帶電粒子在磁場中的運動

帶電粒子在磁場中的運動第一頁，共七十八頁，2022年，8月28日1、有界磁場中的運動分類F洛=0勻速直線運動F洛=Bqv勻速圓周運動F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv與B成θ角洛侖茲力不做功第二頁，共七十八頁，2022年，8月28日2、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動分析1.圓心的確定：圓心位于入射點、出射點所受洛侖滋力作用線的交點圓心位于弦的中垂線與其中一個洛侖滋力作用線的交點2.半徑的確定和計算：3.帶電粒子在磁場中運動時間的確定：圓心角的確定基本思路:找圓心,定半徑,三角形中找關系第三頁，共七十八頁，2022年，8月28日3、粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規(guī)律：①帶電粒子從同一直線邊界射入、射出磁場時速度方向與邊界的夾角相等②磁場區(qū)域為圓形：沿徑向射入磁場的帶電粒子必沿徑向射出③圓周運動中的角度關系ψ=β=2α④剛好射出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切⑤帶電粒子從一個磁場進入另一個磁場，兩圓弧對應的圓心在垂直于公共切線的同一直線上(三點共線)ψαβαVVffo第四頁，共七十八頁，2022年，8月28日一、有界磁場中的運動

二、組合場中的運動

第五頁，共七十八頁，2022年，8月28日例1、如圖所示在第一象限，有垂直于xoy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，現(xiàn)有一對正負電子以相同速率沿與x正方向300射入磁場,則正負電子在磁場中運動時間(不考慮電子間的相互作用)?如果正負電子的質量為m，電量為q,速度為v,則它們射出磁場時的位置坐標？xyOv0第六頁，共七十八頁，2022年，8月28日變式1、如圖所示在坐標平面內有一個以坐標原點為圓心的圓形磁場，現(xiàn)有一質量為m，電量為q正電子以速率v沿與x正方向300射入磁場,從與y軸正向L處成300斜向上飛出則圓形磁場的半徑？和磁感強度為B？如果此圓形磁場不確定，則圓形磁場的最小半徑？xyOv0L第七頁，共七十八頁，2022年，8月28日變式2

、如圖所示在第一、二象限，有垂直于xoy平面向里、寬度為L、磁感強度為B的勻強磁場，現(xiàn)有一質量為m，電量為q正電子沿與x正方向300射入磁場,為使正電子能從磁場的另一側飛出，正電子速率至少為多少？滿足從磁場的另一側飛出的條件，正電子在磁場中的最長時間？xyOv0EFL第八頁，共七十八頁，2022年，8月28日變式3

、如圖所示在第一、二象限，有垂直于xoy平面向里、寬度為L、磁感強度為B的勻強磁場，現(xiàn)有一質量為m，電量為q正電子沿與x正方向300射入磁場,為使正電子能從磁場的另一側飛出，正電子速率至少為多少？滿足從磁場的另一側飛出的條件，正電子在磁場中的最長時間？xyOv0EFL第九頁，共七十八頁，2022年，8月28日變式4

、如圖所示在y=L處有一塊平面感光板EF，在其以下均有有垂直于xoy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，點狀的放射源O，它向各個方向發(fā)射一質量為m，電量為q正電子正電子，正電子速度都是v=qBL/m,現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的正電子，求EF上被正電子打中的區(qū)域的長度。xyOv0EFL第十頁，共七十八頁，2022年，8月28日FyxOv0MNLPO1O2E第十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日變式5、如圖所示在第一、二象限，有垂直于xoy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質量為m、速率為v的正電子，正電子射入磁場時的速度可在紙面內各個方向。已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的P點相遇，P到O的距離為L，不計重力及粒子間的相互作用。求這兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔。yxOv0PxOv0PO1O2第十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日變式6、如圖所示軸下方有垂直于xoy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，在y=L有平行線EF，在其以上也有垂直于xoy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，現(xiàn)正電子沿與x正方向300射入，經(jīng)過偏轉后經(jīng)過X軸上的A點，經(jīng)過A點的速度方向也向上，求：⑴OA?⑵增大初速度能否從A點射出？⑶如果正電子沿與x正方向600射入？xyOv0A第十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日xyOv0ACDFBO1第十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日（06天津卷）在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿－x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出。（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；，此時磁場的磁感應強度B應為多少？（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽1，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度B多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？第十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日正確分析力和運動是前提靈活選用力學規(guī)律是關鍵二、組合場中的運動分階段求解，注意銜接點注意挖掘隱含條件利用對稱性求解處理方法：第十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日例1、在如圖所示，x軸上方有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強電場，電場強度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為450且斜向上方.現(xiàn)有一質量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點時的速度方向與x軸夾角為450.不計離子的重力，設磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大.求：（1）C點的坐標；（2）離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間；（3）離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角.銜接點的分析yx0A

