2022-2023學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣中考數(shù)學押題卷含解析

2023年中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)是()A．70° B．60° C．55° D．50°2．a(chǎn)的倒數(shù)是3，則a的值是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣33．如圖所示，，結論：①；②；③；④，其中正確的是有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．在直角坐標系中，設一質(zhì)點M自P0（1，0）處向上運動一個單位至P1（1，1），然后向左運動2個單位至P2處，再向下運動3個單位至P3處，再向右運動4個單位至P4處，再向上運動5個單位至P5處……，如此繼續(xù)運動下去，設Pn（xn，yn），n＝1，2，3，……，則x1+x2+……+x2018+x2019的值為（）A．1 B．3 C．﹣1 D．20195．在平面直角坐標系中，將點P（﹣2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是（）A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）6．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，4），與x軸的一個交點是B（3，0），下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．下列各式中正確的是（）A．9=±3B．(-3)2=﹣3C．398．下列各數(shù)：π，sin30°，﹣，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．港珠澳大橋目前是全世界最長的跨海大橋，其主體工程“海中橋隧”全長35578米，數(shù)據(jù)35578用科學記數(shù)法表示為（）A．35.578×103 B．3.5578×104C．3.5578×105 D．0.35578×10510．某自行車廠準備生產(chǎn)共享單車4000輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術，使得工作效率比原來提高了20%，結果共用了18天完成任務，若設原來每天生產(chǎn)自行車x輛，則根據(jù)題意可列方程為()A．+＝18 B．＝18C．+＝18 D．＝1811．如圖1是某生活小區(qū)的音樂噴泉，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，其中一個噴水管噴水的最大高度為3m，此時距噴水管的水平距離為1m，在如圖2所示的坐標系中，該噴水管水流噴出的高度（m）與水平距離（m）之間的函數(shù)關系式是（）A． B．C． D．12．剪紙是水族的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖所示，直線y=x+b交x軸A點，交y軸于B點，交雙曲線于P點，連OP，則OP2﹣OA2=__．14．如圖，正△ABO的邊長為2，O為坐標原點，A在x軸上，B在第二象限，△ABO沿x軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得到△A1B1O，則翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為______．15．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為_____．16．如圖，DA⊥CE于點A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D=_____．17．若正多邊形的一個內(nèi)角等于120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_____．18．數(shù)學家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等”這一推論，如圖所示，若SEBMF=1，則SFGDN=_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）(1)轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是－2的概率；(2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．20．（6分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的基礎上投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元．求A市投資“改水工程”的年平均增長率；從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？21．（6分）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高．22．（8分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上；（2）在方格紙中畫出以CD為對角線的矩形CMDN（頂點字母按逆時針順序），且面積為10，點M、N均在小正方形的頂點上；（3）連接ME，并直接寫出EM的長．23．（8分）桌面上放有4張卡片，正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，才能使這個游戲?qū)﹄p方公平？24．（10分）已知拋物線的開口向上頂點為P（1）若P點坐標為（4，一1），求拋物線的解析式；（2）若此拋物線經(jīng)過（4，一1），當－1≤x≤2時，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）（3）若a＝1，且當0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為6，求b的值25．（10分）如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．（1）求n的值和拋物線的解析式；（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標．26．（12分）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，點D、點E分別從點B、點C同時出發(fā)，在線段BC上作等速運動，到達C點、B點后運動停止．求證：△ABE≌△ACD；若AB＝BE，求∠DAE的度數(shù)；拓展：若△ABD的外心在其內(nèi)部時，求∠BDA的取值范圍．27．（12分）閱讀材料：小胖同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，則BD＝CE．(1)在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；借助小胖同學總結規(guī)律，構造“手拉手”圖形來解答下面的問題：(2)如圖2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求證：AD+CD＝BD；(3)如圖3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】試題分析：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故選A．考點：平行線的性質(zhì)．2、A【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】∵a的倒數(shù)是3，∴3a=1，解得：a=．故選A．【點睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)．3、C【解析】

根據(jù)已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進而可根據(jù)全等三角形得出的結論來判斷各選項是否正確．【詳解】解：如圖：在△AEB和△AFC中，有，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正確）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正確）由于條件不足，無法證得②CD=DN；故正確的結論有：①③④；故選C．【點睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難．4、C【解析】

