與圓有關(guān)的計(jì)算

11第3時(shí)

與圓有關(guān)計(jì)算A級(jí)基題．年南株洲)下圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對(duì)的圓心角最大的圖形是()A正三角形B正方形．正五邊形D．六邊形遼寧盤(pán)錦)圖4-4-75，段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓()，則AB的展直長(zhǎng)度為)圖A3πB．π．π．．湖南邵陽(yáng)如圖4-4-76，邊形ABCD為O的接四邊形，＝，則∠BOD大小是)AB．120°C．100°．90°圖

圖

圖4-4-78

圖．年?yáng)|濱州若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為)B2D．．已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1，則這個(gè)三角形的面積()A2B．3．4D．3．已知的接正六邊形周長(zhǎng)為24，則這個(gè)圓的半________cm.．(2017年南懷化)如圖4-4-77，⊙O半徑為2點(diǎn)，B在⊙O上∠AOB＝，則陰影部分的面積為．．如圖4-4-78，邊形是O的接正方形．若正方形的面等于4則⊙O的面積等于________．黑龍江齊齊哈已知圓錐的底面半徑為20側(cè)積為600則個(gè)錐的母線長(zhǎng)為．．年江蘇蘇如圖4-4-79,8×的方形網(wǎng)格紙上有扇形OAB和形，點(diǎn)，，，，均格點(diǎn)上．若用扇形圍一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面r半徑為r；用扇形OCD圍另一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為r，的12r2為_(kāi)_______．11．如圖，已知是⊙O的徑，點(diǎn)，D在O上點(diǎn)在⊙O外∠＝∠B(1)求證：直線AE是的線；(2)若∠＝60°，AB＝時(shí)求劣弧

的長(zhǎng)．(結(jié)果保留π)

圖年江湖州)如圖4-4-81O為eq\o\ac(△,Rt)直角邊AC上點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的⊙O與邊相于點(diǎn)，交于E.已知＝3＝3.(1)求長(zhǎng)；(2)求圖中陰影部分的面積．圖B級(jí)中等題．如圖，在中＝，ACB＝，以AB的點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF點(diǎn)C在上∠BDF＝(0°＜＜當(dāng)α由到變化時(shí)，圖中陰影部分的面積)A由小到大B由大到小C．變D．先由小到大，后由大到小圖

圖

圖．如圖，矩形ABCD中＝5AD12，將矩形按如圖所示的方式在直線l上行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B在次旋轉(zhuǎn)過(guò)程經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)()πB．πC．D．π．如圖4-4-84，邊長(zhǎng)為的方形ABCD中，是AB的點(diǎn)，以為心ED為半徑作半圓，交A，B所的直線于MN兩，分別以MD，ND為徑作半圓，則陰影部分面積)A9B．C5D725．年四川宜賓如圖，O的接正五邊形的角線AD與相交于點(diǎn)G，AE2，則EG的_____________．圖C級(jí)拔題．年州安順)圖，AB是O的徑C是O上點(diǎn)，ODBC于

點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的線，交的長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE.(1)求證：與O相；(2)設(shè)交⊙于，DF＝1＝23求陰影部分的面積．圖

22222222【演練鞏提升】．A2.B．A解析：圖D45，連接，圖∵AB是圓的切線，∴OE⊥AB.∵四邊形是方形，∴AEOE∴△是腰直角三角形．∴OE＝OA2.故選．6.4．－2解析：∠AOB，，∴△OAB等腰直角三角形．OA，90π·21∴＝－＝－×2＝－故答案為－．π．30解析：圓錐的母線長(zhǎng)為l，根據(jù)題意得·2π·20·l＝60，得l，即這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為30.故答案為10.11．(1)證明：∵AB是O的徑，∴ACB＝∴∠B＋∠BAC＝∵∠EAC＝∠，∴∠＋∠BAC∴∠＝，即BAAE.∴AE是O的線．(2)解：連接.∵AB6，∴＝∵∠＝，∴∠＝∠＝60°.又∵OB＝OC，∴△是邊三角形．∴∠＝120°.120π×∴l(xiāng)＝＝π.．解：(1)，＝3，AC，∴ABAC

＋BC

＝

2

＋3

＝23.∵⊥OC∴BC是⊙O的線．∵AB是O的線，∴＝＝3.∴＝－＝BC1(2)在eq\o\ac(△,Rt)ABC中＝＝＝，AB32∴∠A＝30°.

2陰影360222222陰影36022222∵AB切O于D，∴OD.∴∠AOD－∠A＝60°.OD∵＝tanA＝，ADOD∴＝.∴OD＝60π×π∴＝＝.．14.A16.－1解析：EG，易知：AEBABE＝∠EAG36°，∠BAG＝∠＝72°，∴ABBGAE＝2.∵∠AEG∠，∠＝，∴△AEG△.∴AE＝.∴2

＝x＋．解得x＝－1＋或－1－5(舍去)．∴EG＝5故答案為－．(1)證明：接，圖D46，圖∵CE為線，∴OC⊥∴∠＝∵OD，∴CD＝，即垂平分BC∴＝EB在△和△中＝，，

＝，∴△≌△.∴∠OBEOCE＝∴OB⊥BE.∴BE與O相．(2)解：設(shè)⊙O半徑為r，則OD＝r－1.在eq\o\ac(△,Rt)OBD中，＝＝BC，∴(r－＋