北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末總復(fù)習(xí)資料

v1.0可編寫可更正北師大版·七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章整式運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)（一）看法應(yīng)用整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。⑴單項(xiàng)式有三種：單獨(dú)的字母（a,-w等）；單獨(dú)的數(shù)字（125，-14562等）；數(shù)字與字母乘積的一般形式（-2s,-3/2a,5x/л等）。⑵多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。⑶單項(xiàng)式的系數(shù)是他的數(shù)字部分，如-23лabc的系數(shù)是-23л(注意系數(shù)部分應(yīng)包括л）；單項(xiàng)式的次數(shù)是它所有字母的指數(shù)和（記住不包括數(shù)字和л的指數(shù)），如562x3y5的次數(shù)是8。⑷一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如1x2y2y1是3次3項(xiàng)式。⑸單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。知識(shí)點(diǎn)（二）公式應(yīng)用1amanamn(m,n都是正整數(shù)）如b3b2b5拓展運(yùn)用：已知am2,an8求amn的值.解：amnaman28162(am)namn(m,n都是正整數(shù)）如2(a2)6(a3)42a12a12a12拓展運(yùn)用：如若an2則a2n(an)22243(ab)nanbn(n是正整數(shù))拓展運(yùn)用：anbn(ab)n1指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正4amanamn(a不為0，m,n都為正整數(shù)，且大于n)。m拓展應(yīng)用：amnaman如若am9,an3則amn9335a01,(a0)；ap1(a≠0,p是正整數(shù)).如(1)38ap26平方差公式(ab)(ab)a2b2a為相同項(xiàng)，b為相反項(xiàng)。如(2mn)(2mn)(2m)2n24m2n27完好平方公式(ab)2a2b22ab(ab)2a2b22ab如(2xy)24x2y24xy8應(yīng)用式：a2b2(ab)22ab(ab)22ab(ab)2(ab)24ab(ab)2(ab)24ab兩位數(shù)10a＋b三位數(shù)100a＋10b＋c.知識(shí)點(diǎn)（三）運(yùn)算：1常有誤區(qū)：⑴2aa2⑵a2a3a6⑶b4b42b4⑷x5x5x10⑸(3pq)26p2q2⑹a6a3a2⑺a5a50⑻(3.14)00⑼(a)4a4⑽(2ab)(2ab)2a2b2⑾(ab8)(ab8)ab264⑿(4x5y)216x225y22簡略運(yùn)算：⑴平方差公式12321241221232(1231)(1231)1232123211完好平方公式9992(10001)2106120009980012指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正第二章平行線與訂交線知識(shí)點(diǎn)(一)理論若∠1+∠2=90，則∠1與∠2互余。若∠3+∠4=180，則∠3與∠4互補(bǔ)。同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.則∠1=∠4等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3則∠2=∠4同角的補(bǔ)角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.則∠1=∠4等角的補(bǔ)角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3則∠2=∠4對(duì)頂角相等。同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。6兩條直線被第三條直線所截，可形成4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角。知識(shí)點(diǎn)（二）1方向問題若從A點(diǎn)看B是北偏東20，則從B看A是南偏西20.（南北相對(duì)；東西相對(duì)，數(shù)值不變）；從甲地到乙地，經(jīng)過兩次拐彎若方向不變，則兩次拐向相反，角相等；若方向相反，則兩次拐向相同，角互補(bǔ)。光反射問題如圖若光輝AO沿OB被鏡面反射則∠AOC=∠BOD∠AON=∠BON.