B·

Eθ第十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日yx0A

B·

Eθy/x/θ10020/vtαC第十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日例2、如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場方向垂直紙面向外，右側區(qū)域勻強磁場方向垂直紙面向里，兩個磁場區(qū)域的磁感應強度大小均為B。一個質量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側磁場區(qū)域后，又回到O點，然后重復上述運動過程。求：（1）中間磁場區(qū)域的寬度d;（2）帶電粒子的運動周期.B1EOB2Ld三點共線第十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日O1O2O3B1EOB2Ld下面請你完成本題解答組合型第二十頁，共七十八頁，2022年，8月28日由以上兩式，可得（2）在電場中運動時間在中間磁場中運動時間在右側磁場中運動時間則粒子的運動周期為帶電粒子在磁場中偏轉，由牛頓第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：（1）如圖所示，帶電粒子在電場中加速，由動能定理得：粒子在兩磁場區(qū)運動半徑相同，三段圓弧的圓心組成的三角形ΔO1O2O3是等邊三角形，其邊長為2R。所以中間磁場區(qū)域的寬度為：第二十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日例3.如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側有兩個寬度均為d的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側有一個熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點為原點，向上為正方向建立x軸。M板左側電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進入兩板間，電子的質量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。⑴當兩板間電勢差為U0時，求從小孔S2射出的電子的速度v0。⑵求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上。⑶若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運動的軌跡。⑷求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關系。x熒光屏OBBMNKddS1S2第二十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日例4、（05高考）如圖12所示，在一個圓形區(qū)域內，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60o。一質量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30o角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ1A3A4A230o60oⅠⅡ圖12第二十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日例5、隱含條件的挖掘（07全國卷Ⅰ）兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內分別取垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點O為原點，如圖所示。在y>0，0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向內的勻強磁場，在y>0，x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內的磁感應強度大小均為B。在O點出有一小孔，一束質量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x周經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運動的時間與在x>a的區(qū)域中運動的時間之比為2︰5，在磁場中運動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中做圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。如果入射粒子的速度沒有最大值的限制,此題的結論？第二十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日C`o1xyOv0αCMDP`第二十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日例6

（08全國高考I）如圖所示，在坐標系xoy中，過原點的直線OC與x軸正向的夾角φ120°,在OC右側有一勻強電場：在第二、三象限內有一勻強磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直抵面向里。一帶正電荷q、質量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30°，大小為v，粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求第二十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離

（2）勻強電場的大小和方向；

（3）粒子從第二次離開磁場到再次進入電場時所用的時間。

第二十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日對稱性例7、（00年高考）如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、、和，外筒的外半徑為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內有沿半徑向外的電場，一質量為、帶電量為的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S，則兩電極之間的電壓U應是多少？（不計重力，整個裝置在直空中）abcdSo圖10第二十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日例8、（08年南通）ABCDEF是一個邊長為L的正六邊形盒，盒外有垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在盒內有兩個與AF邊垂直的金屬板M、N，且N板靠近盒子的中點O，金屬板和盒子的中點均開有小孔，兩小孔與O在同一直線上?，F(xiàn)在O點靜止釋放一質量為m、帶電量q為的粒子，不計重力，求：

(1)當電壓為Uo時，粒子從AF射出后直接打在A點，求電壓Uo的大小

(2)改變電壓，粒子從小孔射出后能否直接打在C點，如能求此時電壓的大??；如不能說明理由。(3)如果金屬板間加一合適的電壓，粒子從小孔射出后，恰好能以最短的時間回到該小孔，求最短的時間第二十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日×××××××××BE12v0