根據(jù)各點橫坐標數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進而得出x+x+…+x;經(jīng)過觀察分析可得每4個數(shù)的和為2,把2019個數(shù)分為505組,即可得到相應結果.【詳解】解：根據(jù)平面坐標系結合各點橫坐標得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，﹣1，﹣1，3，3，﹣3，﹣3，5；∴x1+x2+…+x7＝﹣1∵x1+x2+x3+x4＝1﹣1﹣1+3＝2；x5+x6+x7+x8＝3﹣3﹣3+5＝2；…x97+x98+x99+x100＝2…∴x1+x2+…+x2016＝2×（2016÷4）＝1．而x2017、x2018、x2019的值分別為：1009、﹣1009、﹣1009，∴x2017+x2018+x2019＝﹣1009，∴x1+x2+…+x2018+x2019＝1﹣1009＝﹣1，故選C．【點睛】此題主要考查規(guī)律型:點的坐標，解題關鍵在于找到其規(guī)律5、B【解析】試題分析：由平移規(guī)律可得將點P（﹣2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是（1，5），故選B．考點：點的平移．6、B【解析】

通過圖象得到、、符號和拋物線對稱軸，將方程轉化為函數(shù)圖象交點問題，利用拋物線頂點證明.【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，則，，拋物線的頂點坐標是，拋物線對稱軸為直線，，，則①錯誤，②正確；方程的解，可以看做直線與拋物線的交點的橫坐標，由圖象可知，直線經(jīng)過拋物線頂點，則直線與拋物線有且只有一個交點，則方程有兩個相等的實數(shù)根，③正確；由拋物線對稱性，拋物線與軸的另一個交點是，則④錯誤；不等式可以化為，拋物線頂點為，當時，，故⑤正確.故選：.【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的各項系數(shù)與圖象位置的關系、拋物線對稱性和最值，以及用函數(shù)的觀點解決方程或不等式.7、D【解析】

原式利用平方根、立方根定義計算即可求出值．【詳解】解：A、原式=3，不符合題意；B、原式=|-3|=3，不符合題意；C、原式不能化簡，不符合題意；D、原式=23-3=3，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了立方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關鍵．8、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】sin30°=，=3，故無理數(shù)有π，-，故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．9、B【解析】

科學計數(shù)法是a×，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．【詳解】解：35578=3.5578×，故選B．【點睛】本題主要考查的是利用科學計數(shù)法表示較大的數(shù)，屬于基礎題型．理解科學計數(shù)法的表示方法是解題的關鍵．10、B【解析】

根據(jù)前后的時間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設原來每天生產(chǎn)自行車x輛，根據(jù)前后的時間和是18天，可以列出方程.故選B【點睛】本題考核知識點：分式方程的應用.解題關鍵點：根據(jù)時間關系，列出分式方程.11、D【解析】

根據(jù)圖象可設二次函數(shù)的頂點式，再將點（0,0）代入即可．【詳解】解：根據(jù)圖象，設函數(shù)解析式為由圖象可知，頂點為（1,3）∴，將點（0,0）代入得解得∴故答案為：D．【點睛】本題考查了是根據(jù)實際拋物線形，求函數(shù)解析式，解題的關鍵是正確設出函數(shù)解析式．12、D【解析】

根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關鍵是掌握中心對稱圖形的定義．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】解：∵直線y=x+b與雙曲線(x>0)交于點P，設P點的坐標（x，y），∴x﹣y=﹣b，xy=8，而直線y=x+b與x軸交于A點，∴OA=b．又∵OP2=x2+y2，OA2=b2，∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=（x﹣y）2+2xy﹣b2=1．故答案為1．14、（+896）π．【解析】

由圓弧的弧長公式及正△ABO翻滾的周期性可得出答案．【詳解】解：如圖作⊥x軸于E,易知OE=5,,,觀察圖象可知3三次一個循環(huán),一個循環(huán)點M的運動路徑為==,翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為,故答案：【點睛】本題主要考查圓弧的弧長公式及三角形翻滾的周期性，熟悉并靈活運用各知識是解題的關鍵．15、或1【解析】

圖1，∠B’MC=90°，B’與點A重合，M是BC的中點，所以BM=，圖2，當∠MB’C=90°，∠A=90°，AB=AC,∠C=45°，所以Rt是等腰直角三角形，所以BM=+1，所以CM+BM=BM+BM=+1，所以BM=1.【詳解】請在此輸入詳解！16、60°【解析】

