人教版新高考物理一輪總復(fù)習(xí)-　動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI第2講

動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用第六章2022內(nèi)容索引0102第一環(huán)節(jié)必備知識(shí)落實(shí)第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵能力形成03第三環(huán)節(jié)核心素養(yǎng)提升第一環(huán)節(jié)必備知識(shí)落實(shí)知識(shí)點(diǎn)一動(dòng)量守恒定律1.內(nèi)容如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為零,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。2.表達(dá)式(1)p=p',系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p'。(2)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和。(3)Δp1=-Δp2,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的變化量等大反向。(4)Δp=0,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。知識(shí)點(diǎn)二碰撞、反沖、爆炸1.碰撞(1)定義:相對運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí),在極短的時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化,這個(gè)過程就可稱為碰撞。(2)特點(diǎn):作用時(shí)間極短,內(nèi)力(相互碰撞力)遠(yuǎn)大于外力,總動(dòng)量守恒。(3)碰撞分類。①彈性碰撞:碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能沒有損失。②非彈性碰撞:碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能有損失。③完全非彈性碰撞:碰撞后合為一體,機(jī)械能損失最大。2.反沖(1)定義:當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開物體時(shí),剩余部分將獲得一個(gè)反向沖量,這種現(xiàn)象叫反沖運(yùn)動(dòng)。(2)特點(diǎn):系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到的外力。實(shí)例:發(fā)射炮彈、爆竹爆炸、發(fā)射火箭等。(3)規(guī)律:遵從動(dòng)量守恒定律。3.爆炸問題爆炸與碰撞類似,物體間的相互作用時(shí)間很短,作用力很大,且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力,所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒。追本溯源如圖所示,彈簧的一端固定在豎直墻上,質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上,底部與水平面平滑連接,一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽上高h(yuǎn)處由靜止開始自由下滑,在下滑過程中,小球和槽之間的相互作用力是否對槽做功?小球被彈簧反彈后能否滑到槽上?提示

在下滑過程中,小球和槽之間的相互作用力對槽做功,小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,球與槽的質(zhì)量相等,小球沿槽下滑,球與槽分離后,小球與槽的速度大小相等,小球被彈簧反彈后與槽的速度相等,故小球不能滑到槽上?！局R(shí)鞏固】

1.思考判斷(1)系統(tǒng)動(dòng)量不變是指系統(tǒng)的動(dòng)量大小和方向都不變。()(2)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí),機(jī)械能也一定守恒。()(3)質(zhì)量相等的兩個(gè)球發(fā)生完全彈性碰撞前后速度交換。()(4)光滑水平面上的兩球做相向運(yùn)動(dòng),發(fā)生正碰后兩球均變?yōu)殪o止,于是可以斷定碰撞前兩球的動(dòng)量大小一定相等。()(5)只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力,系統(tǒng)的動(dòng)量就不可能守恒。()√×√√×2.如圖所示,在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板,A球在水平面上靜止放置,B球向左運(yùn)動(dòng)與A球發(fā)生正碰,B球碰撞前、后的速率之比為3∶1,A球垂直撞向擋板,碰后原速率返回。兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞,則A、B兩球的質(zhì)量之比為()

A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1D第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵能力形成能力形成點(diǎn)1動(dòng)量守恒定律的理解及簡單應(yīng)用(自主悟透)整合構(gòu)建1.動(dòng)量守恒的條件(1)理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零,則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)近似守恒:系統(tǒng)受到的外力矢量和不為零,但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒。(3)某一方向上守恒:系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受外力矢量和為零時(shí),系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。2.動(dòng)量守恒定律的“六種”性質(zhì)

訓(xùn)練突破1.(多選)(2020·陜西延安黃陵中學(xué)高一檢測)如圖所示,A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB=3∶2,原來靜止在足夠長的平板小車C上,A、B間有一根被壓縮的彈簧,水平地面光滑,在彈簧突然釋放后,下列說法正確的是()A.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒BCD解析:如果A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,彈簧釋放后,A、B分別相對于小車向左、向右滑動(dòng),它們所受的滑動(dòng)摩擦力FfA向右,FfB向左;由于mA∶mB=3∶2,所以FfA∶FfB=3∶2,則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零,故其動(dòng)量不守恒,A選項(xiàng)錯(cuò)誤。對A、B、C組成的系統(tǒng),A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力,該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向上的重力和支持力,它們的合力為零,故該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,B、D選項(xiàng)正確。若A、B所受摩擦力大小相等,則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和為零,故其動(dòng)量守恒,C選項(xiàng)正確。2.(2020·浙江舟山月考)木塊A和B用一根輕彈簧連接起來,放在光滑水平面上,A緊靠在墻壁上,在B上施加向左的水平力使彈簧壓縮,如圖所示,當(dāng)撤去外力后,下列說法正確的是()A.A和B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B.A尚未離開墻壁時(shí),A和B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒C.A離開墻壁后,A和B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D.A離開墻壁后,A和B系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒C解析:當(dāng)撤去外力后,以A、B及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象,除了系統(tǒng)內(nèi)彈力做功外,無其他力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,由于彈簧的彈性勢能在變化,所以A和B系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤。A尚未離開墻壁時(shí),墻壁對A有向右的作用力,系統(tǒng)所受的合外力不為零,因此該過程系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒,故B錯(cuò)誤。當(dāng)A離開墻壁后,系統(tǒng)水平方向和豎直方向受力均平衡,所以系統(tǒng)的合外力為零,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,故C正確,D錯(cuò)誤。能力形成點(diǎn)2動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用(師生共研)整合構(gòu)建應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟明確研究對象,確定系統(tǒng)的組成?受力分析,確定動(dòng)量是否守恒?規(guī)定正方向,確定初、末動(dòng)量?根據(jù)動(dòng)量守恒定律,建立守恒方程?代入數(shù)據(jù),求出結(jié)果并討論說明【典例1】

