=16（個(gè)）六輪卡車(chē)：16+2=8（輛）轎車(chē):25-8=17（輛）答:轎車(chē)有17輛,六輪卡車(chē)有8輛。方法二:假設(shè)全是六輪卡車(chē)。25X6=150（個(gè)） 150—116=34（個(gè)）轎車(chē)：34+（4-2）=17（輛）六輪卡車(chē):25-17=8（輛）答:轎車(chē)有17輛,六輪卡車(chē)有8輛。解析:此題考查的是“雞兔同籠”問(wèn)題。解決此題用假設(shè)法,假設(shè)全是轎車(chē),那么應(yīng)該有25X4=100（個(gè)）輪子，比實(shí)際輪子數(shù)量少116-100=16（個(gè)），一輛轎車(chē)比一輛六輪卡車(chē)少6-4=2（個(gè)）輪子，這樣的話要補(bǔ)足這16個(gè)輪子需要把其中的16?2=8（輛）轎車(chē)變成六輪卡車(chē),所以六輪卡車(chē)有8輛,轎車(chē)有25-8=17（輛）。同理,也可以假設(shè)全是六輪卡車(chē)來(lái)解答。.（1）張?zhí)m：95X3-98-91=96（分）李曉：95X3-100-96=89（分）答:李曉的語(yǔ)文成績(jī)是89分,張?zhí)m的英語(yǔ)成績(jī)是96分。（3）（答案不唯一）張?zhí)m的三科成績(jī)中數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)最高。李曉和張?zhí)m的英語(yǔ)成績(jī)是一樣的。解析：此題考查的是平均數(shù)的逆運(yùn)用和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法及分析統(tǒng)計(jì)圖。（1）題根據(jù)平均分求出總分,再減去其他兩科的分?jǐn)?shù),便可求出第三科的分?jǐn)?shù)。（2）題畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖一定要看好圖例和科目。（3）題的答案不唯一,可以把能直接看到的寫(xiě)出來(lái),也可以通過(guò)分析把想到的寫(xiě)出來(lái),合理即可。四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總一、四則運(yùn)算：1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。2、四則運(yùn)算的意義(什么叫加減乘除法)3、四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系(見(jiàn)課本，共10條)補(bǔ)充：在有余數(shù)的除法里被除數(shù)=商義除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))?商商=(被除數(shù)-余數(shù))?除數(shù) 余數(shù)=被除數(shù)-商義除數(shù)4、四則運(yùn)算運(yùn)算順序：(1)、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序(依次)計(jì)算。(2)、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。(3)、算式里有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。(小括號(hào)起到改變運(yùn)算順序的作用)。(4)既有小括號(hào)，又有中括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的。5、有關(guān)0的運(yùn)算：(1)一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)。a+0=a一個(gè)數(shù)減去零還得原數(shù)。a-0=a(3)任何一個(gè)數(shù)乘0得0。ax0=00除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。0+a=0(aW0).0不能做除數(shù)，0作除數(shù)沒(méi)有意義。(5)被減數(shù)等于減數(shù)，差是0.a-b=0Ta=b6、※：除和除以不同。A除以B，寫(xiě)成A-BoA除B，寫(xiě)成B：A。二、觀察物體：從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是相同的，也可能是不同的三、運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、加法運(yùn)算定律：(1)、加法交換律：a+b=b+a(2)、力口法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)※：交換律改變的是數(shù)的位置，結(jié)合律改變的是運(yùn)算順序。結(jié)合律的標(biāo)志是小括號(hào)的應(yīng)用。2、乘法運(yùn)算定律：(1)、乘法交換律：axb=bxa(2)、乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)※：特殊數(shù)的乘積：5x2=10 25x4=100125x8=1000 25x8=200 75x4=300※：在乘法中，如果一個(gè)因數(shù)是25或125,另一個(gè)因數(shù)正好是4或8的倍數(shù)，就將另一個(gè)因數(shù)分解成4或8與其他數(shù)乘積的形式，再利用乘法結(jié)合律先算25x4或125x8.(3)、乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因數(shù)時(shí)，逆用乘法分配律。axc±bxc=(a±b)xca：c±b：c=(a±b);c※：乘法分配律是乘、加兩種運(yùn)算的規(guī)律。乘法交換律、乘法結(jié)合律只是乘法運(yùn)算。簡(jiǎn)算時(shí)，判斷用哪種定律。3、連減的性質(zhì)：(1)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)（2）在連減運(yùn)算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。a-b-c=a-c-b4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a:b-c=a:（b義c）（2）一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，任意交換除數(shù)的位置，商不變。a-b-c-d=a-d-b-c四、小數(shù)的意義和性質(zhì)：1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用（小數(shù)）來(lái)表示。