NBACDO3指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正第三章生活中的數(shù)據(jù)知識(shí)點(diǎn)1一個(gè)數(shù)的百萬分之一=這個(gè)數(shù)×106。2單位換算千米=103米=106毫米1米=109納米。科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)=a×10n(n為小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)的數(shù)位)。如=×105.近似數(shù)及有效數(shù)字近似數(shù)精確到萬分位有效數(shù)字1，2，5，6近似數(shù)億精確到百萬位有效數(shù)字2，5，6近似數(shù)×105精確到千位有效數(shù)字2，0，0按要求取近似值1250000保留兩位有效數(shù)字得×106。精確到十位得130或×102。精確數(shù)和近似數(shù)的判斷。誤區(qū)解析：1.近似數(shù)億精確到百分位。2.近似數(shù)有效數(shù)字是2。會(huì)解析統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表解決實(shí)責(zé)問題。第四章概率知識(shí)點(diǎn)一事件的分類☆1確定事件①必然事件→必然發(fā)生的事件。概率為1。如“太陽從東方升起”。②不可以能事件→必然不發(fā)生的事件。概率為0.如“太陽從西方升起”4指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正☆2不確定事件→不用然發(fā)惹禍件。概率0到1之間。如“明天會(huì)下雨”知識(shí)點(diǎn)二概率的計(jì)算☆①P（A事件）=A事件發(fā)生的總結(jié)果數(shù)÷事件所有可能出現(xiàn)的總結(jié)果數(shù)。例不透明的口袋中裝有除顏色不相同其他完好相同得球10個(gè)，其中2個(gè)紅球，3個(gè)綠球，其他都是黃球。從口袋中任意摸一球的顏色是以下各種情況的概率分別是多少解1.P（黃球）=（10-2-3）÷10=1/22.P(不是紅球)=（3+5）÷10=1/2P(是白球)=0÷10=0☆②P(A)=事件A可能組成的圖形面積÷事件所有可能所組成的圖形面積。第五章三角形知識(shí)點(diǎn)一理論整理。三角形→由不在同素來線上的三條線段首尾按次相接所組成的圖形?！?判斷三條線段能否組成三角形。①a+b>c（ab為最短的兩條線段）②a-b<c（ab為最長的兩條線段）☆3第三邊取值范圍：a－b<c<a＋b如兩邊分別是5和8則第三邊取值范圍為3<x<13.對(duì)應(yīng)周長取值范圍若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a<L<2(a＋b)a為較長邊。如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14<L<24.☆5三角形的角均分線、高、中線都有三條，都是線段。5指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正其中角均分線、中線都交于一點(diǎn)且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點(diǎn)。6“三線”特色：☆三角形的中線①均分底邊。②分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。③分得兩三角形的周長差等于鄰邊差?！?直角三角形：①兩銳角互余。②30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。③三條高交于三角形的一個(gè)極點(diǎn)。④∠A=1/2∠B=1/3∠C⑤∠A:∠B:∠C=1:2:3⑥∠A=∠B＋∠C⑦∠A:∠B:∠C=1:1:2⑧∠A=90-∠B☆8相關(guān)命題：→1三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最稀有2個(gè)銳角?！?銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90。最大銳角不小于60度?！?任意一個(gè)三角形兩角均分線的夾角=90＋第三角的一半?！?鈍角三角形有兩條高在外面。→5全等圖形的大?。娣e、周長）、形狀都相同。→6面積相等的兩個(gè)三角形不用然是全等圖形?！?可以完好重合的兩個(gè)圖形是全等圖形?！?三角形擁有牢固性?！?三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。6指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正10三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不用然全等。11兩個(gè)等邊三角形不用然全等。12兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。13兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不用然全等。14兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。15兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。16一條斜邊和素來角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。17一個(gè)銳角和一邊（直角邊或斜邊）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。18一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不用然全等。19有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形?！?全等三角形證明方法：SSSAASASASASHL☆10會(huì)做三角形（3種做法）?！?1會(huì)用三角形全等設(shè)計(jì)方案并解決實(shí)責(zé)問題。第六章變量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一理論理解☆1若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量?！?能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式行程=速度×?xí)r間長方形周長=2×（長＋寬）梯形面積=（上底＋下底）×高÷2④本息和=本金＋利率×本金×?xí)r間。⑤總價(jià)=單價(jià)×總量。⑥平均速度=總行程÷總時(shí)間7指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.☆4會(huì)解析圖中變量的相互變化情況。看圖像的起點(diǎn)和終點(diǎn)的對(duì)應(yīng)量。分階段解析變量的變化趨勢（增加或減少或不變）及階段兩端的對(duì)應(yīng)量。會(huì)解析量的最大值和最小值及其差。第七章生活中的軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的差異：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形，軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的關(guān)系。聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形必然全等。全等的兩個(gè)圖形不用然成軸對(duì)稱。對(duì)稱軸是直線。☆5角均分線所在直線是角的對(duì)稱軸。線段的對(duì)稱軸是它的中垂線?！?軸對(duì)稱圖形有：等腰三角形（1條或3條）、等腰梯形（1條）、長方形（2條）、菱形（2條）、正方形（4條）、圓（無數(shù)條）、線段（1條）、角（1條）、正五角星?！?等腰三角形性質(zhì)：兩個(gè)底角相等。兩個(gè)條邊相等?！叭€合CEA一”④底邊上的高、中線、頂角的均分線所在直線是它的對(duì)稱軸。☆9“等角同等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC“等邊同等角”∵AB=AC∴∠B=∠COA☆10角均分線性質(zhì)：角均分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。DBCF∵OA均分∠CADOE⊥AC,