先根據(jù)垂直的定義，得出∠BAD=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠D的度數(shù)．【詳解】∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠1=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案為60°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17、6【解析】試題分析：設所求正n邊形邊數(shù)為n，則120°n=（n﹣2）?180°，解得n=6；考點：多邊形內(nèi)角與外角．18、1【解析】

根據(jù)從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等得SEBMF=SFGDN，得SFGDN.【詳解】∵SEBMF=SFGDN，SEBMF=1，∴SFGDN=1.【點睛】本題考查面積的求解，解題的關鍵是讀懂題意.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可求得2個“－2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進行計算即可得；（2）由題意可得轉出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據(jù)概率公式進行計算即可得.【詳解】（1）由題意可知：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°，所以2個“－2”所占的扇形圓心角為360°－2×120°＝120°，∴轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是－2的概率為＝；（2）由（1）可知，該轉盤轉出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均為，所有可能性如下表所示：第一次第二次1－231(1，1)(1，－2)(1，3)－2(－2，1)(－2，－2)(－2，3)3(3，1)(3，－2)(3，3)由上表可知：所有可能的結果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、(1)40%;(2)2616.【解析】

（1）設A市投資“改水工程”的年平均增長率是x．根據(jù)：2008年，A市投入600萬元用于“改水工程”，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元，列方程求解；（2）根據(jù)（1）中求得的增長率，分別求得2009年和2010年的投資，最后求和即可．【詳解】解：（1）設A市投資“改水工程”年平均增長率是x，則．解之，得或（不合題意，舍去）．所以，A市投資“改水工程”年平均增長率為40%．（2）600＋600×1.4＋1176＝2616（萬元）．A市三年共投資“改水工程”2616萬元．21、樹高為5.5米【解析】

根據(jù)兩角相等的兩個三角形相似，可得△DEF∽△DCB，利用相似三角形的對邊成比例，可得，代入數(shù)據(jù)計算即得BC的長，由AB＝AC+BC，即可求出樹高.【詳解】∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D，∴△DEF∽△DCB∴，∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m，∴，∴CB＝4（m），∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）答：樹高為5.5米.【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）．【解析】

（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)結合勾股定理得出符合題意的圖形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)畫出符合題意的圖形；

（3）根據(jù)題意利用勾股定理得出結論．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理得EM=.【點睛】本題考查了勾股定理與作圖，解題的關鍵是熟練的掌握直角三角形的性質(zhì)與勾股定理.23、（1）詳見解析；（2）4分.【解析】

（1）根據(jù)題意用列表法求出答案；（2）算出甲乙獲勝的概率，從而求出乙勝一次的得分.【詳解】（1）列表如下：由列表可得：P（數(shù)字之和為5）＝，（2）因為P（甲勝）＝，P（乙勝）＝，∴甲勝一次得12分，要使這個游戲?qū)﹄p方公平，乙勝一次得分應為：12÷3＝4分.【點睛】本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可.24、（1）；（2）1－4a≤y≤4＋5a；（3）b＝2或－10.【解析】