2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、十分之幾、百分之幾、千分之幾……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。4、小數(shù)分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化：一位小數(shù)就是十分之幾，兩位小數(shù)就是百分之幾，三位小數(shù)就是千分之幾……5、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001 6、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。7、一個(gè)小數(shù)里有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位的問(wèn)題：如：0.678里有（）個(gè)0.001。0.678寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是678/1000，因?yàn)?78/1000中有678個(gè)1/1000，所以0.678里有678個(gè)0.001。8、數(shù)位上的各個(gè)數(shù)表示什么含義。下面數(shù)中8的意思：8.36（8個(gè)一）；3.86（8個(gè)0.1）等等。9、幾位小數(shù)，是指小數(shù)部分含有幾位數(shù)的小數(shù)。10、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分組成的。11、默寫(xiě)小數(shù)的數(shù)位順序表（在數(shù)位順序表中，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10）。。12、整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，沒(méi)有最高位；小數(shù)部分的最高位是十分位，沒(méi)有最低位。因此沒(méi)有最大的小數(shù)，也沒(méi)有最小的小數(shù)。13、※：給幾個(gè)數(shù)字，根據(jù)要求寫(xiě)數(shù)。如：用6、0、2、4按要求寫(xiě)數(shù)。最大的一位小數(shù)：642.0最小的兩位小數(shù)：20.46最大的三位小數(shù)：6.42014、沒(méi)有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1。15、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉。取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。（小數(shù)的末尾是指小數(shù)的最低位）。16、小數(shù)大小比較（排成豎列，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……小數(shù)的大小和數(shù)位多少無(wú)關(guān)。如：3.7896和37.8.17、※：兩個(gè)整數(shù)或小數(shù)之間，如果沒(méi)有小數(shù)位數(shù)的限制，他們之間的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。18、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律：（見(jiàn)課本）19、小數(shù)點(diǎn)移位問(wèn)題：標(biāo)上數(shù)字，不夠用0占位。20、小數(shù)和單位換算：（1）低級(jí)單位改寫(xiě)成高級(jí)單位，要除以它們之間的進(jìn)率，高級(jí)單位改寫(xiě)成低級(jí)單位，要乘它們之間的進(jìn)率。（2）不同單位比較大小，先統(tǒng)一單位，再還原為原單位寫(xiě)成答案。21、常用單位之間的進(jìn)率：長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分22、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入），就是看保留或精確到哪位的下一位的數(shù)，決定四舍五入。23、大數(shù)的改寫(xiě)。不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用‘萬(wàn)“或”億“作單位的數(shù)，只要在萬(wàn)位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在小數(shù)的后面寫(xiě)上”萬(wàn)”字或“億”字即可。再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0去掉。如果前面位數(shù)不夠，用0占位。改寫(xiě)用=。如果需要求近似數(shù)，根據(jù)要求保留小數(shù)。用k。24、※：一個(gè)兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.6,這個(gè)兩位小數(shù)最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添4，所以是5.64。最?。耗┪矊?duì)齊，保留小數(shù)點(diǎn)，減一，添5。所以是5.55。五、三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn)。3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形有三條高。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。4、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車(chē)的三角架，電線桿上的三角架。5、三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊（確定三條邊能否組成三角形）。6、三角形的分類(lèi)：（1）按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形。（2）按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△,等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）.7、等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。8、等腰△，兩腰相等，兩底角相等。是以底邊上的高所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。9、等腰三角形，求邊長(zhǎng)，求角度。