七年級上冊第一章第三節(jié)《有理數(shù)的減法》教學(xué)設(shè)計

《有理數(shù)的減法》教學(xué)設(shè)計

【教材內(nèi)容、作用】《有理數(shù)的減法》是人教版實驗教科書《數(shù)學(xué)》七年級上冊第一章第三節(jié)的內(nèi)容。本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于非負(fù)有理數(shù)的減法運算，近承本節(jié)有理數(shù)的加法運算。通過對有理數(shù)的減法運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對減法運算有進一步的認(rèn)識和理解，也為后繼有理數(shù)的混合運算、實數(shù)、整式、方程等運算的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)?！窘逃⒔虒W(xué)目標(biāo)】知識和技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數(shù)的減法運算和解決生活實際問題。過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值目標(biāo)：

在經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程中，讓學(xué)生體會探索帶來的成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和求知欲望。通過生生間合作、交流等活動方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作、互助精神。同時還可以通過問題情景培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活，積極向上的美好情操?！窘虒W(xué)重、難點】教學(xué)重點：有理數(shù)的減法法則的理解和應(yīng)用，及學(xué)生合作意識和探究能力的培養(yǎng)。教學(xué)難點：法則中減法到加法的轉(zhuǎn)變過程，在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題?！緦W(xué)情分析】1.在小學(xué)階段學(xué)生已學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù)的減法運算，在生活中他們也經(jīng)常會進行同類量的比較，因此學(xué)生對減法的應(yīng)用并不陌生，另外他們也學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運算，有一定的運算能力。2.做為初一新生，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣還尚未培養(yǎng)，雖然學(xué)習(xí)積極性較高，探索欲望也較強，但交流合作的意識不強，自主探索的效率也較低，自我管理能力也欠佳?！驹O(shè)計思路】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計中采用了探究發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學(xué)法，在學(xué)生已有的知識儲備基礎(chǔ)上，利用課件，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生始終處于積極探索的過程中。其基本程序設(shè)計為：【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體、課件【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)回顧,設(shè)疑導(dǎo)入1．口算（１）(+9)+(+7)=

（2）(-5)+(-3)=（3）（+8）+（-3）=（4）(-7)+(+5)=（5）（+5）+（-5）=6）（-6.9）+0=2．計算（１）１０－２＝（２）１０－４（３）１０－（－５）＝

[設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法，既檢查學(xué)生的掌握情況，又為有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]導(dǎo)入新課，給出課題：§1.3.2有理數(shù)的減法（板書）二、導(dǎo)學(xué)１．這是秋季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃問題1：你能減法列出的算式嗎？問題2：你還能用加法列出另外一個不同的算式來嗎？問題3：通過對比能否用“=”將兩個算式連接起來？問題4：猜想有理數(shù)減法法則：[學(xué)情預(yù)設(shè)]通過觀察，提示學(xué)生基本能得出“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”。

[設(shè)計意圖：利用溫差問題進行解決，通過兩式的觀察，比較，讓學(xué)生大膽提出猜想培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，口頭表達(dá)能力和創(chuàng)造能力，同時也為形成法則奠定基礎(chǔ)。同時讓學(xué)生體會到“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實。”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]２.閱讀理解：（小組合作完成，教師巡視指導(dǎo)）設(shè)計意圖：通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成法則計算

（－10）－（－3）解：由于加法和減法互為逆運算，求（－10）－（－3）的差實際上就是求一個數(shù)與－3相加等于－10。∵（－7）+（－3）=－10∴（－10）－（－3）=－7而（－10）+（+3）=－7于是有：（－10）－（－3）=（－10）+（+3）＝－７問題1：仿照上面的計算過程，計算：（+8）－（+9）=（學(xué)生總結(jié)回答，教師給予評價）∵（

）+（+9）=+8∴（+8）－（+9）=（

）而（+8）+（

）=（

）于是有：（+8）－（+9）=（

）+（

）＝（

）問題2：由1直接計算：（+6）－（+5）=

；（+6）+（－5）=

（－6）－（+2）=

；（－6）+（－2）=

2－(－3)=

；2+（+3）=

（－7）－0=

；（－7）+0=

問題3：觀察2問用“＞”“=”“＜”連接下列式子：（+6）－（+5）

（+6）+（－5）（－6）－（+2）

（－6）+（－2）2－(－3)

2+（+3）（－7）－0

（－7）+0問題4：通過觀察可以得出結(jié)論為：

（學(xué)生總結(jié)回答，教師給予評價）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

字母表示為：a－b=a+（－b)

強調(diào)運用法則時：被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成其相反數(shù)設(shè)計意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計中采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)法”組織教學(xué)．其基本程序設(shè)計為：創(chuàng)設(shè)情境——提出猜想——探索驗證——總結(jié)歸納——反饋運用．

上述教學(xué)程序的實施很大程度上有賴于學(xué)生的學(xué)習(xí)，因此對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是十分重要的．本節(jié)課應(yīng)鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過程，體驗知識產(chǎn)生和發(fā)展的全過程．

教學(xué)要求與效果：通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓每個學(xué)生都在同伴的交流中獲益。此處也是讓學(xué)生驗證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學(xué)生的理解和記憶。

三．例題講解、熟練運算例１．計算（1）5－（－８）

（2）－7－5（3）(－1.3)－(－2.1)

練習(xí)：快速搶答[設(shè)計意圖]興趣是最好的老師，初一的學(xué)生好勝，貪玩，把枯燥的計算改為娛樂性的游戲自然深得學(xué)生喜歡，即可以達(dá)到運算訓(xùn)練的目的，也可以培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識。2.填空（１）0－

=

4（２）

比7的相反數(shù)小5（３）比－2小3的數(shù)是幾？列式為：3.我國吐魯番盆地最低點的海拔是-155米。死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少米？拓展1、估算：你知道8848米有多少層樓高嗎?你能想象出來嗎?學(xué)生獨立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時予以糾正；學(xué)生代表口頭回答解題過程。教師歸納:教師總結(jié)有理數(shù)減法法則的運用，加深學(xué)生對減法運算的技能?；顒幽康模和ㄟ^例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。

教學(xué)要求與效果：講解時注意讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)法減法則，加深學(xué)生對法則的認(rèn)識，并注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，而不機械地將減法轉(zhuǎn)化成加法，為今后進一步學(xué)習(xí)減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準(zhǔn)備。滲透化歸的思想：讓學(xué)生歸納一些運算的規(guī)律、特征，有利于提高學(xué)生的運算能力。拓展1的作用，數(shù)感是對數(shù)或數(shù)的關(guān)系的一種良好直覺，它的培養(yǎng)是一個潛移默化的過程。讓學(xué)生進行估算即可培養(yǎng)數(shù)感也為以后對大數(shù)的感受活動作鋪墊。在于讓學(xué)生體會減法在實際生活的應(yīng)用。四．拓展延伸[設(shè)計意圖]解決問題是數(shù)學(xué)的核心，解決問題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。獨立完成練習(xí)便于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力、思維能力。也便于及時反饋學(xué)生的掌握的情況。1.全班同學(xué)分為四組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結(jié)束時，各組的分?jǐn)?shù)如下第一組第二組第三組第四組第五組100150-400350-100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？拓展2、引導(dǎo)學(xué)生從1中找出其它與有理數(shù)減法相關(guān)的問題。并進行解決。

如：第三組比第一組高多少分？等

拓展3、引導(dǎo)學(xué)生從生活中找出一些與有理數(shù)減法相關(guān)的問題。并進行解決。

如：冰箱的冷凍溫度約為-10℃，若此時的室內(nèi)溫度為26℃，則此時冰箱的冷凍溫度比室內(nèi)溫度高多少度？等[設(shè)計意圖]愛因斯坦指出：“提出一個問題比解決一個問題更為重要”。從現(xiàn)實中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，是知識的升華，同時也體現(xiàn)了“處處是數(shù)學(xué)之所，時時是數(shù)學(xué)之機”2.已知a=4，b=－2；①求a+b,a－b,b－a的值②根據(jù)計算比較a+b,a－b,b－a的大?、廴鬭＞0，b＜0，試確定a+b,a－b,b－a[設(shè)計意圖]利用抽象的提高題，把學(xué)生的思維，推向更高更遠(yuǎn)的層次。滿足了部分學(xué)生不過癮的需求。

3.某地一周五天內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下，哪一天的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)最大，哪天的溫差最小?五．課堂小結(jié)（師生共同完成）

1.有理數(shù)的減法運算法則:

減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

a-b=a+(-b)2.轉(zhuǎn)化的思想方法:

減法運算轉(zhuǎn)化成加法進行計算

[設(shè)計意圖：經(jīng)過上面教學(xué)活動，學(xué)生所獲得的知識往往是零散的，讓學(xué)生對本課的知識進行歸納小結(jié)，便于學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)體系，真正的掌握。另外教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，不但能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。]六．達(dá)標(biāo)檢測（必做題）一、填空題1、有理數(shù)的減法法則是：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的

。2、①3.6-4.7=

②(-7)-12=

③(+13)-(-7)=

④5-(-3)=⑤0-15=

⑥0-(-8)=⑦(-3.4)-0=

⑧（-1.24）-5.73=⑨(-4)-（-4.375）=

⑩2-（+5）=3、（1）（-5）+（

）=-8；（-3）+（

）=2二、選擇題1、下面等式正確的是（）A、a-b=(-a)+b

B、a-(-b)=（-a）+(-b)C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)

D、a-(-b)=a+b2、下列說法中下正確的是（）A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)

B、若兩個數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等

C、零減去一個數(shù)一定得負(fù)數(shù)

D、一個負(fù)數(shù)減去一個負(fù)數(shù)結(jié)果仍是負(fù)數(shù)選做題：1.已知∣a∣=4，∣b∣=－2；①求a，b的值②求a+b,a－b,b－a的值③求∣a－b∣的值[設(shè)計意圖：進行適當(dāng)?shù)挠刑荻刃缘恼n堂練習(xí)，有利于學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的把握，加深對有理數(shù)減法的法則運用；更體現(xiàn)了學(xué)以致用、舉一反三的教學(xué)目的。]七．【板書設(shè)計】

§2.5有理數(shù)的減法

有理數(shù)的減法法則:

例1，5-(-8)

減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

解：原式=:5+（+8）即:a-b=a+(-b)

=13

八．作業(yè)布置、反饋情況教科