安培力作用下導體運動分析方法

安培力作用下導體運動分析方法第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日安培力的應用第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日磁場對通電導線的作用力稱安培力，其大小為F=BILsinθ，其中θ表示電流方向與磁感強度方向的夾角．安培力---磁場通電導線的作用基礎知識鞏固第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日1、方向：左手定則2、大小當B∥L時當B⊥L時3、適用條件F=BILF=0θ勻強磁場中F=BILsinθ由左手定則可知：安培力F一定垂直B、I所組成的平面．第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日2、如圖所示的四種情況，通電導線均置于勻強磁場中，其中通電導線不受安培力作用的是()例：1、在圖中，標出了磁場B的方向、通電直導線中電流I的方向，以及通電直導線所受磁場力F的方向，其中正確的是（）BFIABIFBIBFCIBFDAC第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日[答案]：FA=BILcosθ

FB=BIL

FD=2BIR

FE=03：如下圖所示，在勻強磁場中放有下列各種形狀的通電導線，電流強度為I，磁感應強度為B，求：各導線所受到的安培力FC=√2BIL第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日

4：（2000年·上海）如下圖所示，兩根平行放置的長直導線a和b載有大小相同，方向相反的電流，a受到的磁場力大小為F1，當加入一與導線所在平面垂直的勻強磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)镕2，則此時b

受到的磁場力大小變?yōu)椋ǎ?/p>

A、F2B、F1-F2C、F1+F2D、2F1-F2ab第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日F1×FabF1F所以:F2=F1+FFb=F1+F即:b受到的磁場力為F2.【解析】:根據(jù)安培定則和左手定則,當假設新加磁場的方向垂直紙面向外時有:F1F1．FF所以:F2=︱F1-F︴,【規(guī)律方法】①正確理解公式F=BILsinθ中各量的含義。②用左手定則準確地對安培力方向做出判斷?！舅季S拓展】例1中若在a、b中通有等大同向向上的電流，新加磁場方向垂直紙面向里，且新加磁場對導線的作用力小于兩導線間的作用力，則此時b受到的磁場力大小變?yōu)椋ǎ敬鸢福篋】Fb=︱F1-F︱,即:b受到的磁場力為F2.假設新加磁場的方向垂直紙面向里【答案：A】第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日(2)特殊位置法：把通電導體或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后再判斷安培力的方向，從而確定其運動方向。一．安培力作用下導體在磁場中運動問題的分析(1)電流元法：把整段通電導體等效為多段直線電流元，用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段導體所受合力方向，最后確定其運動方向。第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日(3)等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析。(4)利用結論法：①兩通電導線相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；②兩者不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢。第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日(5)轉(zhuǎn)換研究對象法：因為通電導線之間、導線與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律，這樣定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體的磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流產(chǎn)生的磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日【典型題1】如圖所示，將通電線圈懸掛在磁鐵N極附近：磁鐵處于水平位置和線圈在同一平面內(nèi)，且磁鐵的軸線經(jīng)過線圈圓心，線圈將[

]A．轉(zhuǎn)動同時靠近磁鐵B．轉(zhuǎn)動同時離開磁鐵C．不轉(zhuǎn)動，只靠近磁鐵D．不轉(zhuǎn)動，只離開磁鐵例：第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日

【典型題2】如下圖所示，在蹄形磁鐵的上方，放置一個可以自由運動的通電導線AB，最初導線與蹄形磁鐵處于同一豎直平面內(nèi)，當在導線中通入由A到B的電流時，從上往下看，導線的運動情況是（）

A、順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降

B、順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升

C、逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降

D、逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升NSAB【解析】：步驟一：電流元分析法：oSABN甲由以上分析得:OA電流元受力指向紙面外;OB電流元受力指向紙面內(nèi),所以從上往下看時，導線將逆時針轉(zhuǎn)動。第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日【規(guī)律方法】步驟二：特殊位置分析法：NSF綜上分析知:導線在逆時針轉(zhuǎn)動的同時，向下運動?！敬鸢福篊】①電流元法：即把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定出運動方向。②特殊位置法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后，再判斷安培力方向，從而確定出運動方向。第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日【典型題3】在光滑的水平桿上有兩個通有同方向的金屬圓環(huán)，則兩環(huán)的運動情況是ABA.彼此相向運動，具有大小相等的加速度B.彼此相向運動，電流大的加速度大C.彼此相向運動，質(zhì)量小的速度大D.彼此背向運動，質(zhì)量大的速度小第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日如圖所示兩條直導線互相垂直但相隔一段小距離，其中一條AB

是固定的，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動，當直流電流按圖示方向通入兩條導線時，CD導線將（）

A、不動

B、順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線ABC、順時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導線ABD、逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線ABE、逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導線ABABCD【答案：D】【解析】ABCD××．．FF【典型題4】第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日【典型題5】如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，它的正中央上方固定一長直導線，導線與磁鐵垂直．給電線通以垂直紙面向外的電流，則()A、磁鐵對桌面壓力增大，要受桌面摩擦力作用B、磁鐵對桌面壓力增大，不受桌面摩擦力作用C、磁鐵對桌面壓力減小，要受桌面摩擦力作用D、磁鐵對桌面壓力減小，不受桌面摩擦力作用I第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日二．安培力作用下通電導體平衡與加速問題的分析解此類問題的一般步驟是：(1)明確通電導體所在處磁場的特點；(2)對通電導體進行受力分析，確定通電導體所受的安培力；(3)把電磁學問題轉(zhuǎn)化為力學問題，根據(jù)平衡條件、牛頓運動定律或動量、能量的觀點來解題。第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日FN例：如下圖所示，在與水平方向成600角的光滑金屬導軌間連一電源，在相距1m的平行導軌上，放一重為3N的金屬棒ab，棒中通有3A的電流，磁場方向豎直向上，這時棒恰好靜止，求：（1）勻強磁場的磁感應強度。（2）ab棒對導軌的壓力。（3）若要使B取值最小，其方向應如何？并求出其最小值。600Bab【解析】：（1）棒靜止時，其受力如圖所示：

GF則有：因為安培力：所以：

即：

（2）ab棒對導軌的壓力與FN大小相等，600B第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日(3）若要使B取值最小，即安培力最小，經(jīng)分析知當F平行于斜面向上時，

F有最小值，此時B應垂直于斜面向上，且有：

所以：即：

【規(guī)律方法】該類題型常是安培力與力學、電路相聯(lián)系的綜合問題，求解時要注意：①正確地對通電導體進行受力分析，特別是安培力方向。

【思維拓展】若上例中，將電源去掉，換為阻值為2Ω的電阻，其余部分阻值不計，求ab棒沿導軌下滑時的最大加速度與最大速度?！窘馕觥竣佼敯魟傞_始下落時,其受力最大為Gsin600,

最大加速度：

②當棒所受合力為0時,速度最大,此時Gsin600=BILcos600,因為:I=BLvsin300／R,所以:最大速度②由于B、I、L的方向關系，涉及三維的立體空間，為便于分析，要善于選擇合理的角度，將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖（俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等）。第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日歸納和總結：

安培力的分析和應用，主要體現(xiàn)了和力學知識的綜合，不論涉及直線電流、圓環(huán)形電流、通電線框的平衡還是運動，確定對象受力分析是關鍵，靈活應用等效法、電流元法、平行電流法、特殊位置法、轉(zhuǎn)換研究對象法等，問題就會迎刃而解。第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日三.