如圖所示,甲、乙兩名宇航員正在離空間站一定距離的地方執(zhí)行太空維修任務(wù)。某時(shí)刻甲、乙都以大小為v0=2m/s的速度相向運(yùn)動(dòng),甲、乙和空間站在同一直線上且可視為質(zhì)點(diǎn)。甲和他的裝備總質(zhì)量為m1=90kg,乙和他的裝備總質(zhì)量為m2=135kg,為了避免直接相撞,乙從自己的裝備中取出一質(zhì)量m=45kg的物體A推向甲,甲接住A后即不再松開,此后甲、乙兩宇航員在空間站外做相對距離不變的同向運(yùn)動(dòng),且安全“飄”向空間站。(設(shè)甲、乙距離空間站足夠遠(yuǎn),本題中的速度均指相對空間站的速度)(1)乙要以多大的速度v(相對于空間站)將物體A推出?(2)設(shè)甲與物體A作用時(shí)間為t=0.5s,求甲與A的相互作用力F的大小。思維點(diǎn)撥(1)甲、乙最終速度相同,甲、乙、A組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒;(2)可以選擇甲或A為研究對象,應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出甲與A間的相互作用力。解析:(1)以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為研究對象,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以乙運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?則有m2v0-m1v0=(m1+m2)v1以乙和A組成的系統(tǒng)為研究對象,由動(dòng)量守恒得m2v0=(m2-m)v1+mv代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得v1=0.4

m/s,v=5.2

m/s。(2)以甲為研究對象,由動(dòng)量定理得Ft=m1v1-(-m1v0),代入數(shù)據(jù)解得F=432

N。答案:(1)5.2m/s

(2)432N訓(xùn)練突破3.(多選)(2020·全國卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對擋板靜止在冰面上,他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板,運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度;物塊與擋板彈性碰撞,速度反向,追上運(yùn)動(dòng)員時(shí),運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板,使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞。總共經(jīng)過8次這樣推物塊后,運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s,反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員。不計(jì)冰面的摩擦力,該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為()A.48kg B.53kg C.58kg D.63kgBC解析:以人和物塊為系統(tǒng),設(shè)人的質(zhì)量為m人,物塊的質(zhì)量為m,速度v0=5.0

m/s,人第一次推出物塊后的速度為v1,在第一次推出物塊的過程中,0=m人v1-mv0;在人接住反彈而回的物塊并將其第二次推出的過程中,m人v1+mv0=m人v2-mv0;在人接住反彈而回的物塊并將其第三次推出的過程中,m人v2+mv0=m人v3-mv0……在人接住反彈而回的物塊并將其第七次推出的過程中,m人v6+mv0=m人v7-mv0;在人接住反彈而回的物塊并將其第八次推出的過程中,m人v7+mv0=m人v8-mv0。由于第七次推出后,v7<5

m/s,把前七次的方程求和得m人(v1+v2+…+v6)+6mv0=m人(v1+v2+…+v7)-7mv0,可求出m人>52

kg,A錯(cuò)誤。由于第八次推出后,v8>5

m/s,把前八次的方程求和得m人(v1+v2+…+v7)+7mv0=m人(v1+v2+…+v8)-8mv0,可求出m人<60

kg,D錯(cuò)誤。故B、C正確。能力形成點(diǎn)3反沖與爆炸(師生共研)整合構(gòu)建1.對反沖現(xiàn)象的三點(diǎn)說明(1)系統(tǒng)內(nèi)的不同部分在強(qiáng)大內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng),通常用動(dòng)量守恒來處理。(2)反沖運(yùn)動(dòng)中,由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能,所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加。(3)反沖運(yùn)動(dòng)中平均動(dòng)量守恒。2.爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律(1)動(dòng)量守恒:由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的,爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力,所以在爆炸過程中,系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。(2)動(dòng)能增加:在爆炸過程中,由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,所以爆炸后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加。(3)位置不變:爆炸的時(shí)間極短,因而作用過程中,物體產(chǎn)生的位移很小,一般可忽略不計(jì),可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)。【典例2】

