2023年河南省商丘市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2023年河南省商丘市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.命題甲：x2=y2，命題乙:x=y甲是乙的()

A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又非必要條件

2.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.有不等式(1)|seca|≤|tana|(2)|sina|≤|tana|(3)|csca|≤|cota|(4)|cosa|≤|cota|其中必定成立的是（）A.(2)(4)B.(1)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.都不一定成立

7.

8.

9.二次函數(shù)y=(1/16)x2的圖象是一條拋物線，它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.A.(-4，0)B.(4，0)C.(0，-4)D.(O，4)

10.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A.A.y=2xB.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx

11.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}從這兩個集合中各取一個元素作為一個點(diǎn)的直角坐標(biāo)，其中在第一。二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個數(shù)是()A.18B.16C.14D.10

12.

（）。A.奇函數(shù)，且在（0,+∞)單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在(0，+∞)單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)，且在(-∞，0)單調(diào)遞減

D.偶函數(shù)，且在(-∞，0)單調(diào)遞增

13.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各獨(dú)立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

14.

15.以x2-3x-1=0的兩個根的平方為根的一元二次方程是（）

A.x2-1lx+l=0

B.x2+x-ll=0

C.x2-llx-l=0

D.x2+x+1=0

16.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

17.（）A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.{x|x<3，x∈R}

B.{x|x>-1，x∈R}

C.{x|-1<x<3，x∈R}

D.{x|x<-1或x>3，x∈R}

22.（）

A.π/6B.11π/6C.π/3D.5π/323.設(shè)f(x)=ax(a>0，且a≠1)，則x>0時，0<f(x)<1成立的充分必要條件是（）A.A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

24.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小順序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a25.a、b是實(shí)數(shù)，26.在△ABC中，∠C=30°，則cosAcosB-sinAsinB值等于（）A.A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

27.

28.直線截圓x2+y2=4所得的劣弧所對的圓心角為()

A.π/6B.π/4C.π/3D.π/2

29.

30.已知在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=6，∠BAD=∠BAA’=∠DAA’=60°,AC’=（）

A.

B.133

C.70

D.63

二、填空題(20題)31.32.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

33.

34.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

35.

36.

37.

38.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域?yàn)開_______.

39.40.已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

41.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

42.某運(yùn)動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運(yùn)動員的平均成績是______環(huán).

43.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________．

44.

45.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為________

46.

47.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

48.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

49.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

50.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測試，測試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

54.(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

56.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

57.

(本題滿分13分)

58.

(本小題滿分12分)

59.(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

四、解答題(10題)61.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線方程．

62.某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機(jī)的收入為R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元），當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺時，獲利潤最大？最大利潤為多少？

63.

64.雙曲線的中心在原點(diǎn)0，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)(3，2)，過左焦點(diǎn)且斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

65.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.66.67.

68.

69.

70.五、單選題(2題)71.

72.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)每次成功的概率為，則在2次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，都不成功的概率為（）A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9六、單選題(1題)73.對滿足a＞b的任意兩個非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是（）

A.

B.lga2＞lgb2

C.a4＞b4

D.(1/2)a＜(1/2)b

參考答案

1.B由x2=y2不能推出x=y，由x=y→x2=y2，則甲是乙的必要非充分條件

2.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

3.A

4.A

5.C

6.A

7.C

8.D

9.D

10.D

11.C(1)因?yàn)榈谝幌笙薜狞c(diǎn)的坐標(biāo)為x>0，y<0(2)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足x<0，y>0

12.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性.【考試指導(dǎo)】

13.B甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

14.C

15.A

16.B

17.D

18.B

19.B

20.C

21.D

22.D

23.B

24.B角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。25.考查直線與圓錐曲線的相交關(guān)系時，應(yīng)對他們的系數(shù)分四種情況討論，做到不重復(fù)、不遺漏

26.D

27.B

28.C

29.B

30.A

31.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.[1/2，3]39.

40.

41.

42.8.7【解析】本題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列?！究荚囍笇?dǎo)】

43.

【考點(diǎn)指要】本題考查導(dǎo)數(shù)知識．函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和．

44.

45.

46.

47.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

48.

49.【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識．

50.10928.8【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】

51.

52.

53.

54.

55.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

56.