（06川）如圖所示，在足夠大的空間范圍內，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度B=1.57T。小球1帶正電，其電量與質量之比=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過0.75s再次相碰。設碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內。（取g=10m/s2）問（1）電場強度E的大小是多少？（2）兩小球的質量之比是多少？疊加勻速圓周型第三十頁，共七十八頁，2022年，8月28日×××××××××BE12v0第三十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日如圖23所示，上表面絕緣的小車A質量為M=2kg，置于光滑水平面上，初速度為v0=14m/s.帶正電荷q=0.2C的可視為質點的物體B，質量m=0.1kg，輕放在小車A的右端，在A、B所在的空間存在著勻強磁場，方向垂直紙面向里，磁感應強度B=0.5T，物體與小車之間有摩擦力作用，設小車足夠長，則在物體相對小車發(fā)生滑動的過程中，試求：(1)B物體的最大速度；(2)小車A的最小速度；(3)在此過程中系統(tǒng)增加的內能。（g=10m/s2）疊加有約束型第三十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日謝謝!第三十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日電場力與洛侖茲力的比較1、．(04全國理綜)空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一帶電量為+q、質量為m的粒子，在P點以某一初速開始運動，初速方向在圖中紙面內如圖中P點箭頭所示。該粒子運動到圖中Q點時速度方向與P點時速度方向垂直，如圖中Q點箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點時的速度不變，而將勻強磁場換成勻強電場，電場方向與紙面平行且與粒子在P點時速度方向垂直，在此電場作用下粒子也由P點運動到Q點。不計重力。求：（1）電場強度的大小。（2）兩種情況中粒子由P運動到Q點所經(jīng)歷的時間之差。組合型第三十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日如圖16－85所示，在x軸上方有水平向左的勻強電場，電場強度為E，在x軸下方有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．正離子從M點垂直磁場方向，以速度v射入磁場區(qū)域，從N點以垂直于x軸的方向進入電場區(qū)域，然后到達y軸上P點，若OP＝ON，則入射速度應多大？若正離子在磁場中運動時間為t1，在電場中運動時間為t2，則t1∶t2多大？組合型第三十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日[例6]如圖3-7-8所示，在xOy平面內，有場強E=12N/C，方向沿x軸正方向的勻強電場和磁感應強度大小為B=2T、方向垂直xOy平面指向紙里的勻強磁場．一個質量m=4×10-5kg，電量q=2.5×10-5C帶正電的微粒，在xOy平面內做勻速直線運動，運動到原點O時，撤去磁場，經(jīng)一段時間后，帶電微粒運動到了x軸上的P點．求：（1）P點到原點O的距離；（2）帶電微粒由原點O運動到P點的時間．第三十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日．如圖22所示，在直角坐標系xOy平面的第一、二象限中分布著與y軸反向平行的勻強電場，在第三、四象限內分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度B=0.5T。一個質量為m，電荷量為q的正粒子(不計重力)，在A(0，2.5)點平行于x軸射入勻強電場，初速v0=l00m/s，然后該粒子從點P(5，0)進入磁場。已知該粒子的比荷，求：(1)勻強電場的電場強度大??；(2)該粒子再次進入磁場時的位置坐標。y/mx/mOAP圖22組合型第三十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日

例4如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，在X軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E．一質量為m，電量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出．射出之后，第三次到達X軸時，它與點O的距離為L．求此粒子射出時的速度V和運動的總路程（重力不計）．

組合型第三十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日核聚變反應需要幾百萬度以上的高溫，為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內（否則不可能發(fā)生核反應），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如圖５所示，環(huán)狀勻強磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內。設環(huán)狀磁場的內半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場的磁感強度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的荷質比為q/m=4×107C/㎏，中空區(qū)域內帶電粒子具有各個方向的速度．試計算（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度．（2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度．圖10第三十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日2、質譜儀思考：質譜儀的主要作用是什么？測定帶電粒子的質量和分析同位素第四十頁，共七十八頁，2022年，8月28日這就是丹普斯特(Dempster)設計的質譜儀的原理。測定帶電粒子質量的儀器mv2/2=qU(1)

mv2/R=qvB(2)

m=qB2R2／2U。(3)如果B、u和q是已知的，測出R后就可由(3)式算出帶電粒子的質量。第四十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日班布瑞基(Bainbridge)設計的質譜儀的原理eE=evBR=mv/qBm=qBR/v如果B、V和q是已知的，測出R后就可算出帶電粒子的質量。第四十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日（2001年全國理科綜合考題）如圖2所示是測量帶電粒子質量的儀器工作原理示意圖．設法使某有機化合物的氣態(tài)分子導人圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成為正一價的分子離子．分子離子從狹縫S1以很小的速度進人電壓為U的加速電場區(qū)（初速不計）加速后，再通過狹縫S2、S3射人磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ．最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S3的細線．若測得細線到狹縫S3的距離為d．導出分子離子的質量m的表達式組合型第四十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日3、回旋加速器（1）有關物理學史知識和回旋加速器的基本結構和原理回旋加速器（勞倫斯1939獲Nobelprize）第四十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日a、原理：磁場什么作用？使粒子在D形盒內________。電場什么作用？重復多次對粒子______.

最終速度取決于什么量？b、條件：交變電壓的周期等于粒子圓周運動的周期c、優(yōu)點和缺點：兩個D形金屬盒做外殼的作用是什么?交變電壓頻率=粒子回旋頻率第四十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日（2）帶電粒子在D形金屬盒內運動的軌道半徑是不等距分布的設粒子的質量為m，電荷量為q，兩D形金屬盒間的加速電壓為U，勻強磁場的磁感應強度為B，粒子第一次進入D形金屬盒Ⅱ，被電場加速1次，以后每次進入D形金屬盒Ⅱ都要被電場加速2次。粒子第n次進入D形金屬盒Ⅱ時，已經(jīng)被加速（2n-1）次。問題:帶電粒子在D形金屬盒內任意兩個相鄰的圓形軌道半徑之比為

多少?可見帶電粒子在D形金屬盒內運動時，軌道是不等距分布的，越靠近D形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。第四十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日（3）帶電粒子在回旋加速器內運動，決定其最終能量的因素Ek=可見，粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。為………………（4）決定帶電粒子在回旋加速器內運動時間長短的因素t=Tn/2=.=第四十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日２.回旋回速器D型盒中央為質子流，D型盒間的交變電壓為u=2*104，靜止質子經(jīng)電場加速后，進入D型盒，其最大軌道半徑r=1m，磁場的磁感應強度0.5T，m=1.67*10-27kg,q=1.6*10-19c問（1）質子最初進入D型盒的動能多大？（2）質子經(jīng)回旋回速器最后得到的動能多大？（3）交變電源的頻率。（4）加速的時間？組合型第四十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日在如圖5所示的裝置中，環(huán)形區(qū)域內存在垂直紙面向外、大小可調節(jié)的均勻磁場，質量為m，帶電荷量為十q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A板的電勢升高U，B板的電勢仍保持為零，粒子在兩板間電場中得到加速。每當粒子離開B板時，A板的電勢又降為零。粒子在電場一次次加速下，動能不斷增大，而繞行半徑不變。(1)在粒子繞行的整個過程中，A板的電勢是否可一直保持為十U?(2)設t=0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行一周，求粒子繞行n周回到A板時獲得的速度。(3)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動,磁場必須遞增,求粒子繞行第n周時的磁感應強度Bn；(4)求粒子繞行n周的總時間tn組合型第四十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日UL120o4.如圖所示，是顯象管電子束運動的示意圖．設電子的加速電壓為U，勻強磁場區(qū)的寬度為L．要使電子從磁場中射出時在圖中所示的120o的范圍內發(fā)生偏轉（即上下各偏轉60o），求勻強磁場的磁感應強度B的變化范圍．組合型第五十頁，共七十八頁，2022年，8月28日【測定電子的比荷】（江蘇高考０４）在實驗中，湯姆生采用了如圖所示的陰極射線管，從電子槍C出來的電子經(jīng)過A、B間的電場加速后，水平射入長度為L的D、E平行板間，接著在熒光屏F中心出現(xiàn)熒光斑。若在D、E間加上方向向下、場強為E的勻強電場，電子將向上偏轉；如果再利用通電線圈在D、E電場區(qū)加上一垂直紙面的磁感應強度為B的勻強磁場（圖中未畫出）熒光斑恰好回到熒光屏中心。接著再去掉電場，電子向下偏轉，偏轉角為θ。試解決下列問題：（1）在圖中畫出磁場B的方向（2）根據(jù)L、E、B和θ，求出電子的比荷陰極—陰極＋CABDE＋－·F組合型第五十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日x