10、一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，每個(gè)三角形都至多有一個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有一個(gè)鈍角?？梢愿鶕?jù)最大的角判斷三角形的類(lèi)型。最大的角是哪類(lèi)角，就屬于那類(lèi)三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是鈍角，就是鈍角三角形。11、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和等于360度。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。六、小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），末位算起，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。得數(shù)的末尾有零，一般把零去掉。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。2、※：16.5-13.81=2.69把16.5—16.50,筆算小數(shù)減法，當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，可以在小數(shù)末尾添上0，使兩個(gè)小數(shù)位數(shù)相同后再相減。3、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。驗(yàn)算方法：A+B=C驗(yàn)算：C—A=BA—B=C驗(yàn)算：B+C=A4、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）七、圖形的運(yùn)動(dòng)1、軸對(duì)稱：一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2、常見(jiàn)的圖形中，長(zhǎng)方形（2）、正文形（4）、等腰三角形（1）、等邊三角形（3）、等腰梯形（1）、扇形（1）、圓（無(wú)數(shù)）、五角星（5）、正六邊形（6）等都是軸對(duì)稱圖形。3、軸對(duì)稱特點(diǎn)：（1）對(duì)稱軸兩邊的圖形完全相同；（2）對(duì)稱軸兩側(cè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。4、平移：物體沿著直線向上下左右運(yùn)動(dòng)，把這樣的直線運(yùn)動(dòng)叫做平移現(xiàn)象。平移格數(shù)要以圖形某一點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，而不是數(shù)整個(gè)圖形。八、平均數(shù)與復(fù)式條統(tǒng)計(jì)圖1、平均數(shù)=總數(shù)量?總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)2、復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖要注意直條之間距離相等，并且一定要畫(huà)出圖例。3、復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖可以豎著畫(huà)，也可橫著畫(huà)。九、數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠解決辦法：1、列表法；2、假設(shè)法。四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總一、四則運(yùn)算：1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。2、四則運(yùn)算的意義(什么叫加減乘除法)3、四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系(見(jiàn)課本，共10條)補(bǔ)充：在有余數(shù)的除法里被除數(shù)=商義除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))?商商=(被除數(shù)-余數(shù))?除數(shù) 余數(shù)=被除數(shù)-商義除數(shù)4、四則運(yùn)算運(yùn)算順序：(1)、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序(依次)計(jì)算。(2)、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。(3)、算式里有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。(小括號(hào)起到改變運(yùn)算順序的作用)。(4)既有小括號(hào)，又有中括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的。5、有關(guān)0的運(yùn)算：(1)一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)。a+0=a一個(gè)數(shù)減去零還得原數(shù)。a-0=a(3)任何一個(gè)數(shù)乘0得0。ax0=00除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。0+a=0(aW0).0不能做除數(shù)，0作除數(shù)沒(méi)有意義。(5)被減數(shù)等于減數(shù)，差是0.a-b=0Ta=b6、※：除和除以不同。A除以B，寫(xiě)成A-BoA除B，寫(xiě)成B：A。二、觀察物體：從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是相同的，也可能是不同的三、運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、加法運(yùn)算定律：(1)、加法交換律：a+b=b+a(2)、力口法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)※：交換律改變的是數(shù)的位置，結(jié)合律改變的是運(yùn)算順序。結(jié)合律的標(biāo)志是小括號(hào)的應(yīng)用。2、乘法運(yùn)算定律：(1)、乘法交換律：axb=bxa(2)、乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)※：特殊數(shù)的乘積：5x2=10 25x4=100125x8=1000 25x8=200 75x4=300※：在乘法中，如果一個(gè)因數(shù)是25或125,另一個(gè)因數(shù)正好是4或8的倍數(shù)，就將另一個(gè)因數(shù)分解成4或8與其他數(shù)乘積的形式，再利用乘法結(jié)合律先算25x4或125x8.