(2018·全國卷Ⅰ)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后,從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí),彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E,且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求:(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間;(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度。思維點(diǎn)撥(1)煙花彈在從地面開始上升的過程中做豎直上拋運(yùn)動(dòng),由速度時(shí)間公式求上升的時(shí)間。(2)研究爆炸過程,由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律結(jié)合求爆炸后瞬間兩部分的速度,再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求最大高度。訓(xùn)練突破4.(2020·福建永春華僑中學(xué)高二月考)如圖所示,質(zhì)量為m0的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛,一質(zhì)量為m的救生員站在船尾,相對小船靜止。若救生員以相對水面的速率v水平向左躍入水中,則救生員躍出后小船的速率為()A解析:人在躍出的過程中船人組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,規(guī)定向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得(m0+m)v0=m0v'-mv,解得

,所以A正確。能力形成點(diǎn)4碰撞模型的規(guī)律及應(yīng)用——規(guī)范訓(xùn)練整合構(gòu)建1.對碰撞的理解(1)發(fā)生碰撞的物體間一般作用力很大,作用時(shí)間很短;各物體作用前后各自動(dòng)量變化顯著;物體在作用時(shí)間內(nèi)位移可忽略。(2)即使碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力不等于零,由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,作用時(shí)間又很短,故外力的作用可忽略,認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的。(3)若碰撞過程中沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,則系統(tǒng)碰撞后的總機(jī)械能不可能大于碰撞前系統(tǒng)的總機(jī)械能。2.分析碰撞問題的三個(gè)依據(jù)(1)動(dòng)量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。(3)速度要合理①碰前兩物體同向,則v后>v前;碰后,原來在前的物體速度一定增大,且v前'≥v后'。②兩物體相向運(yùn)動(dòng),碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。3.彈性碰撞的規(guī)律兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒。以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例,則有結(jié)論:(1)當(dāng)m1=m2時(shí),v1'=0,v2'=v1,兩球碰撞后交換了速度。(2)當(dāng)m1>m2時(shí),v1'>0,v2'>0,并且v1'<v2',碰撞后兩球都向前運(yùn)動(dòng)。(3)當(dāng)m1<m2時(shí),v1'<0,v2'>0,碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來。【典例3】

(14分)如圖所示,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度h=0.3m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量m1=30kg,冰塊的質(zhì)量m2=10kg,小孩與滑板始終無相對運(yùn)動(dòng)。重力加速度g取10m/s2。

(1)求斜面體的質(zhì)量。(2)通過計(jì)算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?思維點(diǎn)撥(1)冰塊與小孩相互作用過程中動(dòng)量守恒嗎?(2)冰塊與斜面體作用過程動(dòng)量守恒嗎?機(jī)械能守恒嗎?提示

(1)守恒。(2)冰塊與斜面體水平方向動(dòng)量守恒,兩者作用過程機(jī)械能守恒。解析:(1)規(guī)定向左為正方向。冰塊在斜面體上上升到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度,設(shè)此共同速度為v,斜面體的質(zhì)量為m3。水平方向由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得式中v0=3

m/s為冰塊推出時(shí)的速度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得m3=20

kg,v=1

m/s。③(2)設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1,由動(dòng)量守恒定律有m1v1+m2v0=0④代入數(shù)據(jù)得v1=-1

m/s⑤設(shè)冰塊與斜面體分離后速度分別為v2和v3,由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有m2v0=m2v2+m3v3

⑥聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得v2=-1

m/s⑧由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方,故冰塊不能追上小孩。注意:(1)①②③④⑥⑦每式2分,其余各式1分。(2)中間過程正確,結(jié)果不正確,只扣結(jié)果分。答案:(1)20kg

(2)不能,理由見解析訓(xùn)練突破5.(2020·全國卷Ⅲ)甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng),甲追上乙,并與乙發(fā)生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg,則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為()A.3J B.4J C.5J D.6JA第三環(huán)節(jié)

核心素養(yǎng)提升

“子彈打物塊模型”與“人船模型”建構(gòu)模型構(gòu)建1.子彈打木塊模型(1)子彈打木塊的過程很短暫,認(rèn)為該過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)在子彈打木塊過程中摩擦生熱,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化。(3)若子彈不穿出木塊,二者最后有共同速度,機(jī)械能損失最多。2.人船模型是動(dòng)量守恒定律的典型應(yīng)用(1)符合“人船模型”的條件:相互作用的物體原來都靜止,且滿足動(dòng)量守恒條件。(2)“人船模型”的特點(diǎn):人動(dòng)“船”動(dòng),人?！按蓖?人快“船”快,人慢“船”慢,人上“船”下,人左“船”右。由動(dòng)量守恒定律有m1v1-m2v2=0,即m1v1=m2v2。方程兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t,m1v1t=m2v2t,即m1s1=m2s2。s1+s2=l與m1s1=m2s2聯(lián)立解得典例示范如圖所示,質(zhì)量m=245g的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量m木=0.5kg的木板左端,足夠長的木板靜止在光滑水平面上,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。質(zhì)量m0=5g的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時(shí)間極短)