y

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P2

P3

O.如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y＝h處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2h處的P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y＝-2h處的P3點。不計重力。求：⑴電場強度的大小。⑵粒子到達P2時速度的大小和方向。⑶磁感應強度的大小。第五十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日.如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側有兩個寬度均為d的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側有一個熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點為原點，向上為正方向建立x軸。M板左側電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進入兩板間，電子的質量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。⑴當兩板間電勢差為U0時，求從小孔S2射出的電子的速度v0。⑵求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上。⑶若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運動的軌跡。⑷求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關系。x熒光屏OBBMNKddS1S2第五十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日（06重慶卷）有人設想用題24圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域II,其中磁場的磁感應強度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子，其質量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計納米粒子重力。）試求圖中區(qū)域II的電場強度;試求半徑為r的粒子通過O2時的速率;討論半徑r≠r2的粒子剛進入?yún)^(qū)域II時向哪個極板偏轉

第五十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日如圖所示，在oxyz坐標系所在的空間中，可能存在勻強電場或勻強磁場，也可能兩者都存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁場平行于xy平面?，F(xiàn)有一質量為m帶正電q的點電荷沿x軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v0的勻速直線運動。若不計重力，試寫出電場和磁場的分布有幾種可能性。要求針對每一種可能性，都要說出其中電場強度、磁感強度的方向和大小，以及它們之間可能存在的關系。不要求推導和說明理由。

疊加直線型第五十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日1．速度選擇器【例1】某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點以速度v1射出；若增大磁感應強度B，該粒子將打到a點上方的c點，且有ac=ab，則該粒子帶___電；第二次射出時的速度為_____。若要使粒子從a點射出,電場E=

.a

b

cov0疊加直線型第五十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日速度選擇器：（1）任何一個正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉。即有確定的入口和出口。（3）這個結論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關。＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――v若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉，電場力將做負功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復雜曲線。疊加直線型第五十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日練習1:

在兩平行金屬板間有正交的勻強電場和勻強磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時粒子的動能減少了，為了使粒子射出時動能增加，在不計重力的情況下，可采取的辦法是：A.增大粒子射入時的速度B.減小磁場的磁感應強度C.增大電場的電場強度D.改變粒子的帶電性質BC疊加直線型第五十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日練習2:

如圖所示，水平放置的兩個平行金屬板MN、PQ間存在勻強電場和勻強磁場。MN板帶正電，PQ板帶負電，磁場方向垂直紙面向里。一帶電微粒只在電場力和洛倫茲力作用下，從I點由靜止開始沿曲線IJK運動，到達K點時速度為零，J是曲線上離MN板最遠的點。有以下幾種說法：①在I點和K點的加速度大小相等，方向相同②在I點和K點的加速度大小相等，方向不同③在J點微粒受到的電場力小于洛倫茲力④在J點微粒受到的電場力等于洛倫茲力其中正確的是（）