(3)、乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因數(shù)時(shí)，逆用乘法分配律。axc±bxc=(a±b)xca：c±b：c=(a±b);c※：乘法分配律是乘、加兩種運(yùn)算的規(guī)律。乘法交換律、乘法結(jié)合律只是乘法運(yùn)算。簡(jiǎn)算時(shí)，判斷用哪種定律。3、連減的性質(zhì)：(1)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)（2）在連減運(yùn)算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。a-b-c=a-c-b4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a:b-c=a:（b義c）（2）一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，任意交換除數(shù)的位置，商不變。a-b-c-d=a-d-b-c四、小數(shù)的意義和性質(zhì)：1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用（小數(shù)）來(lái)表示。2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、十分之幾、百分之幾、千分之幾……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。4、小數(shù)分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化：一位小數(shù)就是十分之幾，兩位小數(shù)就是百分之幾，三位小數(shù)就是千分之幾……5、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001 6、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。7、一個(gè)小數(shù)里有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位的問(wèn)題：如：0.678里有（）個(gè)0.001。0.678寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是678/1000，因?yàn)?78/1000中有678個(gè)1/1000，所以0.678里有678個(gè)0.001。8、數(shù)位上的各個(gè)數(shù)表示什么含義。下面數(shù)中8的意思：8.36（8個(gè)一）；3.86（8個(gè)0.1）等等。9、幾位小數(shù)，是指小數(shù)部分含有幾位數(shù)的小數(shù)。10、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分組成的。11、默寫(xiě)小數(shù)的數(shù)位順序表（在數(shù)位順序表中，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10）。。12、整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，沒(méi)有最高位；小數(shù)部分的最高位是十分位，沒(méi)有最低位。因此沒(méi)有最大的小數(shù)，也沒(méi)有最小的小數(shù)。13、※：給幾個(gè)數(shù)字，根據(jù)要求寫(xiě)數(shù)。如：用6、0、2、4按要求寫(xiě)數(shù)。最大的一位小數(shù)：642.0最小的兩位小數(shù)：20.46最大的三位小數(shù)：6.42014、沒(méi)有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1。15、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉。取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。（小數(shù)的末尾是指小數(shù)的最低位）。16、小數(shù)大小比較（排成豎列，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……小數(shù)的大小和數(shù)位多少無(wú)關(guān)。如：3.7896和37.8.17、※：兩個(gè)整數(shù)或小數(shù)之間，如果沒(méi)有小數(shù)位數(shù)的限制，他們之間的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。18、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律：（見(jiàn)課本）19、小數(shù)點(diǎn)移位問(wèn)題：標(biāo)上數(shù)字，不夠用0占位。20、小數(shù)和單位換算：（1）低級(jí)單位改寫(xiě)成高級(jí)單位，要除以它們之間的進(jìn)率，高級(jí)單位改寫(xiě)成低級(jí)單位，要乘它們之間的進(jìn)率。（2）不同單位比較大小，先統(tǒng)一單位，再還原為原單位寫(xiě)成答案。21、常用單位之間的進(jìn)率：長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分22、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入），就是看保留或精確到哪位的下一位的數(shù)，決定四舍五入。23、大數(shù)的改寫(xiě)。不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用‘萬(wàn)“或”億“作單位的數(shù)，只要在萬(wàn)位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在小數(shù)的后面寫(xiě)上”萬(wàn)”字或“億”字即可。再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0去掉。如果前面位數(shù)不夠，用0占位。改寫(xiě)用=。如果需要求近似數(shù)，根據(jù)要求保留小數(shù)。用k。24、※：一個(gè)兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.6,這個(gè)兩位小數(shù)最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添4，所以是5.64。最?。耗┪矊?duì)齊，保留小數(shù)