（1）將P（4，-1）代入，可求出解析式

（2）將（4，-1）代入求得：b=-4a-1，再代入對稱軸直線中，可判斷，且開口向上，所以y隨x的增大而減小，再把x=-1，x=2代入即可求得．

（3）觀察圖象可得，當0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為6，這些點可能為x=0，x=1，三種情況，再根據(jù)對稱軸在不同位置進行討論即可．【詳解】解：（1）由此拋物線頂點為P（4，-1），所以y＝a（x-4）2-1＝ax2－8ax＋16a－1，即16a－1＝3，解得a=，b=-8a=-2所以拋物線解析式為：；（2）由此拋物線經(jīng)過點C（4，－1），所以一1＝16a＋4b＋3，即b＝－4a－1．因為拋物線的開口向上，則有其對稱軸為直線，而所以當－1≤x≤2時，y隨著x的增大而減小當x＝－1時，y=a+(4a+1)+3=4+5a當x＝2時，y=4a-2(4a+1)+3=1-4a所以當－1≤x≤2時，1－4a≤y≤4＋5a；（3）當a＝1時，拋物線的解析式為y＝x2＋bx＋3∴拋物線的對稱軸為直線由拋物線圖象可知，僅當x＝0，x＝1或x＝－時，拋物線上的點可能離x軸最遠分別代入可得，當x＝0時，y=3當x=1時，y＝b＋4當x=-時,y=-+3①當一＜0，即b＞0時，3≤y≤b+4，由b＋4＝6解得b＝2②當0≤-≤1時，即一2≤b≤0時，△＝b2－12＜0，拋物線與x軸無公共點由b＋4＝6解得b＝2(舍去)；③當，即b＜－2時，b＋4≤y≤3，由b＋4＝－6解得b＝－10綜上，b＝2或－10【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及最值問題，關鍵是對稱軸在不同的范圍內(nèi)，拋物線上的點到x軸距離的最大值的點不同．25、（1）n=2；y=x2﹣x﹣1；（2）p=；當t=2時，p有最大值；（3）6個，或；【解析】

（1）把點B的坐標代入直線解析式求出m的值，再把點C的坐標代入直線求解即可得到n的值，然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；

（2）令y=0求出點A的坐標，從而得到OA、OB的長度，利用勾股定理列式求出AB的長，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABO=∠DEF，再解直角三角形用DE表示出EF、DF，根據(jù)矩形的周長公式表示出p，利用直線和拋物線的解析式表示DE的長，整理即可得到P與t的關系式，再利用二次函數(shù)的最值問題解答；

（3）根據(jù)逆時針旋轉角為90°可得A1O1∥y軸時，B1O1∥x軸，旋轉角是180°判斷出A1O1∥x軸時，B1A1∥AB，根據(jù)圖3、圖4兩種情形即可解決．【詳解】解：（1）∵直線l：y=x+m經(jīng)過點B（0，﹣1），∴m=﹣1，∴直線l的解析式為y=x﹣1，∵直線l：y=x﹣1經(jīng)過點C（4，n），∴n=×4﹣1=2，∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點C（4，2）和點B（0，﹣1），∴，解得，∴拋物線的解析式為y=x2﹣x﹣1；（2）令y=0，則x﹣1=0，解得x=，∴點A的坐標為（，0），∴OA=，在Rt△OAB中，OB=1，∴AB===，∵DE∥y軸，∴∠ABO=∠DEF，在矩形DFEG中，EF=DE?cos∠DEF=DE?=DE，DF=DE?sin∠DEF=DE?=DE，∴p=2（DF+EF）=2（+）DE=DE，∵點D的橫坐標為t（0＜t＜4），∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE=（t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）=﹣t2+2t，∴p=×（﹣t2+2t）=﹣t2+t，∵p=﹣（t﹣2）2+，且﹣＜0，∴當t=2時，p有最大值．（3）“落點”的個數(shù)有6個，如圖1，圖2中各有2個，圖3，圖4各有一個所示．如圖3中，設A1的橫坐標為m，則O1的橫坐標為m+，∴m2﹣m﹣1=（m+）2﹣（m+）﹣1，解得m=，如圖4中，設A1的橫坐標為m，則B1的橫坐標為m+，B1的縱坐標比例A1的縱坐標大1，∴m2﹣m﹣1+1=（m+）2﹣（m+）﹣1，解得m=，∴旋轉180°時點A1的橫坐標為或【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)，長方形的周長公式，以及二次函數(shù)的最值問題，本題難點在于（3）根據(jù)旋轉角是90°判斷出A1O1∥y軸時，B1O1∥x軸，旋轉角是180°判斷出A1O1∥x軸時，B1A1∥AB，解題時注意要分情況討論．26、（1）證明見解析；（2）；拓展：【解析】

（1）由題意得BD=CE，得出BE=CD，證出AB=AC，由SAS證明△ABE≌△ACD即可；（2）由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠BEA=∠EAB=70°，證出AC=CD，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADC=∠DAC=70°，即可得出∠DAE的度數(shù)；拓展：對△ABD的外心位置進行推理，即可得出結論．【詳解】（1）證明：∵點D、點E分別從點B、點C同時出發(fā)，在線段BC上作等速運動，∴BD=CE，∴BC-BD=BC-CE，即BE=CD，∵∠B=∠C=40°，∴AB=AC，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS