2021年重慶-中考數(shù)學真題B卷

2021年重慶市中考數(shù)學試卷（B卷）一、單項選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）TOC\o"1-5"\h\z1.3的相反數(shù)是（ ）A.3 B」 C.-3 D.」3 32.不等式］＞5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A.05 B. 05■-I 11 A . I 1C. 05 D. 05.計算］4：］結(jié)果正確的是（ ）A.%4 B.］3 C.%2 D.%.如圖，在平面直角坐標系中，將△045以原點O為位似中心放大后得到△OC。，若B（0,1）,D（0,3）,則40AB與40CD的相似比是（ ）y- Dvy———_:廣汪2y才"一才1L0\ 工Ay- Dvy———_:廣汪2y才"一才1L0\ 工A.2：1 B.1：2 C.3：15.如圖，AB是O0的直徑，AC,BC是O0的弦，若NA=20°D.1：3，則NB的度數(shù)為（ ）A.70° B.90°.下列計算中，正確的是（ ）A.5/7-2/7=21B.2+12=2；2.小明從家出發(fā)沿筆直的公路去圖書館，C.40° D.60°C.'.;3x-.-;6=3/2D..T5j5=3在圖書館閱讀書報后按原路回到家.如圖，反映1了小明離家的距離y（單位：左加）與時間t（單位：h）之間的對應關(guān)系.下列描述錯誤的是（ ）的是（ ）A.小明家距圖書館3kmB.小明在圖書館閱讀時間為2hC.小明在圖書館閱讀書報和往返總時間不足4hD.小明去圖書館的速度比回家時的速度快.如圖，在"5。和^DCB中，/ACB=ZDBC,添加一個條件，不能證明AABC和4DCB全等的是（）A.ZABC=ZDCBABA.ZABC=ZDCBAB=DCAC=DBD.ZA=ZD.如圖，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，/PMN=30°,直角頂點P在正方形ABCD的對角線BD上，點M,N分別在AB和CD邊上，MN與BD交于點0,且點O為MN的中點，則NAMP的度數(shù)為（ ）A.60° B.65° C.75° D.80°.如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為i=1：2.4,坡頂D到BC的垂直距離DE=50米（點A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)），在點D處測得建筑物頂A點的仰角為50°,則建筑物AB的高度約為（ ）(參考數(shù)據(jù)：sin50°^0.77；cos50°^0.64；tan50°^1.19)A.69.2米73.1米80.0米85.7米11.關(guān)于A.69.2米73.1米80.0米85.7米11.關(guān)于x的分式方程ax-3+1=3x-l2-k的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組告JyT有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（了+2〉&A.-5BA.-5B.-4C.-3D.-2.如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A,B在％軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=、（k>0,x>0）的圖象經(jīng)過頂點D，分別與對角線AC,邊BC交于點E,F,連接KEF,AF.若點E為AC的中點，△AEF的面積為1,則k的值為（ ）0\AC.2D.C.2D.3二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上.計算：,：19-(n-1)0=..不透明袋子中裝有黑球1個、白球2個，這些球除了顏色外無其他差別.從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，將袋子中的球搖勻，再隨機摸出一個球，記下顏色，前后兩次摸出的球都是白球的概率是.方程2（X-3）=6的解是.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=12,BD=16,分別以點A,B,C,D為圓心，AB的長為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為 .（結(jié)果保留n）

.如圖，AA5C中，點D為邊BC的中點，連接4。，將^ADC沿直線AD翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得△ADC/,連接CC,,分別與邊AB交于點E，與AD交于點。若AE=BE,BC,=2,則AD的長為.盲盒為消費市場注入了活力，既能夠營造消費者購物過程中的趣味體驗，也為商家實現(xiàn)銷售額提升拓展了途徑.某商家將藍牙耳機、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22個，搭配為A,B,C三種盲盒各一個，其中盒中有2個藍牙耳機，3個多接口優(yōu)盤，1個迷你音箱；B盒中藍牙耳機與迷你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量，藍牙耳機與迷你音箱的數(shù)量之比為3：2；C盒中有1個藍牙耳機，3個多接口優(yōu)盤，2個迷你音箱.經(jīng)核算，A盒的成本為145元，B盒的成本為245元（每種盲盒的成本為該盒中藍牙耳機、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則C盒的成本為 元.三、解答題：（本大題6個小題，19小題10分，其余每小題12分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上..計算:(1(1)a(2a+3b)+(a-b)2；Q2(3-kx(%+ -).K+120.2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學習黨史活動并進行了黨史知識競賽，從七、八年級中各隨機抽取了20名教師，統(tǒng)計這部分教師的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）.相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：抽取七年級教師的競賽成績（單位：分）：

6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10七八年級教師競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.58.5中位數(shù)a9眾數(shù)8b優(yōu)秀率45%55%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=,b=；(2)估計該校七年級120名教師中競賽成績達到8分及以上的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級教師學習黨史的競賽成績誰更優(yōu)異.八年版教師競賽成績扇形統(tǒng)計圖分分分分分67g分分分分分67g910ABcDE.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC,且AC=2AB.請用尺規(guī)完成基本作圖：作出/BAC的角平分線與BC交于點￡.連接BD交AE于點F,交AC于點0,猜想線段BF和線段DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.(尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法).探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程.以下是我們研究函數(shù)y=x+1-2%+61+加性質(zhì)及其應用的部分過程，請按要求完成下列各小題.% … -2 -1 0 1 2 3 4 5y… 6 5 4a2 1b7（1）寫出函數(shù)關(guān)系式中m及表格中a,b的值：m=,a=,b=；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：;（3）已知函數(shù)y=曲的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式1+1-21+61+m＞」國的解集..重慶小面是重慶美食的名片之一，深受外地游客和本地民眾歡迎.某面館向食客推出經(jīng)典特色重慶小面，顧客可到店食用（簡稱“堂食”小面）也可購買搭配佐料的袋裝生面（簡稱“生食”小面）.已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的總售價為31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的總售價為33元.（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的價格分別是多少元？（2）該面館在4月共賣出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份.為回饋廣大食客，該面館從5月1日起每份“堂食”小面的價格保持不變，每份“生食”小面的價格降低4a%.統(tǒng)計5月的銷量和銷售額發(fā)現(xiàn)：“堂食”小面的銷量與4月相同，“生食”小面的銷量在4月的基礎上增加-1a%，這兩種小面的總銷售額在4月的基礎上增加五a%.求a的值..對于任意一個四位數(shù)m,若干位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個四位數(shù)m為“共生數(shù)”.例如：m=3507,因為3+7=2X(5+0),所以3507是“共生數(shù)”；m=4135,因為4+5W2X(1+3),所以4135不是“共生數(shù)”.(1)判斷5313,6437是否為“共生數(shù)”？并說明理由；(2)對于“共生數(shù)”n，當十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和能被9整除時，記F(n)音.求滿足F(n)各數(shù)位上的數(shù)字之和是偶數(shù)?-J的所有n.四、解答題：(本大題1個小題，共8分)解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上..在等邊人45。中，AB=6,BD±AC,垂足為D,點E為AB邊上一點，點F為直線BD上一點，連接EF.(1)將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EG,連接FG.①如圖1,當點E