A.①③ B.②④ C.②③ D.①④

A疊加直線型第五十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日（1991年上海高考題）如圖1所示，為m、帶電量為十q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感方向以速度v飛入．已知兩板間距為d，磁感應強度為B，這時粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區(qū)域（重力不計，）現(xiàn)將磁感應強度增大到某值，則粒子將落到極板上，粒子落到極板上時的動能為______________。疊加直線型第六十頁，共七十八頁，2022年，8月28日一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶_____，旋轉方向為_____。若已知圓半徑為r，電場強度為E磁感應強度為B，則線速度為_____。負電逆時針結論：帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運動。必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當向心力。EB疊加勻速圓周型第六十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日如圖5所示，在水平正交的勻強電場和勻強磁場中，半徑為R的光滑絕緣豎直圓環(huán)上，套有一個帶正電的小球，已知小球所受電場力與重力相等，小球在環(huán)頂端A點由靜止釋放，當小球運動的圓弧為周長的幾分之幾時，所受磁場力最大？疊加圓周型第六十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日如圖16－90所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場，其電場強度和磁感應強度分別為E和B，一個質量為m，帶正電量為q的油滴，以水平速度v0從a點射入，經(jīng)一段時間后運動到b，試計算(1)油滴剛進入疊加場a點時的加速度．(2)若到達b點時，偏離入射方向的距離為d，此時速度大小為多大？疊加之一般曲線型第六十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日如圖所示，在y軸的右方有一勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，在x軸的下方有一勻強電場，場強為E，方向平行x軸向左，有一鉛板旋轉在y軸處且與紙面垂直?，F(xiàn)有一質量為m、帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于鉛板的方向從A處穿過鉛板，而后從x軸的D處以與x軸正方向夾角為600的方向進入電場和磁場重疊的區(qū)域，最后到達y軸上的C點，已知OD長為L，不計重力。求;１.粒子經(jīng)過鉛板時損失的動能；２.粒子到達C點時速度的大小。疊加之一般曲線型第六十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質量為m，帶電量為+q，小球可在直棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強磁場中，電場強度為E，磁場強度為B，小球與棒的動摩擦因素為μ，求：小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度（設小球電量不變）EB若電場方向水平向左呢?疊加有約束型若磁場方向水平向左呢?第六十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日一帶電量為＋q、質量為m的小球從傾角為θ的光滑的斜面上由靜止開始下滑．斜面處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向如圖16－83所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行的最大距離．疊加有約束型第六十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日如圖23所示，上表面絕緣的小車A質量為M=2kg，置于光滑水平面上，初速度為v0=14m/s.帶正電荷q=0.2C的可視為質點的物體B，質量m=0.1kg，輕放在小車A的右端，在A、B所在的空間存在著勻強磁場，方向垂直紙面向里，磁感應強度B=0.5T，物體與小車之間有摩擦力作用，設小車足夠長，則在物體相對小車發(fā)生滑動的過程中，試求：(1)B物體的最大速度；(2)小車A的最小速度；(3)在此過程中系統(tǒng)增加的內能。（g=10m/s2）疊加有約束型第六十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日4、磁流體發(fā)電機abLvBREq=Bqv電動勢：E’=Ea電流：I=E’/（R+r）r=？流體為：等離子束目的：發(fā)電第六十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日（2001年北京海淀區(qū)高考模擬題）目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機叫做磁流體發(fā)電機．這種發(fā)電機與一般發(fā)電機不同，它可以直接把內能轉化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，而從整體來說呈中性）噴射人磁場，磁場中A、B金屬板上會聚集電荷，產(chǎn)生電壓．設A、B兩平行金屬板的面積為S，彼此相距L，等離子體氣體的導電率為P（即電阻率的倒數(shù)）噴入速度為v板問磁感應強度B與氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為R問流過R的電流I為多少？4、磁流體發(fā)電機第六十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日例：如圖所示的磁流體發(fā)電機，已知橫截面積為矩形的管道長為l，寬為a,高為b，上下兩個側面是絕緣體，前后兩個側面是電阻可忽略的導體，分別與負載電阻R的一端相連，整個裝置放在垂直于上、下兩個側面的勻強磁場中，磁感應強度為B。含有正、負帶電粒子的電離氣體持續(xù)勻速地流經(jīng)管道，假設橫截面積上各點流速相同，已知流速與電離氣體所受的摩擦力成正比，且無論有無磁場存在時，都維持管兩端電離氣體的壓強差為P。如果無磁場存在時電離氣體的流速為v0，那么有磁場存在時，此磁液體發(fā)電機的電動勢E的大小是多少？已知電離氣體的平均電阻率為ρ。albvBR4、磁流體發(fā)電機第七十頁，共七十八頁，2022年，8月28日簡解：無磁場由電離氣體勻速壓力等于摩擦力。即

Pab=f=KVo

有磁場時，內部導電氣體受安培力向左且F=BIa

水平方向受力平