單項式與多項式

單項式與多項式第一頁，共22頁。2.1.3單項式，多項式第二頁，共22頁。

請找出下列小題中哪些是代數(shù)式，只寫題號。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）√√√√√√√√√√課前復(fù)習(xí)第三頁，共22頁。

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點。1、邊長為a的正方體的表面積為

，體積為

；2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是

元。3、一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為

千米；4、數(shù)n的相反數(shù)是

。6a2a32.5xvt-n它們都是數(shù)或字母的積特點：第四頁，共22頁。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。上面列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n,它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項式第五頁，共22頁。觀察下列代數(shù)式，哪些是單項式？√×√√√×√××第六頁，共22頁。1.單項式系數(shù)包括它前面的符號；例如，單項式的次數(shù)是2，的次數(shù)是2，的次數(shù)是4.的系數(shù)分別為：

1單項式的系數(shù)和次數(shù)單項式中的

叫單項式的系數(shù)。注意：2.單項式系數(shù)是1或－1時，1可省略不寫，但“－1”時，“－”號不可省略。單項式中

字母

叫做單項式的次數(shù)。

單項式的系數(shù)單項式的次數(shù)數(shù)字因數(shù)所有指數(shù)的和第七頁，共22頁。演示

有幾個字母

、

、

，各字母的指數(shù)分別是

、

、

，則單項式的次數(shù)為

。練習(xí)：填寫表格單項式系數(shù)次數(shù)2316第八頁，共22頁。例5寫出下列單項式子的系數(shù)和次數(shù)單項式-15a2bxy2/3a2b2-a1/2ah系數(shù)次數(shù)-153122/34-1121/2例題賞析第九頁，共22頁。填空：(1)單項式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)單項式－5πR2的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(5)單項式－23xy2的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____想好了請舉手－51142－5π2－83第十頁，共22頁。單項式2a-1.2hxy2-t2系數(shù)次數(shù)2-1.21-12311322鞏固練習(xí)指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：

第十一頁，共22頁。選擇題①下列各式中單項式的個數(shù)是（），x＋1,－2，－，0.72xy，

A.2個B.3個C.4個D.5個②單項式－x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,4看準了再選BC第十二頁，共22頁。1.如果-5xym-1為4次單項式,則m=____.2.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項式，且系數(shù)為-1/2，則a=,b=

.3.寫出一個單項式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是341/222x32ab2等等拓展練習(xí)第十三頁，共22頁。①圓周率π是常數(shù)；②當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；④單獨一個數(shù)字或字母也是單項式。⑤規(guī)定數(shù)字的次數(shù)是0，但是數(shù)字0不規(guī)定次數(shù)單項式注意問題第十四頁，共22頁。例如，有三項，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，所以多項式為二次三項式。例如，等都是多項式。多項式的有關(guān)概念多項式：幾個單項式的

叫做多項式。項與常數(shù)項：多項式中的

叫做這個多項式的項。的項叫做常數(shù)項。例如，有三項，它們分別是注意：多項式中的每一項都包含它前面的符號。多項式的次數(shù)：多項式中

，叫做這個多項式的次數(shù)。每個單項式不含字母次數(shù)最高的項的次數(shù)和第十五頁，共22頁。多項式有兩項為

，項的次數(shù)分別為

，所以，多項式是

。演示：1，4四次二項式

例6指出下列多項式是幾次幾項式:

解（1）是一個三次三項式。

（2）是一個四次三項式第十六頁，共22頁。1.指出下列多項式的各項，是幾次幾項式：多項式項幾次幾項式1次3項式4次4項式5次2項式2次3項式鞏固練習(xí)第十七頁，共22頁。2.指出下列多項式的項和次數(shù)：

解（1）多項式項：次數(shù)：3（2）多項式項：次數(shù)：4鞏固練習(xí)第十八頁，共22頁。解題后的歸納試將單項式、多項式、整式、代數(shù)式進行分類。代數(shù)式整式單項式多項式單項式與多項式統(tǒng)稱整式

整式單項式多項式代數(shù)式第十九頁，共22頁。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）小試身手1、找出下列代數(shù)式中哪些是整式？（寫題號）√√√√√√√√√注意：除式中含有字母的代數(shù)式不是整式。2、觀察1題中的代數(shù)式，哪些是單項式？歸納：單項式為只含乘、乘方運算的整式。第二十頁，共22頁。說出下列多項式是由哪幾項組成的，它們分別是幾次多項式？（1）（2）（3）（4）（5）