鄭君里信號與系統(tǒng)總復(fù)習(xí)課件

信號與系統(tǒng)

總復(fù)習(xí)信號系統(tǒng)連續(xù)信號離散信號抽樣定理典型的時間信號信號的運(yùn)算奇異信號信號的分解序列的概念典型的離散信號信號的運(yùn)算連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)微分方程完全解=齊次解+特解=零狀態(tài)相應(yīng)+零輸入相應(yīng)卷積運(yùn)算差分方程完全解=齊次解+特解=零狀態(tài)相應(yīng)+零輸入相應(yīng)卷積和運(yùn)算三大變換傅立葉變換拉普拉斯變換z變換第一章緒論1、信號的概念2、分類：典型的連續(xù)時間信號：指數(shù)、正弦、復(fù)指數(shù)、抽樣、鐘形、δ(t),u(t),eat,sin(ω0t),Sa(kt)

3、信號的運(yùn)算：移位、反褶、尺度變換、微分運(yùn)算、相加、相乘4、奇異信號：單位斜變、階躍、沖激（特性）、沖擊偶5、信號的分解：脈沖分量、6、系統(tǒng)模型及其分類7、線性是不變系統(tǒng)的基本特性：線性（疊加性、均勻性）、時不變特性、微分特性、因果特性8、系統(tǒng)分析方法：輸入輸出描述法、狀態(tài)變量描述法第一章1、求第一章2、系統(tǒng)框圖列微分方程第二章連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析微分方程式的建立與求解零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)

沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)

卷積及其性質(zhì)(方便求零狀態(tài)響應(yīng))關(guān)系?。ㄒ唬_激響應(yīng)h(t)

1）定義

系統(tǒng)在單位沖激信號δ(t)的激勵下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)。

2）求解

形式與齊次解相同

重點(diǎn)：1、求方程的全響應(yīng)(齊次解和特解)（1）強(qiáng)迫響應(yīng)和自由響應(yīng)，（2)零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)2、沖激響應(yīng)定義和求解方法3、卷積和計算1、求給定微分方程的全響應(yīng)(齊次解和特解)（1）強(qiáng)迫響應(yīng)和自由響應(yīng)，（2)零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)

自由響應(yīng)＋強(qiáng)迫響應(yīng) (Natural+forced)零輸入響應(yīng)＋零狀態(tài)響應(yīng) (Zero-input+Zero-state)暫態(tài)響應(yīng)+穩(wěn)態(tài)響應(yīng) (Transient+Steady-state)3．系統(tǒng)響應(yīng)劃分第三章傅立葉變換周期信號的傅立葉級數(shù)三角函數(shù)形式、指數(shù)形式典型信號的頻譜：Gτ(t),δ(t),u(t),Sa(t)傅立葉變換非周期信號的傅立葉變換傅立葉變換的性質(zhì)對稱性，線性、尺度變換特性、時移性（符號相同），頻移性（符號相反）奇偶虛實(shí)性、微分特性、積分特性卷積定理周期信號的傅立葉變換——與單脈沖信號的傅立葉級數(shù)的系數(shù)的關(guān)系抽樣信號的傅立葉變換——與抽樣脈沖序列的傅氏變換及原連續(xù)信號的傅立葉變換的關(guān)系抽樣定理時域抽樣定理、頻域抽樣定理——注意2倍關(guān)系?。〉湫托盘柕母盗⑷~變換對總結(jié)重點(diǎn)：1、傅里葉變換定義和存在條件2、典型信號的傅里葉變換3、傅里葉變換的性質(zhì)4、抽樣定理，。當(dāng)對該信號取樣時，試求能恢復(fù)原信號的最大抽樣周期由歐拉公式由頻移性質(zhì)一．正弦信號的傅里葉變換同理已知第四章拉普拉斯變換、

連續(xù)時間系統(tǒng)的s域分析收斂域：實(shí)際上就是拉氏變換存在的條件；三．一些常用函數(shù)的拉氏變換1.階躍函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)全s域平面收斂3.單位沖激信號逆變換一般情況求k11，方法同第一種情況：求其他系數(shù)，要用下式：重點(diǎn)：1、拉式變換和逆變換（部分分式分解法）2、典型信號的拉氏變換3、拉普拉斯變換的性質(zhì)（卷積定理和初終值定理）4、系統(tǒng)函數(shù)穩(wěn)定性的判別5、零極圖和零極點(diǎn)6、拉氏變換法（s域元件模型）1、求函數(shù)

的拉普拉斯逆變換。

畫出零極圖2．象函數(shù),的初值_________和終值3.因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)=第七章離散時間系統(tǒng)的時域分析序列的概念、離散時間信號的運(yùn)算相加、相乘、序列移位、反褶、尺度倍乘、差分、累加常系數(shù)線性差分方程的求解迭代法時域經(jīng)典法：齊次解+特解零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)離散時間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)單位樣值響應(yīng)h(n)的定義與求解由h(n)判定離散系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性離散卷積（卷積和）定義、性質(zhì)、計算重點(diǎn)：1、典型序列和周期性判別2、系統(tǒng)框圖和差分方程3、有限長的周期信號的卷積4、常系數(shù)線性差分方程的求解迭代法時域經(jīng)典法：齊次解+特解零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)正弦序列周期性的判別

①②正弦序列是周期的③使用對位相乘求和法求卷積步驟：兩序列右對齊→逐個樣值對應(yīng)相乘但不進(jìn)位→同列乘積值相加（注意n=0的點(diǎn)）求解二階差分方程特征方程齊次解定C1,C2解出特征根已知系統(tǒng)框圖，求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。列方程從加法器出發(fā)：第八章z變換、離散時間系統(tǒng)的z域分析Z變換定義（雙邊、單邊）、典型序列z變換（δ(n),u(n),nu(n),an

u(n),sin(ω0n)u(n)）收斂域（左邊，右邊，雙邊，有限長）性質(zhì)（